219199Coniche. Cap. L.
ghino la, B D, ne i punti, H, G, E, D, ſi pren-
da poi in, H ℞, la, M ℞, eguale ad, M A, in,
G & , la, N & , eguale ad, N A, in, E X, la, R X,
eguale ad, R A, & in, D Y, la, C Y, eguale ad,
A C, e ſopra le, H ℞, G & , E X, D Y, s’inten-
dino deſcritti ſemicircoli, che ſeghino la, B C,
ne i pũti, K, Z, T, V, cioè il ſemicircolo ſopra,
H ℞, ſeghi la, B A, in, K, quel ſopra, G & , la
iſteſſa, B A, in, Z, quel ſopra, E X, la, A C, in,
T, e finalmente quel ſopra, D Y, la, A C, pur
in, V, e prendaſi la, M K, in, M ℞, cioè, M O,
eguale ad, M K, che termini in, B A, e così,
N P, eguale ad, N Z; R Q, eguale ad, R T, &
C S, eguale à, C V; dico dunque, che i punti,
O, P, ſono nell Eliſſi, di cui è lato retto, F A,
e traſuerſo, A B, & , Q, S, nell’Iperbola, che
hà i medeſimi lati retto, e traſuerſo, imperoche
il quadrato, M K, cioè, M, O, è vguale al ret-
tangolo, H M ℞, cioè, H M A, per eſſer, M ℞,
eguale ad, M A, come, M O, ad, M K, cioè è
eguale al rettangolo ſotto, M A, & H M, defi-
ciente dal rettangolo ſotto, M A, A F, di vn
rettangolo ſimile al contenuto ſotto, B A, A F;
adunque per la quarta proprietà, ſarà il pun-
to, O, nell’Eliſſi, di cui ſon lati, F A, A B,
da poi in, H ℞, la, M ℞, eguale ad, M A, in,
G & , la, N & , eguale ad, N A, in, E X, la, R X,
eguale ad, R A, & in, D Y, la, C Y, eguale ad,
A C, e ſopra le, H ℞, G & , E X, D Y, s’inten-
dino deſcritti ſemicircoli, che ſeghino la, B C,
ne i pũti, K, Z, T, V, cioè il ſemicircolo ſopra,
H ℞, ſeghi la, B A, in, K, quel ſopra, G & , la
iſteſſa, B A, in, Z, quel ſopra, E X, la, A C, in,
T, e finalmente quel ſopra, D Y, la, A C, pur
in, V, e prendaſi la, M K, in, M ℞, cioè, M O,
eguale ad, M K, che termini in, B A, e così,
N P, eguale ad, N Z; R Q, eguale ad, R T, &
C S, eguale à, C V; dico dunque, che i punti,
O, P, ſono nell Eliſſi, di cui è lato retto, F A,
e traſuerſo, A B, & , Q, S, nell’Iperbola, che
hà i medeſimi lati retto, e traſuerſo, imperoche
il quadrato, M K, cioè, M, O, è vguale al ret-
tangolo, H M ℞, cioè, H M A, per eſſer, M ℞,
eguale ad, M A, come, M O, ad, M K, cioè è
eguale al rettangolo ſotto, M A, & H M, defi-
ciente dal rettangolo ſotto, M A, A F, di vn
rettangolo ſimile al contenuto ſotto, B A, A F;
adunque per la quarta proprietà, ſarà il pun-
to, O, nell’Eliſſi, di cui ſon lati, F A, A B,