Pappus Alexandrinus
,
Mathematical Collection, Book 8
,
1876
Text
Text Image
XML
Document information
None
Concordance
Figures
Thumbnails
Page concordance
<
1 - 30
31 - 58
>
Scan
Original
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
<
1 - 30
31 - 58
>
page
|<
<
of 58
>
>|
<
archimedes
>
<
text
>
<
body
>
<
chap
>
<
p
>
<
s
id
="
id.000131
">
<
pb
n
="
1064
"/>
μενον περὶ τὰ ἄκρα ἐν δακτύλοις χαλκοῖς καὶ πυξίσιν
<
lb
n
="
1
"/>
ὁμοίως χαλκαῖς [κινουμέναισ], κειμέναις δ' ἐν τοῖς εἰρημέ-
<
lb
n
="
2
"/>
νοις ΑΒ ΓΔ τοίχοις. </
s
>
<
s
id
="
id.000132
">ἐπειλούμενα δὲ τὰ ἐκ τοῦ βάρους
<
lb
n
="
3
"/>
[ὃ καλεῖται φορτίον] ὅπλα κινήσει τὸ βάρος. </
s
>
<
s
id
="
id.000133
">ἵνα δὲ κινηθῇ
<
lb
n
="
4
"/>
τὸ ΗΘ τύμπανον, δεήσει δύναμιν παρασχεῖν ταλάντων
<
lb
n
="
5
"/>
πλεῖον π# διὰ τὸ τὴν διάμετρον τοῦ τυμπάνου τῆς δια-
<
lb
n
="
6
"/>
μέτρου τοῦ ἄξονος εἶναι διπλασίαν· τοῦτο γὰρ πρόβλημά
<
lb
n
="
7
"/>
ἐστιν ὑπὸ Ἥρωνος δεικνύμενον ἐν τοῖς μηχανικοῖς. </
s
>
<
s
id
="
id.000134
">[καὶ
<
lb
n
="
8
"/>
ἄλλα πλεῖστα προβλήματα τῶν χρησιμωτάτων καὶ βιωφε-
<
lb
n
="
9
"/>
λῶν γέγραπται].
<
lb
n
="
10
"/>
</
s
>
</
p
>
<
p
>
<
s
id
="
id.000135
">Ἐπεὶ οὖν οὐκ ἔχομεν τὴν δοθεῖσαν δύναμιν ταλάντων
<
lb
n
="
11
"/>
π#, ἀλλὰ ταλάντων δ#, γεγονέτω ἕτερος ἄξων παρακείμενος
<
lb
n
="
12
"/>
παράλληλος τῷ ΕΖ ὁ ΚΛ, ἔχων συμφυὲς τύμπανον ὠδον-
<
lb
n
="
13
"/>
τωμένον τὸ ΜΝ, ὥστε τοὺς ὀδόντας αὐτοῦ ἐναρμόζειν τοῖς
<
lb
n
="
14
"/>
ὀδοῦσι τοῦ ΗΘ τυμπάνου· τοῦτο δὲ γίνεται, ἐὰν ᾖ ὡς ἡ
<
lb
n
="
15
"/>
διάμετρος τοῦ ΗΘ τυμπάνου πρὸς τὴν διάμετρον τοῦ ΜΝ,
<
lb
n
="
16
"/>
οὕτως τὸ πλῆθος τῶν ὀδόντων τοῦ ΗΘ πρὸς τὸ πλῆθος
<
lb
n
="
17
"/>
τῶν ὀδόντων τοῦ ΜΝ [1πῶς δὲ τοῦτο γίνεται διὰ τῶν ἑξῆς δῆ-
<
lb
n
="
18
"/>
λον ἔσται]1· δοθὲν μὲν ἄρα ἐστὶν καὶ τὸ ΜΝ τύμπανον.
<
lb
n
="
19
"/>
</
s
>
<
s
id
="
id.000136
">τῷ δ' αὐτῷ ἄξονι τῷ ΚΛ συμφυὲς ἔστω τύμπανον τὸ ΞΟ,
<
lb
n
="
20
"/>
ἔχον τὴν διάμετρον διπλασίαν τῆς τοῦ ΜΝ τυμπάνου δια-
<
lb
n
="
21
"/>
μέτρου. </
s
>
<
s
id
="
id.000137
">διὰ δὴ τοῦτο δεήσει τὸν βουλόμενον κινεῖν διὰ
<
lb
n
="
22
"/>
τοῦ ΞΟ τυμπάνου τὸ βάρος ἔχειν δύναμιν ταλάντων μ#,
<
lb
n
="
23
"/>
ἐπειδήπερ τὰ π# τάλαντα διπλάσιά ἐστιν τῶν μ# ταλάν-
<
lb
n
="
24
"/>
των.
<
lb
n
="
25
"/>
</
s
>
</
p
>
<
p
>
<
s
id
="
id.000138
">Πάλιν δὲ παρακείσθω τῷ ΞΟ τυμπάνῳ [ὀδοντωθέντι]
<
lb
n
="
26
"/>
</
s
>
</
p
>
</
chap
>
</
body
>
</
text
>
</
archimedes
>