1certè eodem percurritur AC, igitur ſubduplo tempore percurrentur AN;
igitur FO, quæ eſt ſubquadrupla FA; igitur aſſumatur NH æqualis FO, &
CK æqualis FA, & ducatur curua per puncta AHK; hæc eſt ſemiparabo
la, nam KI eſt ad KE vt quadratum IH ad quadratum EA.
igitur FO, quæ eſt ſubquadrupla FA; igitur aſſumatur NH æqualis FO, &
CK æqualis FA, & ducatur curua per puncta AHK; hæc eſt ſemiparabo
la, nam KI eſt ad KE vt quadratum IH ad quadratum EA.
Vnde vides omnes inclinatas ſurſum vſque ab horizontali DB ad
verticalem DA incluſiuè eſſe Parabolas; omnes verò inclinatas ab ea
dem horizontali DB ad perpendicularem DC incluſiuè non eſſe Para
bolas, ſed propiùs accedere ad rectam, vnde aliquis ſuſpicari poſſet eſſe
Hyperbolas.
verticalem DA incluſiuè eſſe Parabolas; omnes verò inclinatas ab ea
dem horizontali DB ad perpendicularem DC incluſiuè non eſſe Para
bolas, ſed propiùs accedere ad rectam, vnde aliquis ſuſpicari poſſet eſſe
Hyperbolas.
Theorema 105.
Si proijciatur mobile per inclinatam ſurſum vel deorſum in partem oppoſi
tam directionis nauis, ſcilicet per diagonales deſcendit & aſcendit per li
neam rectam, ſurſum vel deorſum, v.g. ſit horizontalis KL, inclinata
deorſum KB, mixta erit KL; ſit etiam inclinata KL, & horizontalis
CH; mixta erit KH, cui addatur in eadem KF portio ſpatij, quod motu
naturali percurritur; idem dico de aliis inclinatis.
tam directionis nauis, ſcilicet per diagonales deſcendit & aſcendit per li
neam rectam, ſurſum vel deorſum, v.g. ſit horizontalis KL, inclinata
deorſum KB, mixta erit KL; ſit etiam inclinata KL, & horizontalis
CH; mixta erit KH, cui addatur in eadem KF portio ſpatij, quod motu
naturali percurritur; idem dico de aliis inclinatis.
Præterea ſit horizontalis VX, inclinata ſursum VN;
mixta erit VY;
ſic
ex VOVX fiet VS detracta ſcilicet portioni ſpatij, quod detrahitur à
motu naturali; ſi verò ſit vel major motus horizontalis, vel minor eo,
quem aſſumpſimus, non percurrit mobile lineam rectam ſed vel Para
bolam ſi ſurſum proiiciatur, vel ſi deorſum aliam nouam, quam ad Hy
perbolam accedere ſuprà diximus.
ex VOVX fiet VS detracta ſcilicet portioni ſpatij, quod detrahitur à
motu naturali; ſi verò ſit vel major motus horizontalis, vel minor eo,
quem aſſumpſimus, non percurrit mobile lineam rectam ſed vel Para
bolam ſi ſurſum proiiciatur, vel ſi deorſum aliam nouam, quam ad Hy
perbolam accedere ſuprà diximus.
Hinc certè, quod mirabile dictu eſt, ſi è puncto nauis V ſurſum per
inclinatam VO proiiciatur, ſtatimque poſt proiectionem ſiſtat nauis, in
ipſam nauim deſcendet mobile; atque ita ex his habeo omnes motus cir
culi verticalis paralleli lineæ directionis; quare ſupereſt vt explicemus
alios motus; ac primò quidem per circulum horizontalem, cuius habeo
quoque duas lineas, ſcilicet communes ſectiones horizontalis & prio
ris verticalis, id eſt lineam directionis verſus Boream, & oppoſitam ver
ſus Auſtrum.
inclinatam VO proiiciatur, ſtatimque poſt proiectionem ſiſtat nauis, in
ipſam nauim deſcendet mobile; atque ita ex his habeo omnes motus cir
culi verticalis paralleli lineæ directionis; quare ſupereſt vt explicemus
alios motus; ac primò quidem per circulum horizontalem, cuius habeo
quoque duas lineas, ſcilicet communes ſectiones horizontalis & prio
ris verticalis, id eſt lineam directionis verſus Boream, & oppoſitam ver
ſus Auſtrum.
Theorema 106.
Si proijciatur mobile per horizontalem verſus Ortum è naui mobili,
monebitur motu mixto ex duplici horizontali, & naturali deorſum, ſit
enim horizontalis verſus Boream AC, & alia horizontalis AH verſus
ortum in eodem plano horizontali; certè ex vtraque fit mixta AK, quæ
ſi percurratur æquali tempore cum AC, & eius ſubdupla cum AB, AC
verò æquali tempore cum AF; quamquàm ſuppono iam eſſe perpendi
cularem deorſum AB; denique cum AG ſubquadrupla AF aſſumatur
ED æqualis AG perpendiculariter ducta in AD, & KL æqualis AF
parallela ED, & per puncta AEL ducatur curua, hæc eſt linea motus
quæſita; voluatur autem triangulum AKL, donec ſit parallelum circulo
verticali vel alteri, ACO erit in proprio ſitu; vnde eo tempore, quo eſ
ſet in DE punctum nauis A eſſet in B, & eo, quo eſſet in KL, punctum A
eſſet in C; hoc eſt ſingula puncta AK, è regione AC ductis parallelis
monebitur motu mixto ex duplici horizontali, & naturali deorſum, ſit
enim horizontalis verſus Boream AC, & alia horizontalis AH verſus
ortum in eodem plano horizontali; certè ex vtraque fit mixta AK, quæ
ſi percurratur æquali tempore cum AC, & eius ſubdupla cum AB, AC
verò æquali tempore cum AF; quamquàm ſuppono iam eſſe perpendi
cularem deorſum AB; denique cum AG ſubquadrupla AF aſſumatur
ED æqualis AG perpendiculariter ducta in AD, & KL æqualis AF
parallela ED, & per puncta AEL ducatur curua, hæc eſt linea motus
quæſita; voluatur autem triangulum AKL, donec ſit parallelum circulo
verticali vel alteri, ACO erit in proprio ſitu; vnde eo tempore, quo eſ
ſet in DE punctum nauis A eſſet in B, & eo, quo eſſet in KL, punctum A
eſſet in C; hoc eſt ſingula puncta AK, è regione AC ductis parallelis
zoom in
zoom out
zoom area
full page
page width
set mark
remove mark
get reference
digilib