219189LIBER QVARTVS.
9082689 {1/16}.
maius ſit, quam 9082321.
Igitur AB, ad BH, minorem proportio-
nem habebit, quam 3013 {3/4}. ad 780. ac proinde ſi BH, ponatur 780. erit AB, 1110. quinti. nor quam 3013 {3/4}.
nem habebit, quam 3013 {3/4}. ad 780. ac proinde ſi BH, ponatur 780. erit AB, 1110. quinti. nor quam 3013 {3/4}.
Secto rurſus angulo HAB, bifariam per rectam AI, ſecantem HB, in N;
erunt vt prius, triangula BIN, AIB, æquiangula. Ergo, vt ſupra, demonſtrabi-
mus, vtramque BA, AH, ſimul ad HB, habere eandem proportionem quam AI,
ad IB. Eſt autem BA, oſtenſa minor, quam 3013 {3/4}. & AH, minor, quam 2911. &
ob id earum ſumma minor, quam 5924 {3/4}. ipſa autem HB, poſita eſt 780. 228. quinti. tur vtraque BA, AH, ſimul ad HB, hoc eſt, AI, ad IB, minorem habebit propor-
3310. quinti. tionem, quam 5924 {3/4}. ad 780. Siergo IB, ponatur 780. erit AI, minor, quam 5924 {3/4}. Et quoniam eſt, vt 5924 {3/4}. ad 780. ita 1823. ad 240, quod idem nu-
merus fiat ex primo in quartum, qui ex ſecundo in tertium, quæ quidem pro-
portio denominatur à 7 {143/240}. habebit quoque AI, ad IB, minorem proportio-
nem, quam 1823. ad 240. ideoque poſita I B, 240. erit A I, 4410. quinti. quam 1823. atque ob id quadratum ipſius A I, minus, quam 3323329. cui
ſi addatur quadratum 57600. ipſius IB, fiet quadratum ipſius AB, (quod 5547. primi. dratis rectarum A I, IB, æquale eſt) minus quam 3380929. eiuſque radix pro-
pterea, vel recta AB, minor quam 1838. {9/11}. cum huius quadratum 3381252 {37/121}.
maius ſit, quam 3380929. Igitur AB, ad BI, minorem proportionem 668. quinti. quam 1838 {9/11}. ad 240. ac proinde poſita BI, 240. erit A B, minor, 7710. quinti. 1838 {9/11}.
erunt vt prius, triangula BIN, AIB, æquiangula. Ergo, vt ſupra, demonſtrabi-
mus, vtramque BA, AH, ſimul ad HB, habere eandem proportionem quam AI,
ad IB. Eſt autem BA, oſtenſa minor, quam 3013 {3/4}. & AH, minor, quam 2911. &
ob id earum ſumma minor, quam 5924 {3/4}. ipſa autem HB, poſita eſt 780. 228. quinti. tur vtraque BA, AH, ſimul ad HB, hoc eſt, AI, ad IB, minorem habebit propor-
3310. quinti. tionem, quam 5924 {3/4}. ad 780. Siergo IB, ponatur 780. erit AI, minor, quam 5924 {3/4}. Et quoniam eſt, vt 5924 {3/4}. ad 780. ita 1823. ad 240, quod idem nu-
merus fiat ex primo in quartum, qui ex ſecundo in tertium, quæ quidem pro-
portio denominatur à 7 {143/240}. habebit quoque AI, ad IB, minorem proportio-
nem, quam 1823. ad 240. ideoque poſita I B, 240. erit A I, 4410. quinti. quam 1823. atque ob id quadratum ipſius A I, minus, quam 3323329. cui
ſi addatur quadratum 57600. ipſius IB, fiet quadratum ipſius AB, (quod 5547. primi. dratis rectarum A I, IB, æquale eſt) minus quam 3380929. eiuſque radix pro-
pterea, vel recta AB, minor quam 1838. {9/11}. cum huius quadratum 3381252 {37/121}.
maius ſit, quam 3380929. Igitur AB, ad BI, minorem proportionem 668. quinti. quam 1838 {9/11}. ad 240. ac proinde poſita BI, 240. erit A B, minor, 7710. quinti. 1838 {9/11}.
Secto item angulo IAB, bifariam per rectam AK, oſtendemus eodem mo-
do, vtramque BA, AI, ſimul ad IB, habere eandem pro portionem, quam AK, ad
KB. Sunt autem BA, AI, ambæ ſimul minores, quam 3661 {9/11}. (quod B A, oſ-
139[Figure 139]
tenſa ſit minor, quam 1838 {9/11}.
&
AI, minor, quam 1823.)
&
IB, poſita eſt 240.
Vtraq; ergo BA, AI, ſimulad IB, hoc eſt, AK, ad KB, minorem habebit 888. quinti.
do, vtramque BA, AI, ſimul ad IB, habere eandem pro portionem, quam AK, ad
KB. Sunt autem BA, AI, ambæ ſimul minores, quam 3661 {9/11}. (quod B A, oſ-
Vtraq; ergo BA, AI, ſimulad IB, hoc eſt, AK, ad KB, minorem habebit 888. quinti.
zoom in
zoom out
zoom area
full page
page width
set mark
remove mark
get reference
digilib