PROPOSITIO TERTIA
Lineae descensus gravium, dum naturali motu
perpendiculariter feruntur, sunt in dupli
cata ratione diuturnitatum.
4[Figure 4]
perpendiculariter feruntur, sunt in dupli
cata ratione diuturnitatum.
4[Figure 4]
Sint LN, KM linea descensus gravium L, K,
& sint PO ipsorum diuturnitates.
& sint PO ipsorum diuturnitates.
Dico LN, KM esse in duplicata ratione ipsarum P, O.
Sint pendula AH, AI, dependentia a puncto A, &
eleventur ad libellam ipsius A usque ad E, B,
quae in elevatione producant arcus HB, IE, &
sint talis longitudinis, ut ducta ACF, secet ar
cus BC, & EF, tam parvae curvitatis ut pro
rectis habeantur, puta portionis minimae, &
proinde aequales quo ad sensum rectis KM, LN,
& fiat V tertia proportionalis ad O, P,
eleventur ad libellam ipsius A usque ad E, B,
quae in elevatione producant arcus HB, IE, &
sint talis longitudinis, ut ducta ACF, secet ar
cus BC, & EF, tam parvae curvitatis ut pro
rectis habeantur, puta portionis minimae, &
proinde aequales quo ad sensum rectis KM, LN,
& fiat V tertia proportionalis ad O, P,
Per 3 pet.
Per 11 sexti.
Quoniam O, P sunt diuturnitates KM, LN ex
constr., sunt itidem diuturnitates BC, EF, &
quia diuturnitates vibrorum AH, AI sunt
etiam ut O ad P AH AI sunt ut O, ad V
& pariter BC, & EF sunt ut O ad V Ergo
KM, LN eis aequales per constr. sunt etiam ut
O ad V, & proinde in duplicata ratione O, P,
temporum seu diuturnitatum earumdem. Quod, etc.
constr., sunt itidem diuturnitates BC, EF, &
quia diuturnitates vibrorum AH, AI sunt
etiam ut O ad P AH AI sunt ut O, ad V
& pariter BC, & EF sunt ut O ad V Ergo
KM, LN eis aequales per constr. sunt etiam ut
O ad V, & proinde in duplicata ratione O, P,
temporum seu diuturnitatum earumdem. Quod, etc.
Per 5 pet.
Per p. pet.
Per 3 supp.
Per p. pet.