Cardano, Geronimo, Opvs novvm de proportionibvs nvmerorvm, motvvm, pondervm, sonorvm, aliarvmqv'e rervm mensurandarum, non solùm geometrico more stabilitum, sed etiam uarijs experimentis & observationibus rerum in natura, solerti demonstratione illustratum, ad multiplices usus accommodatum, & in V libros digestum. Praeterea Artis Magnae, sive de regvlis algebraicis, liber vnvs abstrvsissimvs & inexhaustus planetotius Ariothmeticae thesaurus ... Item De Aliza Regvla Liber, hoc est, algebraicae logisticae suae, numeros recondita numerandi subtilitate, secundum Geometricas quantitates inquirentis ...

Page concordance

< >
Scan Original
201
202
203
204
205
206
207
208
209
210
211
212
213
214
215
216
217
218
219
220
221
222
223
224
225
226
227
228
229
230
< >
page |< < of 291 > >|
    <archimedes>
      <text>
        <body>
          <chap>
            <p type="main">
              <s id="id003475">
                <pb pagenum="203" xlink:href="015/01/222.jpg"/>
              nor c g, minor aut maior c d minore, capiam ergo c d minorem, erit
                <lb/>
              igitur proportio a b ad c d maioris exceſſus ad proportionem a b
                <lb/>
              ad c g, quàm ſit proportio a b ad g d, ma­
                <lb/>
                <figure id="id.015.01.222.1.jpg" xlink:href="015/01/222/1.jpg" number="214"/>
                <lb/>
              ior proportione a b ad c e, propterea quod
                <lb/>
              g e communis differentia maiorem habet
                <lb/>
              proportionem ad e d quam g c, igitur ma­
                <lb/>
              ius eſt aggregatum proportionum a b ad
                <lb/>
              c e, & e d,
                <expan abbr="quã">quam</expan>
              eiuſdem a b ad c g & g d, quod erat demonſtrandum.</s>
            </p>
            <p type="main">
              <s id="id003476">Propoſitio centeſima octuageſima prima.</s>
            </p>
            <p type="main">
              <s id="id003477">Cum fuerit aliqua proportio compoſita ex proportionibus pri­
                <lb/>
              mæ ad ſecundam & tertiam, & rurſus quartæ ad quintam & ſex­
                <lb/>
              tam, ita ſe habebit proportio ſecundæ ad tertiam proportionem
                <lb/>
              quintæ ad ſextam, uelut producti ex proportione in ſecundam de­
                <lb/>
              tracta prima ad primam ad productum ex proportione in quin­
                <lb/>
              tam, detracta quarta ad quartam.</s>
            </p>
            <p type="main">
              <s id="id003478">Sit pro portio g compoſita ex proportionibus a
                <lb/>
                <figure id="id.015.01.222.2.jpg" xlink:href="015/01/222/2.jpg" number="215"/>
                <lb/>
              ad b & c, & proportionibus d ad e & f, dico quod
                <lb/>
              quemadmodum b ad c, ad proportionem e ad f, ita
                <lb/>
              producti ex g in b, detracto a ad a ad productum ex
                <lb/>
              g in e, detracto d ad d. </s>
              <s id="id003479">Eſt enim, ut demonſtratum
                <lb/>
              eſt b ad c, ut productum ex g in b, detracto a ab a & e ad f, ut pro­
                <lb/>
              ducti ex g in e, detracto d ad d, igitur cum æqualium ſint eædem
                <lb/>
              comparationes, erit ut proportionis b ad c ad proportionem e ad
                <lb/>
              f, ita producti ex g in b, detracto a ad a, ad productum eſt g in e, de­
                <lb/>
              tracto d ad d.</s>
            </p>
            <p type="main">
              <s id="id003480">Quare erit proportio b ad c ad proportionem e ad f, uelut reſi­
                <lb/>
              dui b detracto quod prouenit, diuiſo a per proportionem a ad pro
                <lb/>
              portionem reſidui e detracto quod prouenit diuiſo d per propor­
                <lb/>
              tionem ad ipſum d.</s>
            </p>
            <p type="main">
              <s id="id003481">Propoſitio centeſima octuageſima ſecunda.</s>
            </p>
            <p type="main">
              <s id="id003482">Propoſita differentia proportionum partium ſimilium ad par­
                <lb/>
              tes aſſumptas propoſitaque proportione totius ad reſidua eandem
                <lb/>
              differentiam proportionum totius ad reliquum reſidui inuenire.</s>
            </p>
            <figure id="id.015.01.222.3.jpg" xlink:href="015/01/222/3.jpg" number="216"/>
            <p type="main">
              <s id="id003483">Sint datæ partes b c & e f, ſimiles in compa­
                <lb/>
              ratione ad a b & d e, & data reſidua a g & d h
                <lb/>
              in
                <expan abbr="cõparatione">comparatione</expan>
              a b & d e, ſimilia in differentia
                <lb/>
              proportionis f e ad c l, ad proportionem
                <lb/>
              c b ad b k, dico quod data eſt differentia proportionis a b ad g k
                <lb/>
              ad proportionem d e & f h. </s>
              <s id="id003484">Nam quia proportio f e ad c l, ad </s>
            </p>
          </chap>
        </body>
      </text>
    </archimedes>
Impressum