Ex Secundo Moralium Eudem.
323
Cap. 7. (Nam ſi habenti trigono duos rectos, neceſſe eſt tetragonum qua
tuor rectis conſtare, manifeſtum eſt, quod trigonus duos rectos habens
cauſa eius exiſtat. Verùm ſi quid in trigono mutaris, neceſſarium eſt, &
in tetragono mutes, vt ſi tres habuerunt, ſex; & ſi quatuor, octo; ſin
verò non mutes, vt illud, ita hoc quoque habeat neceſſe eſt) Lege prius, quæ ſupra
lib. 1. Magnor. moral. cap. 10. ſcripſi, ex quibus poſtea ſic locum hunc in
terpretaberis, ſi triangulum habet tres angulos æquales duobus rectis an
gulis, neceſſe eſt quodcunque quadrilaterum habere ſuos quatuor angulos
æquales quatuor rectis, quia omne quadrangulum continet duo triangula;
& ſi natura trianguli fuerit immutata ita, vt habeat tres angulos æquales
non duobus, ſed tribus rectis, tunc neceſſe erit tetragonum quoque mutatum
eſſe, quia neceſſariò habebit ſuos angulos æquales non quatuor tantum re
ctis, ſed ſex: pariter ſi triangulum habeat tres angulos quatuor rectis pa
res, quadrangulum ſuos habebit angulos, octo rectis æquiualentes. His igi
tur ex Geometria ſatisfactum ſit.
tuor rectis conſtare, manifeſtum eſt, quod trigonus duos rectos habens
cauſa eius exiſtat. Verùm ſi quid in trigono mutaris, neceſſarium eſt, &
in tetragono mutes, vt ſi tres habuerunt, ſex; & ſi quatuor, octo; ſin
verò non mutes, vt illud, ita hoc quoque habeat neceſſe eſt) Lege prius, quæ ſupra
lib. 1. Magnor. moral. cap. 10. ſcripſi, ex quibus poſtea ſic locum hunc in
terpretaberis, ſi triangulum habet tres angulos æquales duobus rectis an
gulis, neceſſe eſt quodcunque quadrilaterum habere ſuos quatuor angulos
æquales quatuor rectis, quia omne quadrangulum continet duo triangula;
& ſi natura trianguli fuerit immutata ita, vt habeat tres angulos æquales
non duobus, ſed tribus rectis, tunc neceſſe erit tetragonum quoque mutatum
eſſe, quia neceſſariò habebit ſuos angulos æquales non quatuor tantum re
ctis, ſed ſex: pariter ſi triangulum habeat tres angulos quatuor rectis pa
res, quadrangulum ſuos habebit angulos, octo rectis æquiualentes. His igi
tur ex Geometria ſatisfactum ſit.
324
Cap. 10. (Multa verò opinione concipiunt, quæ penes nos non ſunt, vt diame
trum commenſurabilem eſſe) Quæ lib. 1. Priorum, ſecto 3. cap. 23. de aſyme
tria diametri, & coſtæ eiuſdem quadrati allata ſunt, ſatis huic etiam loco
facere poſſunt.
trum commenſurabilem eſſe) Quæ lib. 1. Priorum, ſecto 3. cap. 23. de aſyme
tria diametri, & coſtæ eiuſdem quadrati allata ſunt, ſatis huic etiam loco
facere poſſunt.
325
Eodem cap. (Quapropter non deremotis apud Indos, nec de circuli quadratu
ra deliberamus: nam illa ad nos non ſpectant, hoc verò fieri nequit) Quid ſit cir
culi quadratio, & qua ratione eam antiqui inueſtigauerint in Prædicamen
to Relationis, & alibi in Logicis, pluribus explicatum eſt. An verò poſſi
bilis ſit circuli quadratura, reſpondendum eſt cum diſtinctione, nam theo
rematicè quidem facta eſt ab Archimede, cum ipſe probauerit circulum,
quemuis æqualem eſſe triangulo, cuius vnum latus circa angulum rectum
ſit circuli ſemidiameter, alterum verò circunferentia. Problematicè verò,
ideſt, vt opere ipſo efficiamus triangulum illud, nondum à quoquam ritè per
actum eſt: & propterea problema hoc difficile admodum cenſendum eſt,
præſertim cum tota Geometrarum antiquitas, atque poſteritas in ipſum fru
ſtra hucuſque inſudauerit, atque adeò etiam moraliter impoſſibile exiſtiman
dum eſt. quo ſenſu locutum eſſe Ariſt. hoc loco crediderim, dum ait, illud
fieri non poſſe. abſolutè tamen aſſerere non debemus eſſe impoſſibilem, cum
nulla id demonſtratione certum ſit, imò ego ſimpliciter, vt aiunt, credo eſ
ſe poſſibilem, cum alia theoremata, atque problemata (quale eſt pytagoreum
illud celebre, quod 47. locum in primo Elemen. occupat, & pro cuius adin
uentione Pythagoras Muſis Hecatombas ſacrificauit) olim fuerint diù à
multis incaſſum quæſita, atque impoſſibilia habita, quæ poſtea tandem re
perta ſunt.
ra deliberamus: nam illa ad nos non ſpectant, hoc verò fieri nequit) Quid ſit cir
culi quadratio, & qua ratione eam antiqui inueſtigauerint in Prædicamen
to Relationis, & alibi in Logicis, pluribus explicatum eſt. An verò poſſi
bilis ſit circuli quadratura, reſpondendum eſt cum diſtinctione, nam theo
rematicè quidem facta eſt ab Archimede, cum ipſe probauerit circulum,
quemuis æqualem eſſe triangulo, cuius vnum latus circa angulum rectum
ſit circuli ſemidiameter, alterum verò circunferentia. Problematicè verò,
ideſt, vt opere ipſo efficiamus triangulum illud, nondum à quoquam ritè per
actum eſt: & propterea problema hoc difficile admodum cenſendum eſt,
præſertim cum tota Geometrarum antiquitas, atque poſteritas in ipſum fru
ſtra hucuſque inſudauerit, atque adeò etiam moraliter impoſſibile exiſtiman
dum eſt. quo ſenſu locutum eſſe Ariſt. hoc loco crediderim, dum ait, illud
fieri non poſſe. abſolutè tamen aſſerere non debemus eſſe impoſſibilem, cum
nulla id demonſtratione certum ſit, imò ego ſimpliciter, vt aiunt, credo eſ
ſe poſſibilem, cum alia theoremata, atque problemata (quale eſt pytagoreum
illud celebre, quod 47. locum in primo Elemen. occupat, & pro cuius adin
uentione Pythagoras Muſis Hecatombas ſacrificauit) olim fuerint diù à
multis incaſſum quæſita, atque impoſſibilia habita, quæ poſtea tandem re
perta ſunt.
326
Cap. 12. (Si triangulo duo recti, neceſſum eſt hoc conſequi) ideſt, ſi triangu
lum habet tres angulos æquales duobus rectis, neceſſe eſt conſequi, vt ſupe
rius ſepius dixit, quod quadrilaterum habeat quatuor angulos æquales qua
tuor rectis, lib. 1. Magn. moral. cap. 10. ſatis de hac re dictum eſt.
lum habet tres angulos æquales duobus rectis, neceſſe eſt conſequi, vt ſupe
rius ſepius dixit, quod quadrilaterum habeat quatuor angulos æquales qua
tuor rectis, lib. 1. Magn. moral. cap. 10. ſatis de hac re dictum eſt.
zoom in
zoom out
zoom area
full page
page width
set mark
remove mark
get reference
digilib