PROPOSITIO X.
Gravia descendunt super planis inclinatis per spatia
semper maiora, iuxta rationem, quam habent im-
pares numeri successive inter se.
semper maiora, iuxta rationem, quam habent im-
pares numeri successive inter se.
Sit grave A, quod descendat super plano ABC inclinato,
& tempus quo descendit ab A in B sit aequale tempo-
ri, quo descendit a B in C, & a C in D.
& tempus quo descendit ab A in B sit aequale tempo-
ri, quo descendit a B in C, & a C in D.
Dico quod lineae AB, BC, CD sunt inter se ut 1. 3. 5. &. sic
deinceps.
deinceps.
Sit E numerus mensurans tempus, quo A descendit in B, & F
quo descendit a B in C, & G quo descendit a C in D, quae
tempora sunt ex suppositione aequalia, & sit H quadratum
ipsius E, & I quadratum EF, & K quadratum totius EFG.
quo descendit a B in C, & G quo descendit a C in D, quae
tempora sunt ex suppositione aequalia, & sit H quadratum
ipsius E, & I quadratum EF, & K quadratum totius EFG.
Quoniam quadrata HIK sunt ut AB, AC, AD, quae
quadrata sunt ut 1. 4. 9. sunt pariter AB, AC, AD, ut
1. 4. 9. & dividendo AB, BC, CD, sunt ut 1. 3. 5. & sic
deinceps. Quod probandum erat.
quadrata sunt ut 1. 4. 9. sunt pariter AB, AC, AD, ut
1. 4. 9. & dividendo AB, BC, CD, sunt ut 1. 3. 5. & sic
deinceps. Quod probandum erat.
Per 7.
hujus.
hujus.
zoom in
zoom out
zoom area
full page
page width
set mark
remove mark
get reference
digilib