Angeli, Stefano degli - Miscellaneum hyperbolicum et parabolicum : in quo praecipue agitur de centris grauitatis hyperbolae, partium eiusdem, atque nonnullorum solidorum, de quibus nunquam geometria locuta est, parabola nouiter quadratur dupliciter, ducuntur infinitarum parabolarum tangentes, assignantur maxima inscriptibilia, minimaque circumscriptibilia infinitis parabolis, conoidibus ac semifusis parabolicis aliaque geometrica noua exponuntur scitu digna

220208 tes A Q, quotus eſt numerus conoidis. Aſt cum ex
propoſit. 15, lib. 3. ſit conuertendo, conoides A B C,
ad cylindrum ſibi circum ſcriptum vt numerus co-
noidis ad numerum conoidis binario auctum; nempe
vt triplus numerus conoidis, ad triplum numerum
conoidis ſenario auctum: erit idem conoides ad co-
num A B C, tertiam partem talis cylindri, vt tri-
plus numerus conoidis, ad numerum conoidis bina-
rio auctum: nempe vt tot partes A D, diuiſæ in tot
partes quotus eſt numerus conoidis binario auctus,
quotus eſt triplus numerus conoidis, ad A D. Ergo
ex æquali, erit conoides A B C, ad conum G D H,
vt prædictæ partes A D, quotus eſt triplus numerus
conoidis, ad tot medietates A Q, quotus eſt nume-
rus conoidis. Et diuiſis vtriſque terminis per 3, erit
conoides A B C, ad conum G D H, vt tres partes
A D, diuiſæ prædicto modo, ad dimidiam A Q. Et
ſubtriplando hos terminos, vt vnica talium partium
A D, ad ſextam partem A Q. Quod erat oſtenden-
dum.

SCHOLIVM.

Cum ex ſupra dictis, conſtet, minimum conum.
k E L, conoidi circumſcriptum, eſſe maximum cir-
cumſcriptum cono G D H; & cum ex ſchol. prop.
52, conſtet conum G D H, eſſe ad conum k E L, vt
4, ad 27, ſequitur conoides eſſe ad conum K E L, vt
prædicta pars A D, ad A Q, cum eius octaua parte.

Table of contents

Text layer

Text normalization

Search