22INDEX.11
## OCTAVI LIBRI
## Propoſitiones.
I. Figura regularis circulo circumſcripta maiorem ambitum habet, quam
circul{us}. # 330
LEMMA I. Si fuerint quatuor quantitates, & minor ſit exceſ-
ſus inter primam & ſecundam, quam inter tertiam & quartam, ſit-
que prima non minor, quam tertia, maior verò, quam ſecunda, itẽ
tertia maior, quam quarta: Erit minor proportio primæ quantita-
tis ad ſecundam, quam tertiæ ad quartam. # 331
LEMMA II. Si circuli arcum duæ rectæ tangant, in vno pun-
cto coeuntes, & in eodem arcu aptentur quotlibet rectæ æquales di-
uidentes ipſum in partes totidem æquales: Erunt duæ illæ tangen-
tes omnibus hiſce chordis ſimul maiores. # 332
LEMMA III. Si circuli arcum tres rectæ tangant, in duobus
punctis coeuntes, ita vt contactus punctum medium diuidat arcum
bifariam, in eodem autem arcu accommodentur quotlibet rectæ
numero pares, & inter ſe æquales; Erunt tres illæ tangentes omni-
bus his ſimul ſumptis maiores. # 332
CARDANI demonſtratio figuræ regularis circulo circum-
ſcriptæ ambitum maiorem eſſe, quam circuliam bitum. # 333
II. Circulorum diametri inter ſe ſunt, vt circumferentiæ Ex Pappo. # 334
III. Arc{us} cuiuſuis circuli ad arcum ſimilem alteri{us} circuli eandem ha-
bet proportionem, quam chorda adchordam. Et contra, arc{us} eandem habentes
proportionem, quam chordæ, ſimiles ſunt. # 335
IV. Dato quadrilatero æquale parallelogrammum in dato angulo, facili{us},
quam per propoſ. 45. lib. 1. Eucl. conſtituere. # 336
V. Dato Rectangulo ſupra datam rectam æquale rectangulum, facili{us},
quam per propoſ. 45. lib. 1. Euclid. conſtituere. # 339
VI. Dato rectilineo æquale rectangulum, facili{us}, quam per propoſ. 45. lib.
1. Euclid. conſtituere. # 339
VII. Si ex duob{us} punctis ad vnum punctum cuiuſuis lineæ rectæ quæ com-
munis ſectio ſit plani per duo illa puncta ducti cum alio quopiam plano, duæ re-
ctæ ducantur facientes cum illa duos angulos æquales: Erunt duæ hæ rectæ bre-
uiores quibuſcunque alijs duab{us} rectis, quæ exijſdem duob{us} punctis ad aliud
punctum ciuſdem lineæ rectæ ducuntur. #
## OCTAVI LIBRI
## Propoſitiones.
I. Figura regularis circulo circumſcripta maiorem ambitum habet, quam
circul{us}. # 330
LEMMA I. Si fuerint quatuor quantitates, & minor ſit exceſ-
ſus inter primam & ſecundam, quam inter tertiam & quartam, ſit-
que prima non minor, quam tertia, maior verò, quam ſecunda, itẽ
tertia maior, quam quarta: Erit minor proportio primæ quantita-
tis ad ſecundam, quam tertiæ ad quartam. # 331
LEMMA II. Si circuli arcum duæ rectæ tangant, in vno pun-
cto coeuntes, & in eodem arcu aptentur quotlibet rectæ æquales di-
uidentes ipſum in partes totidem æquales: Erunt duæ illæ tangen-
tes omnibus hiſce chordis ſimul maiores. # 332
LEMMA III. Si circuli arcum tres rectæ tangant, in duobus
punctis coeuntes, ita vt contactus punctum medium diuidat arcum
bifariam, in eodem autem arcu accommodentur quotlibet rectæ
numero pares, & inter ſe æquales; Erunt tres illæ tangentes omni-
bus his ſimul ſumptis maiores. # 332
CARDANI demonſtratio figuræ regularis circulo circum-
ſcriptæ ambitum maiorem eſſe, quam circuliam bitum. # 333
II. Circulorum diametri inter ſe ſunt, vt circumferentiæ Ex Pappo. # 334
III. Arc{us} cuiuſuis circuli ad arcum ſimilem alteri{us} circuli eandem ha-
bet proportionem, quam chorda adchordam. Et contra, arc{us} eandem habentes
proportionem, quam chordæ, ſimiles ſunt. # 335
IV. Dato quadrilatero æquale parallelogrammum in dato angulo, facili{us},
quam per propoſ. 45. lib. 1. Eucl. conſtituere. # 336
V. Dato Rectangulo ſupra datam rectam æquale rectangulum, facili{us},
quam per propoſ. 45. lib. 1. Euclid. conſtituere. # 339
VI. Dato rectilineo æquale rectangulum, facili{us}, quam per propoſ. 45. lib.
1. Euclid. conſtituere. # 339
VII. Si ex duob{us} punctis ad vnum punctum cuiuſuis lineæ rectæ quæ com-
munis ſectio ſit plani per duo illa puncta ducti cum alio quopiam plano, duæ re-
ctæ ducantur facientes cum illa duos angulos æquales: Erunt duæ hæ rectæ bre-
uiores quibuſcunque alijs duab{us} rectis, quæ exijſdem duob{us} punctis ad aliud
punctum ciuſdem lineæ rectæ ducuntur. #