Pappus Alexandrinus, Mathematical Collection, Book 8, 1876
page |< < of 58 > >|
    <archimedes>
      <text>
        <body>
          <chap>
            <p>
              <s id="id.000131">
                <pb n="1064"/>
              μενον περὶ τὰ ἄκρα ἐν δακτύλοις χαλκοῖς καὶ πυξίσιν
                <lb n="1"/>
              ὁμοίως χαλκαῖς [κινουμέναισ], κειμέναις δ' ἐν τοῖς εἰρημέ-
                <lb n="2"/>
              νοις ΑΒ ΓΔ τοίχοις. </s>
              <s id="id.000132">ἐπειλούμενα δὲ τὰ ἐκ τοῦ βάρους
                <lb n="3"/>
              [ὃ καλεῖται φορτίον] ὅπλα κινήσει τὸ βάρος. </s>
              <s id="id.000133">ἵνα δὲ κινηθῇ
                <lb n="4"/>
              τὸ ΗΘ τύμπανον, δεήσει δύναμιν παρασχεῖν ταλάντων
                <lb n="5"/>
              πλεῖον π# διὰ τὸ τὴν διάμετρον τοῦ τυμπάνου τῆς δια-
                <lb n="6"/>
              μέτρου τοῦ ἄξονος εἶναι διπλασίαν· τοῦτο γὰρ πρόβλημά
                <lb n="7"/>
              ἐστιν ὑπὸ Ἥρωνος δεικνύμενον ἐν τοῖς μηχανικοῖς. </s>
              <s id="id.000134">[καὶ
                <lb n="8"/>
              ἄλλα πλεῖστα προβλήματα τῶν χρησιμωτάτων καὶ βιωφε-
                <lb n="9"/>
              λῶν γέγραπται].
                <lb n="10"/>
              </s>
            </p>
            <p>
              <s id="id.000135">Ἐπεὶ οὖν οὐκ ἔχομεν τὴν δοθεῖσαν δύναμιν ταλάντων
                <lb n="11"/>
              π#, ἀλλὰ ταλάντων δ#, γεγονέτω ἕτερος ἄξων παρακείμενος
                <lb n="12"/>
              παράλληλος τῷ ΕΖ ὁ ΚΛ, ἔχων συμφυὲς τύμπανον ὠδον-
                <lb n="13"/>
              τωμένον τὸ ΜΝ, ὥστε τοὺς ὀδόντας αὐτοῦ ἐναρμόζειν τοῖς
                <lb n="14"/>
              ὀδοῦσι τοῦ ΗΘ τυμπάνου· τοῦτο δὲ γίνεται, ἐὰν ᾖ ὡς ἡ
                <lb n="15"/>
              διάμετρος τοῦ ΗΘ τυμπάνου πρὸς τὴν διάμετρον τοῦ ΜΝ,
                <lb n="16"/>
              οὕτως τὸ πλῆθος τῶν ὀδόντων τοῦ ΗΘ πρὸς τὸ πλῆθος
                <lb n="17"/>
              τῶν ὀδόντων τοῦ ΜΝ [1πῶς δὲ τοῦτο γίνεται διὰ τῶν ἑξῆς δῆ-
                <lb n="18"/>
              λον ἔσται]1· δοθὲν μὲν ἄρα ἐστὶν καὶ τὸ ΜΝ τύμπανον.
                <lb n="19"/>
              </s>
              <s id="id.000136">τῷ δ' αὐτῷ ἄξονι τῷ ΚΛ συμφυὲς ἔστω τύμπανον τὸ ΞΟ,
                <lb n="20"/>
              ἔχον τὴν διάμετρον διπλασίαν τῆς τοῦ ΜΝ τυμπάνου δια-
                <lb n="21"/>
              μέτρου. </s>
              <s id="id.000137">διὰ δὴ τοῦτο δεήσει τὸν βουλόμενον κινεῖν διὰ
                <lb n="22"/>
              τοῦ ΞΟ τυμπάνου τὸ βάρος ἔχειν δύναμιν ταλάντων μ#,
                <lb n="23"/>
              ἐπειδήπερ τὰ π# τάλαντα διπλάσιά ἐστιν τῶν μ# ταλάν-
                <lb n="24"/>
              των.
                <lb n="25"/>
              </s>
            </p>
            <p>
              <s id="id.000138">Πάλιν δὲ παρακείσθω τῷ ΞΟ τυμπάνῳ [ὀδοντωθέντι]
                <lb n="26"/>
              </s>
            </p>
          </chap>
        </body>
      </text>
    </archimedes>
Impressum