Pappus Alexandrinus, Mathematical Collection, Book 8, 1876

Page concordance

< >
Scan Original
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
< >
page |< < of 58 > >|
    <archimedes>
      <text>
        <body>
          <chap>
            <p>
              <s id="id.000131">
                <pb n="1064"/>
              μενον περὶ τὰ ἄκρα ἐν δακτύλοις χαλκοῖς καὶ πυξίσιν
                <lb n="1"/>
              ὁμοίως χαλκαῖς [κινουμέναισ], κειμέναις δ' ἐν τοῖς εἰρημέ-
                <lb n="2"/>
              νοις ΑΒ ΓΔ τοίχοις. </s>
              <s id="id.000132">ἐπειλούμενα δὲ τὰ ἐκ τοῦ βάρους
                <lb n="3"/>
              [ὃ καλεῖται φορτίον] ὅπλα κινήσει τὸ βάρος. </s>
              <s id="id.000133">ἵνα δὲ κινηθῇ
                <lb n="4"/>
              τὸ ΗΘ τύμπανον, δεήσει δύναμιν παρασχεῖν ταλάντων
                <lb n="5"/>
              πλεῖον π# διὰ τὸ τὴν διάμετρον τοῦ τυμπάνου τῆς δια-
                <lb n="6"/>
              μέτρου τοῦ ἄξονος εἶναι διπλασίαν· τοῦτο γὰρ πρόβλημά
                <lb n="7"/>
              ἐστιν ὑπὸ Ἥρωνος δεικνύμενον ἐν τοῖς μηχανικοῖς. </s>
              <s id="id.000134">[καὶ
                <lb n="8"/>
              ἄλλα πλεῖστα προβλήματα τῶν χρησιμωτάτων καὶ βιωφε-
                <lb n="9"/>
              λῶν γέγραπται].
                <lb n="10"/>
              </s>
            </p>
            <p>
              <s id="id.000135">Ἐπεὶ οὖν οὐκ ἔχομεν τὴν δοθεῖσαν δύναμιν ταλάντων
                <lb n="11"/>
              π#, ἀλλὰ ταλάντων δ#, γεγονέτω ἕτερος ἄξων παρακείμενος
                <lb n="12"/>
              παράλληλος τῷ ΕΖ ὁ ΚΛ, ἔχων συμφυὲς τύμπανον ὠδον-
                <lb n="13"/>
              τωμένον τὸ ΜΝ, ὥστε τοὺς ὀδόντας αὐτοῦ ἐναρμόζειν τοῖς
                <lb n="14"/>
              ὀδοῦσι τοῦ ΗΘ τυμπάνου· τοῦτο δὲ γίνεται, ἐὰν ᾖ ὡς ἡ
                <lb n="15"/>
              διάμετρος τοῦ ΗΘ τυμπάνου πρὸς τὴν διάμετρον τοῦ ΜΝ,
                <lb n="16"/>
              οὕτως τὸ πλῆθος τῶν ὀδόντων τοῦ ΗΘ πρὸς τὸ πλῆθος
                <lb n="17"/>
              τῶν ὀδόντων τοῦ ΜΝ [1πῶς δὲ τοῦτο γίνεται διὰ τῶν ἑξῆς δῆ-
                <lb n="18"/>
              λον ἔσται]1· δοθὲν μὲν ἄρα ἐστὶν καὶ τὸ ΜΝ τύμπανον.
                <lb n="19"/>
              </s>
              <s id="id.000136">τῷ δ' αὐτῷ ἄξονι τῷ ΚΛ συμφυὲς ἔστω τύμπανον τὸ ΞΟ,
                <lb n="20"/>
              ἔχον τὴν διάμετρον διπλασίαν τῆς τοῦ ΜΝ τυμπάνου δια-
                <lb n="21"/>
              μέτρου. </s>
              <s id="id.000137">διὰ δὴ τοῦτο δεήσει τὸν βουλόμενον κινεῖν διὰ
                <lb n="22"/>
              τοῦ ΞΟ τυμπάνου τὸ βάρος ἔχειν δύναμιν ταλάντων μ#,
                <lb n="23"/>
              ἐπειδήπερ τὰ π# τάλαντα διπλάσιά ἐστιν τῶν μ# ταλάν-
                <lb n="24"/>
              των.
                <lb n="25"/>
              </s>
            </p>
            <p>
              <s id="id.000138">Πάλιν δὲ παρακείσθω τῷ ΞΟ τυμπάνῳ [ὀδοντωθέντι]
                <lb n="26"/>
              </s>
            </p>
          </chap>
        </body>
      </text>
    </archimedes>
Impressum