Angeli, Stefano degli - Miscellaneum hyperbolicum et parabolicum : in quo praecipue agitur de centris grauitatis hyperbolae, partium eiusdem, atque nonnullorum solidorum, de quibus nunquam geometria locuta est, parabola nouiter quadratur dupliciter, ducuntur infinitarum parabolarum tangentes, assignantur maxima inscriptibilia, minimaque circumscriptibilia infinitis parabolis, conoidibus ac semifusis parabolicis aliaque geometrica noua exponuntur scitu digna

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PROPOSITIO LXVI.

Quilibet ſemifuſus parabolicus, eſt ad maximum conum ſibi
inſcriptum vt vnica pars quadrati ſemibaſis parabolæ di-
uiſi in tot partes quot vnitates continet tertia parsre-
ctanguli contenti ſub numero fuſi vnitate aucto, & ſub
duplo numero fuſi vnitate aucto, ad duo rectangula con-
tenta ſub duobus vltimis terminis proportionis baſis ſemi-
parabolæ ad altitudinem coni, continuatæ in tot terminos,
vt numerus eorum excedat numerum fuſibinario.

SEd intelligamus ſemiparabolam A B D, cuius
baſis A D, diameter B D, cum triangulo
G Q D, rotari circa A D, adeovt conus genitus ſit
maximus in ſemiſuſo inſcriptus: & ratio A D, ad
D Q, ſit continuata ad totterminos, vt numerus co-
rum excedat numerum fuſi binario; ſintque
duo vltimi minimi termini Q A, A k, Dico ſemi-
fuſum ex B A D, eſſe ad conum ex G Q D, vt vnica
pars quadrati A D, diuiſi in tot partes quot vnita-
tes continet tertia pars rectanguli ſub numero fuſi
vnitate aucto, & ſub duplo numero fuſi vnitate au-
cto, ad duo rectangula Q A k. V. g. in primo ſemi-
fuſo, vt dimidium quadrati A D, adilla duo rectan-
gula. In ſecundo, vt quinta pars quadrati A D. In
tertio vt vnica pars quadrati A D, diuiſi in 9, cum
tertia parte vnius. Et ſic diſcurrendo.

Quod enim in cono ſicres ſehabeat, patet.

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