Clavius, Christoph, Geometria practica

Page concordance

< >
Scan Original
201 171
202 172
203 173
204 174
205 175
206 176
207 177
208 178
209 179
210 180
211 181
212 182
213 183
214 184
215 185
216 186
217 187
218 188
219 189
220 190
221 191
222 192
223 193
224 194
225 195
226 196
227 197
228 198
229 199
230 200
< >
page |< < (189) of 450 > >|
    <echo version="1.0RC">
      <text xml:lang="la" type="free">
        <div xml:id="echoid-div491" type="section" level="1" n="179">
          <p>
            <s xml:id="echoid-s8176" xml:space="preserve">
              <pb o="189" file="219" n="219" rhead="LIBER QVARTVS."/>
            9082689 {1/16}. </s>
            <s xml:id="echoid-s8177" xml:space="preserve">maius ſit, quam 9082321. </s>
            <s xml:id="echoid-s8178" xml:space="preserve">Igitur AB, ad BH, minorem proportio-
              <lb/>
            nem habebit, quam 3013 {3/4}. </s>
            <s xml:id="echoid-s8179" xml:space="preserve">ad 780. </s>
            <s xml:id="echoid-s8180" xml:space="preserve">ac proinde ſi BH, ponatur 780. </s>
            <s xml:id="echoid-s8181" xml:space="preserve"> erit AB,
              <note symbol="a" position="right" xlink:label="note-219-01" xlink:href="note-219-01a" xml:space="preserve">10. quinti.</note>
            nor quam 3013 {3/4}.</s>
            <s xml:id="echoid-s8182" xml:space="preserve"/>
          </p>
          <p>
            <s xml:id="echoid-s8183" xml:space="preserve">
              <emph style="sc">Secto</emph>
            rurſus angulo HAB, bifariam per rectam AI, ſecantem HB, in N;
              <lb/>
            </s>
            <s xml:id="echoid-s8184" xml:space="preserve">erunt vt prius, triangula BIN, AIB, æquiangula. </s>
            <s xml:id="echoid-s8185" xml:space="preserve">Ergo, vt ſupra, demonſtrabi-
              <lb/>
            mus, vtramque BA, AH, ſimul ad HB, habere eandem proportionem quam AI,
              <lb/>
            ad IB. </s>
            <s xml:id="echoid-s8186" xml:space="preserve">Eſt autem BA, oſtenſa minor, quam 3013 {3/4}. </s>
            <s xml:id="echoid-s8187" xml:space="preserve">& </s>
            <s xml:id="echoid-s8188" xml:space="preserve">AH, minor, quam 2911. </s>
            <s xml:id="echoid-s8189" xml:space="preserve">& </s>
            <s xml:id="echoid-s8190" xml:space="preserve">
              <lb/>
            ob id earum ſumma minor, quam 5924 {3/4}. </s>
            <s xml:id="echoid-s8191" xml:space="preserve">ipſa autem HB, poſita eſt 780. </s>
            <s xml:id="echoid-s8192" xml:space="preserve">
              <note symbol="b" position="right" xlink:label="note-219-02" xlink:href="note-219-02a" xml:space="preserve">8. quinti.</note>
            tur vtraque BA, AH, ſimul ad HB, hoc eſt, AI, ad IB, minorem habebit propor-
              <lb/>
              <note symbol="c" position="right" xlink:label="note-219-03" xlink:href="note-219-03a" xml:space="preserve">10. quinti.</note>
            tionem, quam 5924 {3/4}. </s>
            <s xml:id="echoid-s8193" xml:space="preserve">ad 780. </s>
            <s xml:id="echoid-s8194" xml:space="preserve">Siergo IB, ponatur 780. </s>
            <s xml:id="echoid-s8195" xml:space="preserve"> erit AI, minor, quam 5924 {3/4}. </s>
            <s xml:id="echoid-s8196" xml:space="preserve">Et quoniam eſt, vt 5924 {3/4}. </s>
            <s xml:id="echoid-s8197" xml:space="preserve">ad 780. </s>
            <s xml:id="echoid-s8198" xml:space="preserve">ita 1823. </s>
            <s xml:id="echoid-s8199" xml:space="preserve">ad 240, quod idem nu-
              <lb/>
            merus fiat ex primo in quartum, qui ex ſecundo in tertium, quæ quidem pro-
              <lb/>
            portio denominatur à 7 {143/240}. </s>
            <s xml:id="echoid-s8200" xml:space="preserve">habebit quoque AI, ad IB, minorem proportio-
              <lb/>
            nem, quam 1823. </s>
            <s xml:id="echoid-s8201" xml:space="preserve">ad 240. </s>
            <s xml:id="echoid-s8202" xml:space="preserve">ideoque poſita I B, 240. </s>
            <s xml:id="echoid-s8203" xml:space="preserve"> erit A I,
              <note symbol="d" position="right" xlink:label="note-219-04" xlink:href="note-219-04a" xml:space="preserve">10. quinti.</note>
            quam 1823. </s>
            <s xml:id="echoid-s8204" xml:space="preserve">atque ob id quadratum ipſius A I, minus, quam 3323329. </s>
            <s xml:id="echoid-s8205" xml:space="preserve">cui
              <lb/>
            ſi addatur quadratum 57600. </s>
            <s xml:id="echoid-s8206" xml:space="preserve">ipſius IB, fiet quadratum ipſius AB, (quod
              <note symbol="e" position="right" xlink:label="note-219-05" xlink:href="note-219-05a" xml:space="preserve">47. primi.</note>
            dratis rectarum A I, IB, æquale eſt) minus quam 3380929. </s>
            <s xml:id="echoid-s8207" xml:space="preserve">eiuſque radix pro-
              <lb/>
            pterea, vel recta AB, minor quam 1838. </s>
            <s xml:id="echoid-s8208" xml:space="preserve">{9/11}. </s>
            <s xml:id="echoid-s8209" xml:space="preserve">cum huius quadratum 3381252 {37/121}.
              <lb/>
            </s>
            <s xml:id="echoid-s8210" xml:space="preserve">maius ſit, quam 3380929. </s>
            <s xml:id="echoid-s8211" xml:space="preserve"> Igitur AB, ad BI, minorem proportionem
              <note symbol="f" position="right" xlink:label="note-219-06" xlink:href="note-219-06a" xml:space="preserve">8. quinti.</note>
            quam 1838 {9/11}. </s>
            <s xml:id="echoid-s8212" xml:space="preserve">ad 240. </s>
            <s xml:id="echoid-s8213" xml:space="preserve">ac proinde poſita BI, 240. </s>
            <s xml:id="echoid-s8214" xml:space="preserve"> erit A B, minor,
              <note symbol="g" position="right" xlink:label="note-219-07" xlink:href="note-219-07a" xml:space="preserve">10. quinti.</note>
            1838 {9/11}.</s>
            <s xml:id="echoid-s8215" xml:space="preserve"/>
          </p>
          <p>
            <s xml:id="echoid-s8216" xml:space="preserve">
              <emph style="sc">Secto</emph>
            item angulo IAB, bifariam per rectam AK, oſtendemus eodem mo-
              <lb/>
            do, vtramque BA, AI, ſimul ad IB, habere eandem pro portionem, quam AK, ad
              <lb/>
            KB. </s>
            <s xml:id="echoid-s8217" xml:space="preserve">Sunt autem BA, AI, ambæ ſimul minores, quam 3661 {9/11}. </s>
            <s xml:id="echoid-s8218" xml:space="preserve">(quod B A, oſ-
              <lb/>
              <figure xlink:label="fig-219-01" xlink:href="fig-219-01a" number="139">
                <image file="219-01" xlink:href="http://echo.mpiwg-berlin.mpg.de/zogilib?fn=/permanent/library/xxxxxxxx/figures/219-01"/>
              </figure>
            tenſa ſit minor, quam 1838 {9/11}. </s>
            <s xml:id="echoid-s8219" xml:space="preserve">& </s>
            <s xml:id="echoid-s8220" xml:space="preserve">AI, minor, quam 1823.) </s>
            <s xml:id="echoid-s8221" xml:space="preserve">& </s>
            <s xml:id="echoid-s8222" xml:space="preserve">IB, poſita eſt 240.
              <lb/>
            </s>
            <s xml:id="echoid-s8223" xml:space="preserve"> Vtraq; </s>
            <s xml:id="echoid-s8224" xml:space="preserve">ergo BA, AI, ſimulad IB, hoc eſt, AK, ad KB, minorem habebit
              <note symbol="h" position="right" xlink:label="note-219-08" xlink:href="note-219-08a" xml:space="preserve">8. quinti.</note>
            </s>
          </p>
        </div>
      </text>
    </echo>