1perficiem minoris: ſed
vt VK ad HA, itą
moles VO ad molem HC, hoc eſt aquą
OMRS ad aquam CDFE; ergo vt ſuperficies
vaſis maioris ad ſuperficiem minoris, hoc eſt
vt GA ad NK, ita aqua OMRS ad aquam̨
CDFE. Atqui aquæ iſtæ circumfuſæ habent
Rationem compoſitam ex Rationibus altitu
dinum & baſium; ergo Ratio GA ad NK
æqualis eſt Rationi compoſitæ ex Rationi
bus altitudinum GA ad NK, & baſium CD
ad OM. Cum verò fieri non poſſit vt (quan
do Ratio non componitur ex duabus Ratio
nibus, quarum altera ſit alterius ſubduplica
ta, vt Ratio compoſita ex Rationibus 4 ad 2
& 2 ad 8, eſt eadem cum Ratione 2 ad 4
conuerſa prions Rationis 4 ad 2, quemad
modum hic non contingere ſuppono) Ratio
aliqua compoſita eadem ſit directè cum vnâ
ex Rationibus componentibus, niſi alterą
Ratio componens ſit Ratio æqualitatis (ſic
Ratio compoſita ex Rationibus 4 ad 4 & 4 ad
3 eſt 16 ad 12 eadem cum Ratione 4 ad 3,
quia Ratio æqualitatis aliam Rationem mul
tiplicans eam non mutat) conſtet autem ex
demonſtratis AG maiorem eſſe quàm KN,
ſequitur baſes aquarum CD & OM haberę
Rationem æqualitatis. At baſes iſtæ ſunt ſu
perficies vaſorum minùs ſuperficie ſolidi im
moles VO ad molem HC, hoc eſt aquą
OMRS ad aquam CDFE; ergo vt ſuperficies
vaſis maioris ad ſuperficiem minoris, hoc eſt
vt GA ad NK, ita aqua OMRS ad aquam̨
CDFE. Atqui aquæ iſtæ circumfuſæ habent
Rationem compoſitam ex Rationibus altitu
dinum & baſium; ergo Ratio GA ad NK
æqualis eſt Rationi compoſitæ ex Rationi
bus altitudinum GA ad NK, & baſium CD
ad OM. Cum verò fieri non poſſit vt (quan
do Ratio non componitur ex duabus Ratio
nibus, quarum altera ſit alterius ſubduplica
ta, vt Ratio compoſita ex Rationibus 4 ad 2
& 2 ad 8, eſt eadem cum Ratione 2 ad 4
conuerſa prions Rationis 4 ad 2, quemad
modum hic non contingere ſuppono) Ratio
aliqua compoſita eadem ſit directè cum vnâ
ex Rationibus componentibus, niſi alterą
Ratio componens ſit Ratio æqualitatis (ſic
Ratio compoſita ex Rationibus 4 ad 4 & 4 ad
3 eſt 16 ad 12 eadem cum Ratione 4 ad 3,
quia Ratio æqualitatis aliam Rationem mul
tiplicans eam non mutat) conſtet autem ex
demonſtratis AG maiorem eſſe quàm KN,
ſequitur baſes aquarum CD & OM haberę
Rationem æqualitatis. At baſes iſtæ ſunt ſu
perficies vaſorum minùs ſuperficie ſolidi im