1acquireret in horizontali;
quod probatur per Th. 133. l.1. ſic globus tor
menti etiam ne latum quidem vnguem pertranſiret in horizontali, vide
tur tamen ſemper eſſe idem iactus; nam eo tempore, quo ſagitta caderet
à T in G, nauis eſſet in C, atqui CG & GM ſunt aſſumptæ æquales; hinc
potiùs arcus eſſet emiſſus quàm ſagitta, & tormentum exploſum quàm
globus.
menti etiam ne latum quidem vnguem pertranſiret in horizontali, vide
tur tamen ſemper eſſe idem iactus; nam eo tempore, quo ſagitta caderet
à T in G, nauis eſſet in C, atqui CG & GM ſunt aſſumptæ æquales; hinc
potiùs arcus eſſet emiſſus quàm ſagitta, & tormentum exploſum quàm
globus.
Scholium.
Obſeruabis, ſi nauis motus ſit ad motum ſagittæ v. g. in ratione ſub
dupla, ſcilicet vt FG, vel LM ad GM peruenit in L per Parabolam TL; ſt
vt EG vel KM ad GL peruenit in K per Parabolam TK; ſi vt DG vel I
M ad GM peruenitin I per Parabolam TI, &c. vnde vides Parabolas
iſtas ſemper in infinitum contrahi, donec tandem in rectam TG deſi
nant vbi motus nauis eſt æqualis motui ſagittæ: Parabolas dixi ſenſibi
liter, ſcilicet eo modo, quo ſuprà.
dupla, ſcilicet vt FG, vel LM ad GM peruenit in L per Parabolam TL; ſt
vt EG vel KM ad GL peruenit in K per Parabolam TK; ſi vt DG vel I
M ad GM peruenitin I per Parabolam TI, &c. vnde vides Parabolas
iſtas ſemper in infinitum contrahi, donec tandem in rectam TG deſi
nant vbi motus nauis eſt æqualis motui ſagittæ: Parabolas dixi ſenſibi
liter, ſcilicet eo modo, quo ſuprà.
Theorema 102.
Si verò motus nauis eſſet maior motu ſagittæ, ſagitta fèrretur in eandem
partem in quam fertur nauis per ſpatium æquale differentia illorum motuum,
v.g. ſi nauis moueatur per GM & ſagitta per TA, ſitque motus nauis ad
motum ſagittæ, vt GM, ad IM; eo tempore quo nauis attinget M, ſagitta
cadet in I, & ſi motus ſit vt GM ad KM cadet in K vel vt GM ad GL
cadet in L. per Parabolas, quæ omnia conſtant ex dictis, & ex Theore
mate per 134. l.1.
partem in quam fertur nauis per ſpatium æquale differentia illorum motuum,
v.g. ſi nauis moueatur per GM & ſagitta per TA, ſitque motus nauis ad
motum ſagittæ, vt GM, ad IM; eo tempore quo nauis attinget M, ſagitta
cadet in I, & ſi motus ſit vt GM ad KM cadet in K vel vt GM ad GL
cadet in L. per Parabolas, quæ omnia conſtant ex dictis, & ex Theore
mate per 134. l.1.
Corollarium 1.
Ex illa hypotheſi ſequitur egregium paradoxon ſcilicet ſagittam retorqueri
in ſagittarium; ſit enim motus nauis ad motum ſagittæ vt GM ad LM;
haud dubiè per Th. ſuperius eo tempore, quo nauis peruenit ad M ſa
gitta attinget punctum L, & eo tempore quo nauis eſſet in L ſagitta eſ
ſet in puncto Y, ſi cum nauis peruenit in L illicò ſiſtat ſagitta, cadet in
ipſam nauim; nam cadet in L quod clarum eſt: dixi ſi nauis ſiſtat poſt
emiſſam ſagittam, ſi enim nauis ſemper moueatur, æquabilis ſemper eſſe
videbitur ſagittæ iactus, ſi enim è naui immobili emiſſa fuiſſet prædicta
ſagitta per horizontalem TO, acquiſiuiſſet ſpatium vel amplitudinem G
L; ſed videtur confeciſſe ML, cum nauis mouetur; atqui ML eſt æqualis
LG, quid clarius?
in ſagittarium; ſit enim motus nauis ad motum ſagittæ vt GM ad LM;
haud dubiè per Th. ſuperius eo tempore, quo nauis peruenit ad M ſa
gitta attinget punctum L, & eo tempore quo nauis eſſet in L ſagitta eſ
ſet in puncto Y, ſi cum nauis peruenit in L illicò ſiſtat ſagitta, cadet in
ipſam nauim; nam cadet in L quod clarum eſt: dixi ſi nauis ſiſtat poſt
emiſſam ſagittam, ſi enim nauis ſemper moueatur, æquabilis ſemper eſſe
videbitur ſagittæ iactus, ſi enim è naui immobili emiſſa fuiſſet prædicta
ſagitta per horizontalem TO, acquiſiuiſſet ſpatium vel amplitudinem G
L; ſed videtur confeciſſe ML, cum nauis mouetur; atqui ML eſt æqualis
LG, quid clarius?
Hinc ſi quis in naui currat per lineam directionis id eſt verſus eain
partem, in quam mouetur nauis, curret velociùs; immò ſi ambulet, ingen
tes faciet paſſus ſeu ſaltus v.g.ſi nauis conficit ſpatium GM eo tempore
quo aliquis ſaltat ex G in H; haud dubiè amplitudo eius ſaltus erit com
poſita ex tota GM & GH; ſi verò in partem oppoſitam verſus C currat:
vel currit velociùs, vel tardiùs, vel æquali motu: ſi primum, aliquid ſpatij
acquiret verſus C æqualis ſcilicet differentiæ motuum; ſi ſecundum, recedet
verſus M ſpatio æquali eidem differentiæ; ſi tertium, nec accedet, nec re
cedet, ſed totis viribus currens ſeu tentans currere in eodem ſemper lo-
partem, in quam mouetur nauis, curret velociùs; immò ſi ambulet, ingen
tes faciet paſſus ſeu ſaltus v.g.ſi nauis conficit ſpatium GM eo tempore
quo aliquis ſaltat ex G in H; haud dubiè amplitudo eius ſaltus erit com
poſita ex tota GM & GH; ſi verò in partem oppoſitam verſus C currat:
vel currit velociùs, vel tardiùs, vel æquali motu: ſi primum, aliquid ſpatij
acquiret verſus C æqualis ſcilicet differentiæ motuum; ſi ſecundum, recedet
verſus M ſpatio æquali eidem differentiæ; ſi tertium, nec accedet, nec re
cedet, ſed totis viribus currens ſeu tentans currere in eodem ſemper lo-
zoom in
zoom out
zoom area
full page
page width
set mark
remove mark
get reference
digilib