1tas O, & erit hæc ſuperficies (per de
125[Figure 125]
monſtrata Archimedis) ut PFXDFXO.
Ponamus præterea vires attractivas par
ticularum Sphæræ eſſe reciproce ut
diſtantiarum dignitas illa cujus Index
eſt n; & vis qua ſuperficies FEtrahit
corpus Perit ut (DFXO/PFn-1). Huic pro
portionale ſit perpendiculum FNduc
tum in O; & area curvilinea BDLIB,
quam ordinatim applicata FNin lon
gitudinem DBper motum continuum
ducta deſcribit, erit ut vis tota qua
Segmentum totum RBSDtrahit corpus P. que E. I.
125[Figure 125]monſtrata Archimedis) ut PFXDFXO.
Ponamus præterea vires attractivas par
ticularum Sphæræ eſſe reciproce ut
diſtantiarum dignitas illa cujus Index
eſt n; & vis qua ſuperficies FEtrahit
corpus Perit ut (DFXO/PFn-1). Huic pro
portionale ſit perpendiculum FNduc
tum in O; & area curvilinea BDLIB,
quam ordinatim applicata FNin lon
gitudinem DBper motum continuum
ducta deſcribit, erit ut vis tota qua
Segmentum totum RBSDtrahit corpus P. que E. I.
LIBER
PRIMUS.
PRIMUS.
PROPOSITIO LXXXIV. PROBLEMA XLIII.
Invenire vim qua corpuſculum, extra centrum Sphæræ in axe Seg
menti cujuſvis locatum, attrahitur ab eodem Segmento.
menti cujuſvis locatum, attrahitur ab eodem Segmento.
A Segmento EBKtrahatur corpus P(Vide Fig. Prop. LXXIX,
LXXX, LXXXI) in ejus axe ADBlocatum. Centro Pinterval
lo PEdeſcribatur ſuperficies Sphærica EFK,qua diſtinguatur
Segmentum in partes duas EBKF& EFKD.Quæratur vis par
tis prioris per Prop. LXXXI, & vis partis poſterioris per Prop.
LXXXIII; & ſumma virium erit vis Segmenti totius EBKD.
que E. I.
LXXX, LXXXI) in ejus axe ADBlocatum. Centro Pinterval
lo PEdeſcribatur ſuperficies Sphærica EFK,qua diſtinguatur
Segmentum in partes duas EBKF& EFKD.Quæratur vis par
tis prioris per Prop. LXXXI, & vis partis poſterioris per Prop.
LXXXIII; & ſumma virium erit vis Segmenti totius EBKD.
que E. I.
Scholium.
Explicatis attractionibus corporum Sphærieorum, jam pergere
liceret ad Leges attractionum aliorum quorundam ex particulis at
tractivis ſimiliter conſtantium corporum; ſed iſta particulatim
tractare minus ad inſtitutum ſpectat. Suffecerit Propoſitiones
quaſdam generaliores de viribus hujuſmodi corporum, deque mo
tibus inde oriundis, ob earum in rebus Philoſophicis aliqualem
uſum, ſubjungere.
liceret ad Leges attractionum aliorum quorundam ex particulis at
tractivis ſimiliter conſtantium corporum; ſed iſta particulatim
tractare minus ad inſtitutum ſpectat. Suffecerit Propoſitiones
quaſdam generaliores de viribus hujuſmodi corporum, deque mo
tibus inde oriundis, ob earum in rebus Philoſophicis aliqualem
uſum, ſubjungere.