222200CAPO VII.
Preſo dunque il ſemidiametro di tal circolo, cioè l’interuallo
IA, ouero IB, l’applico nella linea de’poligoni alli punti 6. 6,
e ritengo queſta apertura dello Stromento.
IA, ouero IB, l’applico nella linea de’poligoni alli punti 6. 6,
e ritengo queſta apertura dello Stromento.
Ora quì conuiene far rifieſſione à ciò, che oſſeruò Euclide
nell’vltima propoſitione del libro 4. doue inſegnò à deſcri-
uere la figura di quindici lati, col beneficio de’lati del trian-
golo, e del pentagono: & è, che moltiplicando inſieme li de-
nominatori di due figure regolari, cioè i numeri de’loro lati,
ſi hà il denominatore d’vn’altra nuoua figura; e la differenza
de gl’archi corriſpondenti al lato di dette due figure contiene
tante parti di queſta nuoua figura, quanta è la differenza de’
numeri de’lati di quelle figure. Così il triangolo hà trè lati,
il pentagono cinque, moltiplico 3, per 5, & hò 15; e perche
la differenza di 3 à 5 è 2, perciò dall’ iſteſſo punto del circolo
applicato il lato del triangolo, & il lato del pentagono, la dif-
ferenza de gl’archi corriſpondenti à queſti lati contiene due
parti delle quindici del circolo. E ſe la differenza del nume-
ro de lati delle figure ſia l’vnità, applicati i loro latial circolo,
reſtarà la differenza de gl’archi la parte competente alla nuo-
ua figura: Così applicato il lato del quadrato, e del pentago-
no, la differenza è la venteſima parte del circoſo, perche 4
moltiplicato per 5, fà 20. Il che è manifeſto, perche delle
20 parti vn quarto ne leua 5, e delle ſteſle 20 vn quinto ne
leua quattro; dunque la differenza d’vn quarto, e d’vn quin-
to è vna venteſima.
nell’vltima propoſitione del libro 4. doue inſegnò à deſcri-
uere la figura di quindici lati, col beneficio de’lati del trian-
golo, e del pentagono: & è, che moltiplicando inſieme li de-
nominatori di due figure regolari, cioè i numeri de’loro lati,
ſi hà il denominatore d’vn’altra nuoua figura; e la differenza
de gl’archi corriſpondenti al lato di dette due figure contiene
tante parti di queſta nuoua figura, quanta è la differenza de’
numeri de’lati di quelle figure. Così il triangolo hà trè lati,
il pentagono cinque, moltiplico 3, per 5, & hò 15; e perche
la differenza di 3 à 5 è 2, perciò dall’ iſteſſo punto del circolo
applicato il lato del triangolo, & il lato del pentagono, la dif-
ferenza de gl’archi corriſpondenti à queſti lati contiene due
parti delle quindici del circolo. E ſe la differenza del nume-
ro de lati delle figure ſia l’vnità, applicati i loro latial circolo,
reſtarà la differenza de gl’archi la parte competente alla nuo-
ua figura: Così applicato il lato del quadrato, e del pentago-
no, la differenza è la venteſima parte del circoſo, perche 4
moltiplicato per 5, fà 20. Il che è manifeſto, perche delle
20 parti vn quarto ne leua 5, e delle ſteſle 20 vn quinto ne
leua quattro; dunque la differenza d’vn quarto, e d’vn quin-
to è vna venteſima.
Suppoſta queſta dottrina veriſſima, e chiariſſima, hauendo
noi nella linea de’poligoni illato della figura di 20, & il lato
della fig. di 18 lati, moltiplicando 20 per 18, habbiamo 360,
che è il numero de’gradi ditutto il circolo; e perche la diffe-
renzatra 20, e 18 è 2, perciò preſo nello Stromento nella
noi nella linea de’poligoni illato della figura di 20, & il lato
della fig. di 18 lati, moltiplicando 20 per 18, habbiamo 360,
che è il numero de’gradi ditutto il circolo; e perche la diffe-
renzatra 20, e 18 è 2, perciò preſo nello Stromento nella