Huygens, Christiaan - Christiani Hugenii opera varia; Bd. 1: Opera mechanica

Scan	Original
121	76
122
123
124
125	77
126	78
127	79
128	80
129	81
130	82
131
132
133
134	83
135	84
136	85
137	86
138
139
140
141	87
142	88
143
144	90
145	91
146	92
147
148
149
150	93

222141HOROLOG. OSCILLATOR.

Sit figura plana, vel linea in plano exiſtens A B C, cu-
11De centro
OSCILLA-
TIONIS.
TAB. XX.
Fig. 6. jus centrum gravitatis D. quo eodem centro, circumferentia
circuli in eodem plano deſcribatur, E C F. Dico, ſi à quo-
vis in illa puncto, ut E, C, vel G, ſuſpenſa figura agite-
tur in latus; ſibi ipſi, ſive eidem pendulo ſimplici, iſochro-
nam eſſe.

Sit prima ſuſpenſio ex E puncto, quando autem eſt extra
figuram, ut hic, putandum eſt lineam E H, ex qua figura
pendet, rigidam eſſe, atque immobiliter ipſi affixam.

Intelligatur figura A B C diviſa in particulas minimas æ-
quales, à quarum omnium centris gravitatis, ad punctum
E, rectæ ductæ ſint; quas quidem manifeſtum eſt, quum
moveatur figura motu in latus, eſſe ad axem agitationis per-
pendiculares. Harum igitur omnium perpendicularium qua-
drata, diviſa per rectam E D, multiplicem ſecundum nu-
merum particularum in quas figura diviſa eſt, efficiunt lon-
gitudinem penduli ſimplicis, figuræ iſochroni , quæ ſit K L. 22Prop. 6.
huj. Suſpensâ autem figurâ ex puncto G, rurſus longitudo pen-
duli ſimplicis iſochroni invenitur, dividendo quadrata omnia
linearum, quæ à particulis figuræ ducuntur ad punctum G,
per rectam G D, multiplicem ſecundum earundem particu-
larum numerum . Quum igitur puncta G & E ſint in 33Prop. 6.
huj. cumferentia deſcripta cetnro D, quod eſt centrum gravitatis
figuræ A B C, ſive centrum gravitatis punctorum omnium,
quæ centra ſunt particularum figuræ æqualium; erit proinde
ſumma quadratorum à lineis, qnæ à dictis particulis ad pun-
ctum G ducuntur, æqualis ſummæ quadratorum à lineis quæ
ab iiſdem particulis ducuntur ad punctum E . Hæ 44Prop.
præced. quadratorum ſummæ, utraque ſuſpenſione, applicantur ad
magnitudines æquales: quippe, in ſuſpenſione ex E, ad re-
ctam E D, multiplicem ſecundum numerum omnium par-
ticularum; in ſuſpenſione autem ex G, ad rectam D G,
multiplicem ſecundum earundem particularum numerum.
Ergo patet, ex applicatione hac poſteriori, quum nempe
ſuſpenſio eſt ex G, fieri longitudinem penduli iſochroni ean-
dem atque ex applicatione priori, hoc eſt, eandem ipſi K L.

Page concordance

Text layer

Text normalization

Search

Scan	Original
121	76
122
123
124
125	77
126	78
127	79
128	80
129	81
130	82
131
132
133
134	83
135	84
136	85
137	86
138
139
140
141	87
142	88
143
144	90
145	91
146	92
147
148
149
150	93

Scan	Original
121	76
122
123
124
125	77
126	78
127	79
128	80
129	81
130	82
131
132
133
134	83
135	84
136	85
137	86
138
139
140
141	87
142	88
143
144	90
145	91
146	92
147
148
149
150	93

Scan	Original
121	76
122
123
124
125	77
126	78
127	79
128	80
129	81
130	82
131
132
133
134	83
135	84
136	85
137	86
138
139
140
141	87
142	88
143
144	90
145	91
146	92
147
148
149
150	93