Bion, Nicolas, Nicolaus Bions ... Neueröfnete mathematische Werkschule oder gründliche Anweisung wie die mathematische Instrumenten nicht allein schiklich und recht zu gebrauchen, sondern auch auf die beste und accurateste Art zu verfertigen, zu probiren und allzeit in gutem Stande zu erhalten sind

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          <pb o="199" file="0221" n="221" rhead="die zur Fortification gehören, IV. Buch, VIII. Capitel."/>
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            <s xml:id="echoid-s5206" xml:space="preserve">Wir wollen hier zween Wege, wie man einen Ueberſchlag hierinnen an-
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            ſtellen ſolle, anweiſen, da einer zur Probe des andern dienen kan.</s>
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            <s xml:id="echoid-s5208" xml:space="preserve">Nach der erſten Methode muß man die Corpulenz eines groſſen Stück
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            Holzes in Zollen determiniren, das iſt, die Zolle, ſo viel deren ſeine Breite und
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            Höhe giebet, nach dieſen beyden Dimenſionen mit einander, um Quadrat-
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            zolle zu überkommen, multipliciren, dann auch dieſes Product mit denen
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            Toiſen (Ruthen) Schuhen und Zollen, ſo viel die Länge erfordert, wieder
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            multſpliciren, dann aber dieſes letzte Product mit 72. </s>
            <s xml:id="echoid-s5209" xml:space="preserve">dividiren, ſo wird
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            der Quotient die Anzahl der Schrödte, ſo viel ein groſſes Stück Holz in ſich
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            hält, anzeigen.</s>
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            <s xml:id="echoid-s5211" xml:space="preserve">Die Ration dieſer Operation iſt dieſe, daß 72. </s>
            <s xml:id="echoid-s5212" xml:space="preserve">Quadratzoll nach der
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            Länge einer Toiſe ordiniret, ſo viel, als ein Schrodt nach der Corpulenz
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            ausmachet, giebet.</s>
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            <s xml:id="echoid-s5214" xml:space="preserve">Wir wollen zum Exempel ſetzen, daß man einen Balken der 2. </s>
            <s xml:id="echoid-s5215" xml:space="preserve">Toiſen
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            <s xml:id="echoid-s5220" xml:space="preserve">breit iſt, nach
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            dem Innhalt der Schrödte (Solives) wiſſen mögte, ſo muß man 15. </s>
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            12. </s>
            <s xml:id="echoid-s5222" xml:space="preserve">multipliciren, ſo wird das Product 180. </s>
            <s xml:id="echoid-s5223" xml:space="preserve">Quadratzoll geben, welches
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            man dann noch mit 2. </s>
            <s xml:id="echoid-s5224" xml:space="preserve">Toiſen (4. </s>
            <s xml:id="echoid-s5225" xml:space="preserve">Ruthen 6. </s>
            <s xml:id="echoid-s5226" xml:space="preserve">Zoll) multipliciren muß, ſo wird
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            das Product 495. </s>
            <s xml:id="echoid-s5227" xml:space="preserve">machen, welches mit 72. </s>
            <s xml:id="echoid-s5228" xml:space="preserve">dividiret vor den Quotienten 6 {7/8}.
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            <s xml:id="echoid-s5229" xml:space="preserve">Schrödte darſtellet.</s>
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            <s xml:id="echoid-s5231" xml:space="preserve">Die zwote Methode, um das Holzwerk nach denen Schrödten aus-
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            zumeſſen, gründet ſich ebenſalls darauf, daß ein Schrodt 3. </s>
            <s xml:id="echoid-s5232" xml:space="preserve">cubiſche Schuhe
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            oder den 72. </s>
            <s xml:id="echoid-s5233" xml:space="preserve">Theil einer cubiſchen Toiſe in ſich begreiſet.</s>
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            <s xml:id="echoid-s5235" xml:space="preserve">Dieſe wird auf folgende Art vorgenommen: </s>
            <s xml:id="echoid-s5236" xml:space="preserve">Man multipliciret die
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            Zolle, daß ſie Quadratzolle geben, mit einander, das iſt, die Zolle nach der
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            Breite mit den Zollen nach ihrer Höhe, und nimmt von dem Producte den
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            zwölften Theil, welchen man alsdann mit der Länge des beſagten groſſen
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            Stückes multipliciret, ſo wird das letzte Product die Anzahl der Schrödte
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            und der Theile dargeben.</s>
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            <s xml:id="echoid-s5238" xml:space="preserve">Wir nehmen zum Exempel das oben bemeldte Stuck Holz, das 2.
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            <s xml:id="echoid-s5239" xml:space="preserve">Toiſen 4. </s>
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            <s xml:id="echoid-s5243" xml:space="preserve">breit iſt, da man,
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            ſo 15. </s>
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            <s xml:id="echoid-s5245" xml:space="preserve">multipliciret wird, 180. </s>
            <s xml:id="echoid-s5246" xml:space="preserve">Quadratzoll in dem Producte ſin-
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            det, aus welchem der 12te Theil 15. </s>
            <s xml:id="echoid-s5247" xml:space="preserve">giebet, welche, indeme ſolche als Schu-
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            he angeſehen werden, 2. </s>
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            <s xml:id="echoid-s5249" xml:space="preserve">Schuh geben, welche dann, ſo man
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            ſie mit der Länge von 2. </s>
            <s xml:id="echoid-s5250" xml:space="preserve">Toiſen 4. </s>
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            <s xml:id="echoid-s5252" xml:space="preserve">Zollen multipliciret, 6. </s>
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            te 5. </s>
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            <s xml:id="echoid-s5255" xml:space="preserve">Zolle ausmachen, alſo daß daran nicht mehr dann 9. </s>
            <s xml:id="echoid-s5256" xml:space="preserve">Zoll,
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            oder der 8te Theil einer Toiſe, daßes gar 7. </s>
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            aus der Berechnung nach der erſten Methode zu erſehen,
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            abgehen.</s>
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          <head xml:id="echoid-head375" xml:space="preserve">Ende des vierten Buchs.</head>
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