219207
ſic tertia pars A D, ad ſextam partem A Q;
ergo
patet propoſitum.
patet propoſitum.
In alijs vero conoidibus, mente intelligamus co-
num A B C, inſcriptum in conoide: ergo conus
A B C, ad conum G D H, habet rationem compo-
ſitam ex ratione quadrati A D, ad quadratum G F,
& ex ratione B D, ad D F. Sed ex natura conoidis,
B D, ad D F, eſt vt poteſtas A D, eiuſdem gradus
cum conoide, ad exceſſum eiuſdem ſupra ſimilem.
poteſtatem G F; & pariter ex ſchol. propoſit. 58,
componendo, eſt B D, ad D F, vt dimidium nu-
meri conoidis vnitate auctum ad dimidium numeri
conoidis; nempe vt numerus conoidis binario au-
ctus, ad numerum conoidis; vnde exceſſus prædictæ
poteſtatis A D, ſupra ſimilem poteſtatem G F,
continet tot partes prædictæ poteſtatis A D, diuiſæ
in tot partes quotus eſt numerus conoidis binario
auctus, quotus eſt numerus conoidis; nempe tot me-
dietates ſimilis poteſtatis G F, quotus eſt nume-
rus conoidis. Ergo proportio coni A B C, ad co-
num G D H, componetur ex ratione quadrati A D,
ad quadratum G F, & ex ratione poteſtatis A D, ad
tot medietates ſimilis poteſtatis G F, quotus eſt
numerus conoidis. Ergo conus A B C, erit ad co-
num G D H, vt poteſtas A D, duplici gradu altior
poteſtate conoidis, ad factum ſub quadrato G F, &
ſub prædictis medietatibus poteſtatis G F; nempe
ad tot medietates ſimilis poteſtatis G F, quotus eſt
numerus conoidis; nempe vt A D, ad tot
num A B C, inſcriptum in conoide: ergo conus
A B C, ad conum G D H, habet rationem compo-
ſitam ex ratione quadrati A D, ad quadratum G F,
& ex ratione B D, ad D F. Sed ex natura conoidis,
B D, ad D F, eſt vt poteſtas A D, eiuſdem gradus
cum conoide, ad exceſſum eiuſdem ſupra ſimilem.
poteſtatem G F; & pariter ex ſchol. propoſit. 58,
componendo, eſt B D, ad D F, vt dimidium nu-
meri conoidis vnitate auctum ad dimidium numeri
conoidis; nempe vt numerus conoidis binario au-
ctus, ad numerum conoidis; vnde exceſſus prædictæ
poteſtatis A D, ſupra ſimilem poteſtatem G F,
continet tot partes prædictæ poteſtatis A D, diuiſæ
in tot partes quotus eſt numerus conoidis binario
auctus, quotus eſt numerus conoidis; nempe tot me-
dietates ſimilis poteſtatis G F, quotus eſt nume-
rus conoidis. Ergo proportio coni A B C, ad co-
num G D H, componetur ex ratione quadrati A D,
ad quadratum G F, & ex ratione poteſtatis A D, ad
tot medietates ſimilis poteſtatis G F, quotus eſt
numerus conoidis. Ergo conus A B C, erit ad co-
num G D H, vt poteſtas A D, duplici gradu altior
poteſtate conoidis, ad factum ſub quadrato G F, &
ſub prædictis medietatibus poteſtatis G F; nempe
ad tot medietates ſimilis poteſtatis G F, quotus eſt
numerus conoidis; nempe vt A D, ad tot