1maraviglioso riscontro per le medesime vie di lui, e fosse giunto perciò, ben
chè con più complicato discorso, alle medesime conclusioni: In un foglio,
inserito poi tra la pag. 140 e 141 della più volte citata edizione di Leida,
postillata dal Viviani, il postillatore così di sua propria mano aveva scritto:
Per la faccia 240 della prima edizione di Leida; la proposizione del so
lido parabolico senza bisogno del Lemma:
chè con più complicato discorso, alle medesime conclusioni: In un foglio,
inserito poi tra la pag. 140 e 141 della più volte citata edizione di Leida,
postillata dal Viviani, il postillatore così di sua propria mano aveva scritto:
Per la faccia 240 della prima edizione di Leida; la proposizione del so
lido parabolico senza bisogno del Lemma:
“ Il momento della resistenza della sezione AD (fig. 240) a quello della
CO, ha la proporzione composta della sezione AD alla CO, ovvero dell'al
tezza AF all'altezza CN, e della leva della AD, alla leva della CO, ovvero
431[Figure 431]
CO, ha la proporzione composta della sezione AD alla CO, ovvero dell'al
tezza AF all'altezza CN, e della leva della AD, alla leva della CO, ovvero
431[Figure 431]
Figura 240
della medesima AF alla CN. Ma tali due
proporzioni compongono quella del qua
drato AF al quadrato CN, cioè della
leva BA alla BC; adunque il momento
della resistenza della sezione AD, al mo
mento della resistenza della sezione CO,
sta come la leva BA alla leva BC, o
come il momento di un grave appeso
in B dalla distanza BA, al momento del
medesimo grave appeso in B dalla distanza BC. E, permutando, il momento
della resistenza della sezione AD, al momento di un grave appeso in B, dalla
distanza BA, sta come il momento della resistenza della sezione CO, al mo
mento del medesimo grave appeso in B dalla distanza BC. ”
della medesima AF alla CN. Ma tali due
proporzioni compongono quella del qua
drato AF al quadrato CN, cioè della
leva BA alla BC; adunque il momento
della resistenza della sezione AD, al mo
mento della resistenza della sezione CO,
sta come la leva BA alla leva BC, o
come il momento di un grave appeso
in B dalla distanza BA, al momento del
medesimo grave appeso in B dalla distanza BC. E, permutando, il momento
della resistenza della sezione AD, al momento di un grave appeso in B, dalla
distanza BA, sta come il momento della resistenza della sezione CO, al mo
mento del medesimo grave appeso in B dalla distanza BC. ”
“ Se dunque sarà appeso in B, dalla distanza BA, un grave, il di cui
momento pareggi appunto il momento della resistenza della sezione AD, an
che il momento del medesimo grave, appeso in B dalla distanza BC, pareg
gerà il momento della resistenza della sezione CN. E perciò questo solido
parabolico, nel considerarlo senza peso, si può dire che sia per tutto ugual
mente resistente, perchè tanto il momento della resistenza della maggior se
zione AD, quanto quello di ogni altra minore sezione CO, è pareggiato dal
momento di un medesimo grave assoluto posto in B, or dalla distanza BA,
ed ora dalla distanza BC. Onde, per render vera la proposizione del Galileo
posta a faccia 140, basta considerare che quel suo solido parabolico sia senza
peso, e che i varii momenti della resistenza delle sue varie sezioni sian posti
a cimento dei movimenti di un medesimo grave assoluto appeso alle estre
mità delle lunghezze, che stanno fuori del muro. ” (MSS. Gal., P. V, T. IX).
momento pareggi appunto il momento della resistenza della sezione AD, an
che il momento del medesimo grave, appeso in B dalla distanza BC, pareg
gerà il momento della resistenza della sezione CN. E perciò questo solido
parabolico, nel considerarlo senza peso, si può dire che sia per tutto ugual
mente resistente, perchè tanto il momento della resistenza della maggior se
zione AD, quanto quello di ogni altra minore sezione CO, è pareggiato dal
momento di un medesimo grave assoluto posto in B, or dalla distanza BA,
ed ora dalla distanza BC. Onde, per render vera la proposizione del Galileo
posta a faccia 140, basta considerare che quel suo solido parabolico sia senza
peso, e che i varii momenti della resistenza delle sue varie sezioni sian posti
a cimento dei movimenti di un medesimo grave assoluto appeso alle estre
mità delle lunghezze, che stanno fuori del muro. ” (MSS. Gal., P. V, T. IX).
Ecco, come il Viviani avesse impugnato la sbaglio di Galileo: nel cor
regger poi questo sbaglio erano pure proceduti ambedue gli Autori, incon
sapevoli, nello stessissimo modo. In un altro foglietto infatti, inserito nella
citata copia di Leida, e propriamente applicato alla pag. 141, il Viviani stesso
così aveva scritto:
regger poi questo sbaglio erano pure proceduti ambedue gli Autori, incon
sapevoli, nello stessissimo modo. In un altro foglietto infatti, inserito nella
citata copia di Leida, e propriamente applicato alla pag. 141, il Viviani stesso
così aveva scritto: