Angeli, Stefano degli - Miscellaneum hyperbolicum et parabolicum : in quo praecipue agitur de centris grauitatis hyperbolae, partium eiusdem, atque nonnullorum solidorum, de quibus nunquam geometria locuta est, parabola nouiter quadratur dupliciter, ducuntur infinitarum parabolarum tangentes, assignantur maxima inscriptibilia, minimaque circumscriptibilia infinitis parabolis, conoidibus ac semifusis parabolicis aliaque geometrica noua exponuntur scitu digna

219207 ſic tertia pars A D, ad ſextam partem A Q; ergo
patet propoſitum.

In alijs vero conoidibus, mente intelligamus co-
num A B C, inſcriptum in conoide: ergo conus
A B C, ad conum G D H, habet rationem compo-
ſitam ex ratione quadrati A D, ad quadratum G F,
& ex ratione B D, ad D F. Sed ex natura conoidis,
B D, ad D F, eſt vt poteſtas A D, eiuſdem gradus
cum conoide, ad exceſſum eiuſdem ſupra ſimilem.
poteſtatem G F; & pariter ex ſchol. propoſit. 58,
componendo, eſt B D, ad D F, vt dimidium nu-
meri conoidis vnitate auctum ad dimidium numeri
conoidis; nempe vt numerus conoidis binario au-
ctus, ad numerum conoidis; vnde exceſſus prædictæ
poteſtatis A D, ſupra ſimilem poteſtatem G F,
continet tot partes prædictæ poteſtatis A D, diuiſæ
in tot partes quotus eſt numerus conoidis binario
auctus, quotus eſt numerus conoidis; nempe tot me-
dietates ſimilis poteſtatis G F, quotus eſt nume-
rus conoidis. Ergo proportio coni A B C, ad co-
num G D H, componetur ex ratione quadrati A D,
ad quadratum G F, & ex ratione poteſtatis A D, ad
tot medietates ſimilis poteſtatis G F, quotus eſt
numerus conoidis. Ergo conus A B C, erit ad co-
num G D H, vt poteſtas A D, duplici gradu altior
poteſtate conoidis, ad factum ſub quadrato G F, &
ſub prædictis medietatibus poteſtatis G F; nempe
ad tot medietates ſimilis poteſtatis G F, quotus eſt
numerus conoidis; nempe vt A D, ad tot

Table of handwritten notes

Text layer

Text normalization

Search