Alvarus, Thomas, Liber de triplici motu, 1509

Page concordance

< >
< >
page |< < of 290 > >|
222 eo  poteſt reſiſtētia vniformiter corrūpi a ponã al­
terãte variata et etiã nõ variata ñ aliūde impedi-
ta / vt patꝫ ex tertio argumēto paulo ante allegato
¶ Sꝫ ↄ̈ / q2 tūc ſeq̄ret̄̄ /  vbicū aliqḋ alterans vni-
formiter cõtinuo corrūpit aliquã reſiſtētiã ꝑ corru­
ptionē põne ab ipſa reſiſtētia reagente ceteris im-
pedimētis et iuuaētis deductꝪ: nulla ponã maior
eiuſdē ſpēi aut minor valet vniformiter corrūpere
eãdem reſiſtentiã: ſꝫ ↄ̨ñs eſt falſuꝫ / igit̄̄ illud ex quo
ſequit̄̄.
Falſitas ↄ̨ñtis oſtēdit̄̄: et pono  a. alterãs
corrūpat cõtinuo vniformiter reſiſtentiã c. vſ ad
non gradū in hora adeq̈te continuo agendo a pro­
portione dupla: et ſit b. alterãs eiuſdē ſpēi ī duplo
maioris põne ipſo a. et cõtinuo cū c. reſiſtentia ꝑdit
aliquã proportionē ꝑ actionē ipſius b. ꝑdat b. cõſi­
milē proportionē ꝑ reactionē ipſiꝰ c. reſiſtētie.
quo
poſito continuo manebit eadem ꝓportio inter b. et
c. / vt pꝫ ex primo correlario quarte cõcluſiõis octa­
ui capitis ſcḋe partis: igit̄̄ cõtinuo vniformiter b.
corrūpit c. reſiſtentiã.
Sed ſeq̄la ꝓbatur et pono  ī-
ter a. põnã agentē et c. reſiſtentiã reagentē ↄ̨tinuo
ſit proportio f. et ſit b. ponã maior eiuſdē ſpēi que
corrūpat c. reſiſtentiã ad nõ gradū ip̄a reſiſtentia
reagēte ī ipſã b. põnã.
Quo poſito arguit̄̄ b. põnã
non corrūpere c. reſiſtētiã vniformiter.
quia ↄ̨tinuo
b. ponã aget corrūpēdo c. reſiſtentiã a maiori et ma­
iori ꝓportione: igr̄ b. ponã nõ vniformiter corrūpit
c. reſiſtētiã.
Probat̄̄ añs / q2 cõtinuo proportio īter
b. et c. maiorat̄̄: igr̄ ↄ̨tinuo b. agit a maiori et maio-
ri ꝓportiõe etc̈.
Probat̄̄ añs / q2 ↄ̨tinuo reſiſtētia c. /
q̄ eſt terminꝰ minor ꝑdit maiorē proportionē ꝙ̄ b.
ponã eiuſdē proportiõis terminꝰ maior: igr̄ ↄ̨tinuo
proportio īter b. et c. maiorat̄̄.
Ptꝫ ↄ̨ña ex ſcḋo cor-
relario ſcḋe cõcluſiõis octaui capitis ſcḋe ꝑtis.
Sꝫ
añs ꝓbat̄̄ / q2 cõtinuo agēte b. in c. reſiſtentiã ipſa re­
ſiſtentia maiorē proportionē ꝑdit ꝙ̄ agēte a. in ea-
dē reſiſtentiã: cū b. ſit maioris põne: et cõtinuo b. per
reactionē ipſius c. ꝑdit mīorē proportionē ꝙ̄ a. qñ
c. reagit in a. et cū a. agit in c. et c. reagit in a. cõtinuo
a. et c. equales deꝑdunt expoſito: g̊ ↄ̨tinuo c. maiorē
proportionē deꝑdit ꝙ̄ b.
Cõſequētia pꝫ: et argr̄ mi-
nor vcꝫ /  ↄ̨tinuo b. ponã ꝑ reactionē ipſius c. ꝑdit
minorē proportionē ꝙ̄ a. qñ c. reagit in a. q2 b. eſt
maioris põne et eſt eiuſdē ſpēi cū a. ceteris aliis iu­
uamētis et īpedimētis deductis / vt ponitur: igr̄ ma-
gis reſiſtit ſuo corrūpēti ꝙ̄ a. cū in eadē ſpē q̇cquid
eſt maioris ponē eſt maioris reſiſtētie ceterꝪ ꝑibus
et ꝑ conſequens c. tardius corrumpit b. ꝙ̄ a. et b. eſt
maius ꝙ̄ a. / g̊ cõtinuo b. minorē ꝓportionem deꝑdit
̄ a. / qḋ fuit ꝓbandū.
Cõſequētia pꝫ ex octaua ſup-
põne quarti capitis ſecūde partꝪ auxilio loci a ma­
iore.
Et ſic pꝫ /  nulla maior ꝙ̄ a. vniformiter valet
corrūpere reſiſtētiã c.
Sꝫ iã ꝓbo /  nulla mīor: q2 ſi
ſic det̄̄ illa et ſit e. agēs ī c. reſiſtētiã reagētē.
et argr̄
ſic ↄ̨tinuo e. agit a. mīori et mīori ꝓportiõe corrūpē­
do b. / igr̄ nõ vniformiṫ corrūpit c. reſiſtētiã
Probat̄̄
añs: q2 ↄ̨tinuo ꝓportio inṫ e. et c. diminuit̄̄: igr̄ cõti-
nuo e. agit a. mīori et mīori ꝓportõe etc̈.
Añs ꝓbat̄̄ / q2
c. ṫminꝰ mīor ↄ̨tinuo ꝑ actionē ipſiꝰ e. ꝑdit mīorē ꝓ­
portionē ꝙ̄ e. ṫminꝰ maior: igr̄ ↄ̨tinuo ꝓportio īter
e. et c. diminuit̄̄.
pꝫ ↄ̨ña ex prīo correlario tertie cõ-
cluſiõis octaui capitꝪ ſcḋe ꝑtis: et añs ꝓbat̄̄ / q2 cõti-
nuo e. agēte ī c. reſiſtētiã ip̄a c. reſiſtētia mīorē ꝓpor­
tionē deꝑdit ꝙ̄ agēte a. ī eãdē reſiſtētiã, cū e. ſit mīo­
ris ponē ꝙ̄ a. et ↄ̨tinuo e. ꝑ reactionē ipſiꝰ c. ꝑdit ma­
iorē ꝓportionē ꝙ̄ a. qñ c. reagit ī a. / et ↄ̨tinuo a. et c.
eq̈les ꝓportões deꝑdūt ex caſu: g̊ ↄ̨tinuo maiorē ꝓ-
portionē deꝑdit e. ꝙ̄ c. / qḋ fuit ꝓbandū.
Ptꝫ ↄ̨ña: et
arguit̄̄ /  ↄ̨tinuo e. maiorē ꝓportiõeꝫ ꝑdit ꝙ̄ a. et c. / q2
e. eſt mīoris põne ꝙ̄ a. et eiuſdē ſpēi cū a. ceterꝪ ꝑibꝰ:
igit̄̄ minꝰ reſiſtit ſuo corrūpēti ꝙ̄ a. et ꝑ ↄ̨ñs c. veloci­
us corrūpit e. ꝙ̄ a. et e. eſt minꝰ ꝙ̄ a. / g̊ ↄ̨tinuo e. maio­
rē ꝓportionē deꝑdit ꝙ̄ a. / qḋ fuit ꝓbandū.
Cõſequē­
tia pꝫ ex octaua ſuppõe p̄allegata. 11Dicitur
¶ Dices et bñ cõ­
cedēdo qḋ īfert̄̄: et negãdo fĺitatē ↄ̨ñtis: et ad ꝓbatio­
nē nõ addmmittēdo caſū.
Nõ eī ſtat  c. reſiſtētia et a.
ponã eq̄ proportionabiliṫ ↄ̨tinuo ad īuicē corrūpū­
tur ꝑ mutuas actiões ceṫis deductis: et cū hoc  b.
ponã maior ꝙ̄ a. et ip̄a c. reſiſtētia ꝑ mutuas earum
actiões ceteris īpedimētis et iuuamētis deductꝪ eq̄
velociter ꝓportionabiliṫ ſe corrūpãt / vt pꝫ ex dedu-
ctiõe replice.
¶ Sed ↄ̈ / q2 tūc ſeq̄ret̄̄ /  vbicū aliqḋ
alterãs cõtinuo vniformiṫ corrūpit aliquã reſiſten­
tiã vſ ad nõ g̈dū ꝑ ↄ̨tinuã ipſiꝰ reſiſtētie reactionē
ceteris iuuamētis et īpedimētis deductis.
qḋlibet al­
terãs maioris põne eiuſdē ſpēi agēs in eãdē reſiſtē­
tiã in īfinitū velociter talē reſiſtētiã corrūpit dūmõ
nõ īpediat̄̄ ab actiõe quãdiu aliqḋ reſiſtētie fuerit:
et oīs mīor potēs ī eãdē reſiſtētiã agere īfinitū tar-
de talē reſiſtētiã corrūpet ceteris deductꝪ: ſꝫ ↄ̨ñs eſt
falſū: igr̄ illḋ ex q̇ ſeq̇tur.
Seq̄la ꝓbat̄̄ et pono caſuꝫ
ſuꝑiꝰ poſitū vcꝫ /  a. vniformiṫ ↄ̨tinuo ī horã corrū­
pit reſiſtētiã c. etc.
Tūc argr̄ /  b. ponã maior in īfini­
tū velociṫ corrūpet c. reſiſtētiã.
Qḋ ſic ꝓbat̄̄ / q2 b. ab
infinita ꝓportiõe aget ī c. reſiſtentiã: igr̄ in īfinitū ve-
lociṫ corrūpat c. reſiſtētiã.
Cõſeq̄ntia pꝫ: et argr̄ añs /
q2 reſiſtētia c. deueniet ad nõ g̈dū ꝑ actionē ipſiꝰ b.
certe põne b. cõtinuo manēte ita  ī īſtãti ī quo c. re-
ſiſtētia erit totaĺr corrupta adhuc b. manebit certe
põne: igr̄ infinita erit ꝓportio ipſiꝰ b. põne ad c. re-
ſiſtētiã: et ꝑ ↄ̨ñs ab īfinita ꝓportiõe aget b. ponã ī c.
reſiſtētiã: qḋ fuit ꝓbãdū.
pꝫ ↄ̨ña ꝑ hoc /  cū īter ali­
qua duo eſt ꝓportio maioris īeq̈litatꝪ: et vno illorū
certe quãtitatꝪ ↄ̨tinuo manēte vel maioris reliquū
vſ ad nõ gradū diminuit̄̄ ꝓportio īter illa ī infini­
tū augetur.
Probatur añs / q2 b. ponã in mīori tꝑe
corrūpet c. reſiſtētiã vſ ad nõ g̈dū ꝙ̄ a. puta ī mīo-
ri tꝑe ꝙ̄ ī hora: cū ſit maior ponã: et ip̄a reſiſtētia c.
ī tali tꝑe mīori ꝙ̄ ſit hora non corrūpet b. põnã vſ
ad nõ gradū vt ↄ̨ſtat: q2 tūc velociꝰ aget ī b. ꝙ̄ in a. /
qḋ eſt falſum vt pꝫ ex dictis: igr̄ in fine corruptiõis
ipſiꝰ c. reſiſtētie ip̄a b. ponã manet ſub certo gradu
põne ſub q̊ aut maiori cõtinuo aña fuit in tꝑe actio­
nis: et ꝑ ↄ̨ñs in inſtãti in q̊ c. reſiſtētia erit totaliṫ de­
ꝑdita adhuc b. manebit certe põne: qḋ fuit ꝓbandū
Sꝫ iã reſtat ꝓbare /  oīs ponã mīor agēs ī eãdē re­
ſiſtētiã c. ī īfinitū tarde agit illã corrūpēdo.
Qḋ pro­
batur ſic: eſto  illa ponã mīor ſit e. / q2 e. ponã ab ī­
finite modica proportiõe aget ī ip̄aꝫ reſiſtētiã c. / igr̄
in īfinitū tarde aget corrūpēdo illã reſiſtētiã .c.
Cõ-
ſequētia patꝫ et probatur añs / q2 proportio ipſiꝰ e.
põe ad c. reſiſtētiã ſucceſſiue diminuitur vſ ad pro­
portionē eq̈litatꝪ: igr̄ e. ponã ab īfinite modica pro­
portiõe aget in ip̄am reſiſtētiã c.
Cõſequētia patꝫ et
probatur añs / q2 ipſa ponã e. in minori tꝑe corrū-
petur ab ip̄a c. reſiſtētia ꝙ̄ ip̄a ponã a. puta ī mīori
tꝑe quã in hora: cū ip̄a e. ponã ſit mīor ꝙ̄ a: et ip̄a e.
ponã in tali tꝑe nõ corrūpet c. reſiſtētiã vſ ad non
gradū: q2 tūc velocius ageret ꝙ̄ a. / qḋ eſt falſum: cū
ſit mīoris põne ꝙ̄ a. / igr̄ in fine corruptiõis ipſius e.
ponē ad nõ gradum ipſa ponã c. adhuc manet ſub
certo gradu põne et reſiſtentie: et ꝑ ↄ̨ñs ꝑ aliqḋ tp̄s
habuit c. proportiõeꝫ maioris īequalitatis ad ip-
ſam e. põnã et aña e. ponã habuit proportionē ma­
ioris inequalitatis ad c. reſiſtētiã et illa proportio
ſucceſſiue diminuebatur cõtinuo: igitur aliqñ c. ha­
buit proportionē equalitatis ad c. reſiſtentiã / quod
fuit probandum.

Text layer

  • Dictionary

Text normalization

  • Original
  • Regularized
  • Normalized

Search


  • Exact
  • All forms
  • Fulltext index
  • Morphological index