221191LIBER QVARTVS.
@ {1/2}.
&
IB, {1/24}.
&
KB, {1/48}.
&
LB, {1/96}.
ac proinde recta BL, latus erit Polygoni cir-
culo inſcripti, quod 96. lateribus æqualibus continetur. Quoniam vero BL,
poſita eſt 66. ſi 66. ducantur in 96. fiet ambitus Polygoni 6336. 118. quinti. ambitus Polygoniad diametrum AB, maiorem proportionem habebit, quam
6336. ad 2017 {1/4}. cum diameter A B, oſtenſa ſit minor, quam 2017 {1/4}. Eſt 228. quinti. proportio 6336. ad 2017 {1/4}. maior, quam tripla ſuperdecupartiens ſeptuageſi-
mas primas, quod proportio 6336. ad 2017 {65/223}. (qui numerus maior eſt,
quam 2107 {1/4}) ſit tripla ſuperdecupartiens ſeptuageſimas primas. Ergo ambi-
tus Polygoni maiorem habet proportionem ad diametrum, quam 3 {10/71}.
Cumigitur circumferentia circuliſit maior ambitu Polygoni, habebit 338. quinti. ferentia ad diametrum multo maiorem proportionem, quam 3 {10/71}. Ac proin-
de circumferentia diametrum continebit ter, & inſuper partem maiorem,
quam {10/75}. Nam ſi contineret {10/71}. haberet circumferentia ad diametrum propor-
tionem 3 {10/71}. Si autem contineret maiorem partem, quam {10/71}. haberet propor-
tionemminorem, quam 3 {10/71}. cumtamen maiorem habere demonſtratum ſit.
Et quoniam {1/8}. minor eſt, quam {10/71}. liquet ex hac ſecunda parte propoſitionis,
circumferentiam continere diametrum ter, & plus, quam {1/8}. diametri.
Cum ergo ex prima parte conſtet, circumferentiam continere diametrum ter,
& minus, quam {1/7}. diametri: perſpicuum eſt, veram proportionem circumfe-
rentiæ ad diametrum conſiſtere inter triplam ſeſquiſeptimam, & triplam ſeſqui-
octauam.
culo inſcripti, quod 96. lateribus æqualibus continetur. Quoniam vero BL,
poſita eſt 66. ſi 66. ducantur in 96. fiet ambitus Polygoni 6336. 118. quinti. ambitus Polygoniad diametrum AB, maiorem proportionem habebit, quam
6336. ad 2017 {1/4}. cum diameter A B, oſtenſa ſit minor, quam 2017 {1/4}. Eſt 228. quinti. proportio 6336. ad 2017 {1/4}. maior, quam tripla ſuperdecupartiens ſeptuageſi-
mas primas, quod proportio 6336. ad 2017 {65/223}. (qui numerus maior eſt,
quam 2107 {1/4}) ſit tripla ſuperdecupartiens ſeptuageſimas primas. Ergo ambi-
tus Polygoni maiorem habet proportionem ad diametrum, quam 3 {10/71}.
Cumigitur circumferentia circuliſit maior ambitu Polygoni, habebit 338. quinti. ferentia ad diametrum multo maiorem proportionem, quam 3 {10/71}. Ac proin-
de circumferentia diametrum continebit ter, & inſuper partem maiorem,
quam {10/75}. Nam ſi contineret {10/71}. haberet circumferentia ad diametrum propor-
tionem 3 {10/71}. Si autem contineret maiorem partem, quam {10/71}. haberet propor-
tionemminorem, quam 3 {10/71}. cumtamen maiorem habere demonſtratum ſit.
Et quoniam {1/8}. minor eſt, quam {10/71}. liquet ex hac ſecunda parte propoſitionis,
circumferentiam continere diametrum ter, & plus, quam {1/8}. diametri.
Cum ergo ex prima parte conſtet, circumferentiam continere diametrum ter,
& minus, quam {1/7}. diametri: perſpicuum eſt, veram proportionem circumfe-
rentiæ ad diametrum conſiſtere inter triplam ſeſquiſeptimam, & triplam ſeſqui-
octauam.
COROLLARIVM.
Itaqve ſi diameter per 3 {1/7}.
multiplicetur, gignetur numerus maior, quam
circumferentia: ſi verò multiplicetur per 3 {10/71}. pro creabitur minor numerus,
quam circumferentia. Econtrario, ſi circumferentia diuidatur per 3 {1/7}. produ-
cetur numerus minor, quam diameter: ſi vero diuidatur per 3 {10/71}. prodibit nume-
rus maior, quam diameter.
circumferentia: ſi verò multiplicetur per 3 {10/71}. pro creabitur minor numerus,
quam circumferentia. Econtrario, ſi circumferentia diuidatur per 3 {1/7}. produ-
cetur numerus minor, quam diameter: ſi vero diuidatur per 3 {10/71}. prodibit nume-
rus maior, quam diameter.
PROPOSITIO III.
CIRCVLVS quilibet ad quadratum diametri proportionem habet,
quam ad 11. ad 14. proximé.
quam ad 11. ad 14. proximé.
Sit circulus A B C D, &
quadratum diametri B D, circulo circumſcri-
141[Figure 141]
ptum E G H I.
Dico circulum ad quadra-
tum eſſe, vt 11. ad 14. proximè. Pro-
ducto enim latere E G, ſumatur E K, ip-
ſius E G, tripla, & K F, ſeptima pars dia-
metri B D, vel lateris E G;
tum eſſe, vt 11. ad 14. proximè. Pro-
ducto enim latere E G, ſumatur E K, ip-
ſius E G, tripla, & K F, ſeptima pars dia-
metri B D, vel lateris E G;