Ibn-al-Haitam, al-Hasan Ibn-al-Hasan; Witelo; Risner, Friedrich, Opticae thesavrvs Alhazeni Arabis libri septem, nunc primùm editi. Eivsdem liber De Crepvscvlis & Nubium ascensionibus. Item Vitellonis Thuvringopoloni Libri X. Omnes instaurati, figuris illustrati & aucti, adiectis etiam in Alhazenum commentarijs, a Federico Risnero, 1572

Table of contents

< >
[391.] 35. In ſpeculo conico conuexo imago conica uidetur. 58 p 7. 40 p 6.
[392.] 36. Imago uiſibilis propinqui ſpeculo conico conuexo, maior: longinqui, minor uidetur. 59 p 7.
[393.] 37. Imago figuratur quodammodo à ſuo ſpeculo. 38 p 5.
[394.] DE ERRORIBVS, QVI ACCIDVNT IN SPECVLIS ſphæricis concauis. Cap. VII. 38. In ſpeculo cauo allucinationes frequentiores & maiores accidunt, quàm in plano & con-uexo. Vitell. in proœmio 8 libri.
[395.] 39. Si uiſ{us} & uiſibile fuerint intra ſpeculũ ſphæricum cauũ, in recta linea extremis ſuis à centro æquabiliter diſtante: imago uidebitur ultra ſpeculũ, maior uiſibili. 46 p 8.
[396.] 40. Si uiſ{us} fuerit ſublimior uiſibili intra ſpeculum ſphæricum cauum extremis ſuis à cen-tro æquabiliter diſtante: imago uidebitur ultra ſpeculum, maior uiſibili. 47 p 8.
[397.] 41. In ſpeculo ſphærico cauo imago interdum æquatur uiſibili: & quæ inter uiſum & ſpecu-lum, euerſa, quæ pone uiſum, erecta eſt. 48 p 8.
[398.] 42. In ſpeculo ſphærico cauo imago inter uiſum & ſpeculum aliquando minor eſt uiſibili & euerſa: pone uiſum aliquando maior eſt, & erecta. 49 p 8.
[399.] 43. In ſpeculo ſphærico cauo imago inter uiſum & ſpeculum aliquando maior eſt uiſibili, & euerſa: pone uiſum aliquando minor eſt, & erecta. 50 p 8.
[400.] 44. Si uiſ{us} ſit citra centrum ſpeculi ſphærici caui, uiſibile ultra: imago tum uiſibilis, tum ui-dentis, euerſa & minor uidebitur. 51 p 8.
[401.] 45. In ſpeculo ſphærico cauo imago lineæ rectæ aliquando uidetur recta. Et ſiduo lineæ rectæ termini reflectantur à duob{us} punctis peripheriæ circuli (qui eſt communis ſectio ſuperficie-
[402.] 46. In ſpeculo ſphærico cauo imagines linearum: conuexæ, cauæ, aliquando uidentur cõuexæ, cauæ: eadem́ obliquitate uiſum, qua ipſæ lineæ ſpeculum, reſpiciunt. 55 p 8.
[403.] 47. In ſpeculo ſphærico cauo lineæ: recta, & curua conuexa parte ſpeculum reſpiciens, habent aliquando imagines curuas: recta quatuor: curua unam: omnes́ caua parte uiſum reſpi-ciunt. 56 p 8.
[404.] 48. Si duo uiſibilis puncta à duob{us} ſpeculi ſphærici caui punctis adunum uiſum reflexa, in eadem ſpeculi diametro imagines ſu{as} habeant: recta inter centrum ſpeculi & imaginem longinquiorem, ad rectam inter idem centrum & punctum uiſibilis à ſpeculi centro lon-ginqui{us}, maiorem rationem habet: quàm recta inter ſpeculi centrum & imaginem pro-pinquiorem, ad rectam inter idem centrum & punctum uiſibilis centro ſpeculi propin-quius. 43 p 8.
[405.] 49. In ſpeculo ſphærico cauo imago lineæ rectæ aliquando uidetur conuexa. 57 p 8.
[406.] 50. In ſpeculo ſphærico cauo imagines linearum: cauæ, conuexæ, aliquando uiden-tur cauæ. 58 p 8.
[407.] DE ERRORIBVS, QVI ACCI-dunt in ſpeculis columnaribus concauis. Cap. VIII.
[408.] 51. Siuiſ{us} ſit extra planũ lineærectæ, parallelæ axi ſpeculi cylindraceicaui: imago aliàs ui-debitur recta & maior ipſa linea: aliâs caua: aliâs cõuexa: aliâs ſimplex: aliâs multiplex. 25 p 9.
[409.] 52. Si uiſ{us} à terminis lineæ rectæ æquabiliter diſtans, ſit extra ipſi{us} planum, perpendicula re plano axis ſpeculi cylindr acei caui: imago uidebitur maximè caua. 27 p 9.
[410.] 53. Si uiſ{us} ſit in plano lineæ rectæ, obliquo adplanum axis ſpeculi cylindracei caui: imago uidebitur caua & euerſa. 28 p 9.
[411.] 54. Siuiſ{us} ſit in plano lineæ rectæ, perpendiculari plano axis ſpeculi cylindracei caui: imago uidebitur recta & euerſa: aliâ s maior: aliâs minor: aliâs æqualis ipſi lineæ: aliâs ſimplex: aliâs multiplex. 29 p 9.
[412.] DE ERRORIBVS, QVI ACCIDVNT IN SPECVLIS pyramidalibus concauis. Cap. IX.
[413.] 55. Si lineæ: recta uel curua obliquè incidant uertici ſpeculi conici caui: reflectentur à latere conico ad uiſum inter ipſas & ſpeculi ſuperficiem poſitum: & imago rectæ uidebitur parum cur-ua: curuæ, recta. 31 p 9.
[414.] 56. Si uiſ{us} ſit in communi ſectione planorum: lineæ rectæ & axis ſpeculi conici caui, inter ſe perpendicularium: imago uidebitur recta & euerſa: aliâs maior: aliâs æqualis: aliâs minor ιpſa line a: aliâs ſimplex: aliâs multiplex. 34 p 9.
[415.] ALHAZEN FILII ALHAYZEN OPTICAE LIBER SEPTIMVS.
[416.] PROOEMIVM LIBRI. CAP. I. 1. Viſio fit trifariam: rectè, reflexè & refractè. In præfat. 1. 10 libr. Idem 1 n 4.
[417.] QVÒD LVX PERTRANSEAT PER DIAPHANA CORPORA SECVN dum uerticationes linearũ rectarum, & refringatur, cum occurrit cor-pori, cuius diaphanitas fuerit diuerſa à diaphanitate corporis, in quo exiſtit. Cap. II. 2. Constructio organi refractionis. 1 p 2.
[418.] 3. Radius medio denſiori perpendicularis, irrefract{us} penetrat. 42. p 2. Idem 17 n 1.
[419.] 4. Radi{us} medio denſiori obliqu{us}, refringitur ad perpendicularem à refractionis puncto excitatam. 43 p 2. Idem 17 n 1.
[420.] 5. Radij incidentiæ & refractionis ſunt in uno plano. 46 p 2.
< >
page |< < (213) of 778 > >|
219213OPTICAE LIBER VI. ſus [per 13 p 1. ] Igitur angulus e n d eſt acutus [per 32 p 1. ] Et ſit linea c x cõtingens ſectionẽ in pun
cto
c.
Patet ergo, ut in prædicta figura [30 n] quòd angulus d c x eſt obtuſus: & perpẽdicularis
extracta
ex c ſuper c x, ſecabit angulũ d c x:
& cõcurret e d ſub d. Ergo hæc perpendicularis ſecet
e
d in s.
Perpẽdicularis ergo extracta ex n ſuք lineã cõtingentẽ ſectionẽ, ſecabit ſectionẽ ultra s: ſed
remotius
à d quã s:
iſtę perpendiculares cõcurrent ultra circũferentiã ſectionis. Perpẽdicularis
ergo
extracta ex puncto n ſuper lineã contingentẽ ſectionẽ, non ſecabit angulũ d c x:
erit ergo e-
motior
ab n e, quàm ſit n d.
Ergo hæc perpendicularis ſecat a d ſupra d. Sit ergo perpẽdicularis ex-
tracta
ex n ſuper lineam cõtingentẽ ſectionẽ, linea n q.
Et r e ſecat e n, & ſecat circumferẽtiã ſectio-
nis
:
& eſt in ſuperficie eius: & n q eſt in ſuperficie ſectionis. Si ergo r e extrahatur rectè, ſecabit n q
[quia cõtinuata ſecat angulũ n e q.
] Secet ergo in y: & ſuperficies a n d ſecabit ſuperficiẽ ſectionis.
Itẽ
quia punctũ e eſt extra ſuperficiẽ a n d:
( ſuperficies a n d eſt ſuperficies ſectionis [in qua
eſt
punctũ e] quia punctũ a eſt extra ſuperficiẽ ſectionis:
& quia a e eſt perpẽdicularis ſuper ſuperfi
ciẽ
ſectionis, & e eſt in circumferentia illius) ergo n c d eſt differentia cõmunis ſuperficiei a n d &
ſuperficiei
ſectionis:
& n q concurrit ſectione ultra c [ut patuit. ] Ergo n q eſt ultra ſuperficiem
a
n d:
y ergo eſt ultra lineam a p g [quæ eſt in ſuperficie a n d. ] Si ergo uiſus fuerit in r, & forma
alicuius
uiſibilis reflectatur à linea longitudinis:
tunc p erit imago o: [per 4 n 5] & y erit imago n:
& a uidebitur in ſuo loco:
quia eſt in uertice pyramidis. Et erit imago lineæ a o n linea tranſiens per
pũcta
a, p, y:
ſed hæc linea eſt cõuexa: quia eſt ultra lineã a p g. Sit ergo linea a p y. Et patuitiã, quòd
formæ
omniũ punctorũ, quæ ſunt in a n, reflectantur ad r ex a e.
Lineæ ergo radiales, per quas refle
ctuntur
illæ formæ, ſunt in ſuperficie trianguli r a e.
Omnes ergo imagines lineæ a n ſunt in hac ſu-
perficie
.
Ergo linea a p y conuexa eſt in hac ſuperficie: & p eſt propinquius r quàm y. Et erit
conuexitas
imaginis huius ex parte uiſus:
& erit conuexitas parua: & diameter huius imaginis e-
rit
minor ipſa linea, modica quantitate.
Imagines ergo linearum rectarum, quæ extrahuntur ex
uertice
pyramidis obliquè ſuper axem:
comprehenduntur à uiſu in tali ſpeculo conuexæ. Et for-
harum linearum reflectuntur à lineis rectis extenſis in longitudine pyramidis.
Et hoc eſt, quod
uoluimus
declarare.

Text layer

  • Dictionary

Text normalization

  • Original
  • Regularized
  • Normalized

Search


  • Exact
  • All forms
  • Fulltext index
  • Morphological index