221209
PROPOSITIO LXVI.
Quilibet ſemifuſus parabolicus, eſt ad maximum conum ſibi
inſcriptum vt vnica pars quadrati ſemibaſis parabolæ di-
uiſi in tot partes quot vnitates continet tertia parsre-
ctanguli contenti ſub numero fuſi vnitate aucto, & ſub
duplo numero fuſi vnitate aucto, ad duo rectangula con-
tenta ſub duobus vltimis terminis proportionis baſis ſemi-
parabolæ ad altitudinem coni, continuatæ in tot terminos,
vt numerus eorum excedat numerum fuſibinario.
inſcriptum vt vnica pars quadrati ſemibaſis parabolæ di-
uiſi in tot partes quot vnitates continet tertia parsre-
ctanguli contenti ſub numero fuſi vnitate aucto, & ſub
duplo numero fuſi vnitate aucto, ad duo rectangula con-
tenta ſub duobus vltimis terminis proportionis baſis ſemi-
parabolæ ad altitudinem coni, continuatæ in tot terminos,
vt numerus eorum excedat numerum fuſibinario.
SEd intelligamus ſemiparabolam A B D, cuius
baſis A D, diameter B D, cum triangulo
G Q D, rotari circa A D, adeovt conus genitus ſit
maximus in ſemiſuſo inſcriptus: & ratio A D, ad
D Q, ſit continuata ad totterminos, vt numerus co-
rum excedat numerum fuſi binario; ſintque
duo vltimi minimi termini Q A, A k, Dico ſemi-
fuſum ex B A D, eſſe ad conum ex G Q D, vt vnica
pars quadrati A D, diuiſi in tot partes quot vnita-
tes continet tertia pars rectanguli ſub numero fuſi
vnitate aucto, & ſub duplo numero fuſi vnitate au-
cto, ad duo rectangula Q A k. V. g. in primo ſemi-
fuſo, vt dimidium quadrati A D, adilla duo rectan-
gula. In ſecundo, vt quinta pars quadrati A D. In
tertio vt vnica pars quadrati A D, diuiſi in 9, cum
tertia parte vnius. Et ſic diſcurrendo.
baſis A D, diameter B D, cum triangulo
G Q D, rotari circa A D, adeovt conus genitus ſit
maximus in ſemiſuſo inſcriptus: & ratio A D, ad
D Q, ſit continuata ad totterminos, vt numerus co-
rum excedat numerum fuſi binario; ſintque
duo vltimi minimi termini Q A, A k, Dico ſemi-
fuſum ex B A D, eſſe ad conum ex G Q D, vt vnica
pars quadrati A D, diuiſi in tot partes quot vnita-
tes continet tertia pars rectanguli ſub numero fuſi
vnitate aucto, & ſub duplo numero fuſi vnitate au-
cto, ad duo rectangula Q A k. V. g. in primo ſemi-
fuſo, vt dimidium quadrati A D, adilla duo rectan-
gula. In ſecundo, vt quinta pars quadrati A D. In
tertio vt vnica pars quadrati A D, diuiſi in 9, cum
tertia parte vnius. Et ſic diſcurrendo.
Quod enim in cono ſicres ſehabeat, patet.