Theodosius <Bithynius>; Clavius, Christoph - Theodosii Tripolitae Sphaericorum libri tres

Scan	Original
51	39
52	40
53	41
54	42
55	43
56	44
57	45
58	46
59	47
60	48
61	49
62	50
63	51
64	52
65	53
66	54
67	55
68	56
69	57
70	58
71	59
72	60
73	61
74	62
75	63
76	64
77	65
78	66
79	67
80	68

2210 perficiem cadentes ſint æquales, ac proinde & earum quadrata æqualia; ſit au
tem tam quadratum ex G C, quadratis ex G H, H C, quàm quadratum ex
1147. primi. G E, quadratis ex G I, I E, æquale; erũt quadrata ex G H, H C, ſimul æqua-
lia quadratis ex G I, I E, ſimul. Demptis ergo æqualibus quadratis rectarum
G H, G I, (poſitæ enim ſunt hæ lineæ æquales) æqualia erunt reliqua quadra
ta rectarum H C, I E, ac proinde & rectæ H C, I E, æquales erunt: quæ cum
ſint ſemidiametri circulorum B C, F E, æquales erunt circuli ipſi B C, F E.

QVOD ſi alter horũ circulorũ, nempe B C, longius à centro G, ponatur
diſtare, quàm alter F E, hoc eſt, perpẽdicularis G H, maior ponatur perpen-
diculari G I, oſtendemus eodem fere modo, circulum B C, minorem eſſe cir-
culo F E. Cum enim quadrata ex G H, H C, æqualia ſint demonſtrata qua-
dratis ex G I, I E; ſi auferantur quadrata inæqualia rectarum inæqualium

14[Figure 14] G H, G I, quorum illud maius eſt,
(quòd & recta G H, maior ponatur
quàm recta G I,) erit reliquum qua
dratum rectæ H C, minus quadrato
reliquo rectæ I E; ac propterea & re
cta H C, minor erit, quàm recta I E.
Igitur & circulus B C, circulo F E,
minor erit.

SIT iam circulus omnium ma-
ximus A D. Dico eum per G, cen-
trum ſphæræ tranſire. Sienim non
tranſeat per centrũ, erit alius quiſ-
piam circulus per centrum G, tran
ſiens maior circulo A D, non per
centrũ tranſeũte, vt in hac propoſ,
demonſtratum eſt. Quare A D, non
eſt maximus circulus. Quod eſt ab-
ſurdum. Ponitur enim maximus. Tranſit ergo per G, centrum ſphæræ.

DEINDE ſint æquales circuli B C, F E. Dico eos à centro G, æquali-
ter diſtare. Conſtructa enim figura, vt prius, erunt ſemidiametri H C, I E, æ-
quales. Et quoniam quadrata ex G H, H C, æqualia ſunt quadratis ex G I,
2247. primi. I E, vt demonſtratum eſt; ablatis æqualibus quadratis linearum æqualium
H C, I E, erunt reliqua quadrata rectarum G H, G I, æqualia; ac proinde &
lineæ G H, G I, æquales erunt. Quæ cum perpendiculares ſint, ex conſtru-
ctione, ad plana circulorum B C, F E, æqualiter à centro G, diſtabunt cir-
culi B C, F E, ex defin. 6. huius lib.

QVOD ſi alter circulorum B C, F E, nimirum circulus B C, minor po-
natur altero circulo F E, oſtendemus eodem ferè modo, perpendicularem
G H, maiorem eſſe perpendiculari G I. Cum enim quadrata ex G H, H C,
oſtenſa ſint æqualia quadratis ex G I, I E; ſit autem quadratum ex H C, mi-
nus quadrato ex I E; (quòd & ſemidiameter H C, circuli minoris minor ſit
ſemidiametro I E, circuli maioris) erit quadratum reliquum rectæ G H, reli
quo quadrato rectæ G I, maius; atque adeo & recta G H, maior erit, quàm
G I. Quare cum G H, G I, perpendiculares ſint, ex conſtructione, ad plana
circulorum, longius diſtabit, per defin. 6. huius lib. circulus B C, minor à cen
tro G, quàm circulus maior F E. Itaque circulorum, qui in ſphæra

Page concordance

Text layer

Text normalization

Search

Scan	Original
51	39
52	40
53	41
54	42
55	43
56	44
57	45
58	46
59	47
60	48
61	49
62	50
63	51
64	52
65	53
66	54
67	55
68	56
69	57
70	58
71	59
72	60
73	61
74	62
75	63
76	64
77	65
78	66
79	67
80	68

Scan	Original
51	39
52	40
53	41
54	42
55	43
56	44
57	45
58	46
59	47
60	48
61	49
62	50
63	51
64	52
65	53
66	54
67	55
68	56
69	57
70	58
71	59
72	60
73	61
74	62
75	63
76	64
77	65
78	66
79	67
80	68

Scan	Original
51	39
52	40
53	41
54	42
55	43
56	44
57	45
58	46
59	47
60	48
61	49
62	50
63	51
64	52
65	53
66	54
67	55
68	56
69	57
70	58
71	59
72	60
73	61
74	62
75	63
76	64
77	65
78	66
79	67
80	68