1064μενον περὶ τὰ ἄκρα ἐν δακτύλοις χαλκοῖς καὶ πυξίσιν
ὁμοίως χαλκαῖς [κινουμέναισ], κειμέναις δ' ἐν τοῖς εἰρημέ-
νοις ΑΒ ΓΔ τοίχοις. ἐπειλούμενα δὲ τὰ ἐκ τοῦ βάρους
[ὃ καλεῖται φορτίον] ὅπλα κινήσει τὸ βάρος. ἵνα δὲ κινηθῇ
τὸ ΗΘ τύμπανον, δεήσει δύναμιν παρασχεῖν ταλάντων
πλεῖον π# διὰ τὸ τὴν διάμετρον τοῦ τυμπάνου τῆς δια-
μέτρου τοῦ ἄξονος εἶναι διπλασίαν· τοῦτο γὰρ πρόβλημά
ἐστιν ὑπὸ Ἥρωνος δεικνύμενον ἐν τοῖς μηχανικοῖς. [καὶ
ἄλλα πλεῖστα προβλήματα τῶν χρησιμωτάτων καὶ βιωφε-
λῶν γέγραπται].
ὁμοίως χαλκαῖς [κινουμέναισ], κειμέναις δ' ἐν τοῖς εἰρημέ-
νοις ΑΒ ΓΔ τοίχοις. ἐπειλούμενα δὲ τὰ ἐκ τοῦ βάρους
[ὃ καλεῖται φορτίον] ὅπλα κινήσει τὸ βάρος. ἵνα δὲ κινηθῇ
τὸ ΗΘ τύμπανον, δεήσει δύναμιν παρασχεῖν ταλάντων
πλεῖον π# διὰ τὸ τὴν διάμετρον τοῦ τυμπάνου τῆς δια-
μέτρου τοῦ ἄξονος εἶναι διπλασίαν· τοῦτο γὰρ πρόβλημά
ἐστιν ὑπὸ Ἥρωνος δεικνύμενον ἐν τοῖς μηχανικοῖς. [καὶ
ἄλλα πλεῖστα προβλήματα τῶν χρησιμωτάτων καὶ βιωφε-
λῶν γέγραπται].
Ἐπεὶ οὖν οὐκ ἔχομεν τὴν δοθεῖσαν δύναμιν ταλάντων
π#, ἀλλὰ ταλάντων δ#, γεγονέτω ἕτερος ἄξων παρακείμενος
παράλληλος τῷ ΕΖ ὁ ΚΛ, ἔχων συμφυὲς τύμπανον ὠδον-
τωμένον τὸ ΜΝ, ὥστε τοὺς ὀδόντας αὐτοῦ ἐναρμόζειν τοῖς
ὀδοῦσι τοῦ ΗΘ τυμπάνου· τοῦτο δὲ γίνεται, ἐὰν ᾖ ὡς ἡ
διάμετρος τοῦ ΗΘ τυμπάνου πρὸς τὴν διάμετρον τοῦ ΜΝ,
οὕτως τὸ πλῆθος τῶν ὀδόντων τοῦ ΗΘ πρὸς τὸ πλῆθος
τῶν ὀδόντων τοῦ ΜΝ [1πῶς δὲ τοῦτο γίνεται διὰ τῶν ἑξῆς δῆ-
λον ἔσται]1· δοθὲν μὲν ἄρα ἐστὶν καὶ τὸ ΜΝ τύμπανον.
τῷ δ' αὐτῷ ἄξονι τῷ ΚΛ συμφυὲς ἔστω τύμπανον τὸ ΞΟ,
ἔχον τὴν διάμετρον διπλασίαν τῆς τοῦ ΜΝ τυμπάνου δια-
μέτρου. διὰ δὴ τοῦτο δεήσει τὸν βουλόμενον κινεῖν διὰ
τοῦ ΞΟ τυμπάνου τὸ βάρος ἔχειν δύναμιν ταλάντων μ#,
ἐπειδήπερ τὰ π# τάλαντα διπλάσιά ἐστιν τῶν μ# ταλάν-
των.
π#, ἀλλὰ ταλάντων δ#, γεγονέτω ἕτερος ἄξων παρακείμενος
παράλληλος τῷ ΕΖ ὁ ΚΛ, ἔχων συμφυὲς τύμπανον ὠδον-
τωμένον τὸ ΜΝ, ὥστε τοὺς ὀδόντας αὐτοῦ ἐναρμόζειν τοῖς
ὀδοῦσι τοῦ ΗΘ τυμπάνου· τοῦτο δὲ γίνεται, ἐὰν ᾖ ὡς ἡ
διάμετρος τοῦ ΗΘ τυμπάνου πρὸς τὴν διάμετρον τοῦ ΜΝ,
οὕτως τὸ πλῆθος τῶν ὀδόντων τοῦ ΗΘ πρὸς τὸ πλῆθος
τῶν ὀδόντων τοῦ ΜΝ [1πῶς δὲ τοῦτο γίνεται διὰ τῶν ἑξῆς δῆ-
λον ἔσται]1· δοθὲν μὲν ἄρα ἐστὶν καὶ τὸ ΜΝ τύμπανον.
τῷ δ' αὐτῷ ἄξονι τῷ ΚΛ συμφυὲς ἔστω τύμπανον τὸ ΞΟ,
ἔχον τὴν διάμετρον διπλασίαν τῆς τοῦ ΜΝ τυμπάνου δια-
μέτρου. διὰ δὴ τοῦτο δεήσει τὸν βουλόμενον κινεῖν διὰ
τοῦ ΞΟ τυμπάνου τὸ βάρος ἔχειν δύναμιν ταλάντων μ#,
ἐπειδήπερ τὰ π# τάλαντα διπλάσιά ἐστιν τῶν μ# ταλάν-
των.
Πάλιν δὲ παρακείσθω τῷ ΞΟ τυμπάνῳ [ὀδοντωθέντι]