Applicato al centro di gravità B il peso P, la resistenza sarà P.AB,
come pure, applicato al centro D il peso P′, la resistenza sarà P′.CD. Ora,
perchè debbono queste due resistenze respettive essere eguali, avremo P:P′=
432[Figure 432]
come pure, applicato al centro D il peso P′, la resistenza sarà P′.CD. Ora,
perchè debbono queste due resistenze respettive essere eguali, avremo P:P′=
432[Figure 432]Figura 241
CD:AB=IM:EF, che vuol dire che le
lunghezze hanno ragion reciproca dei pesi
assoluti. Chiamati poi V, V′ i volumi dei
due cilindri o delle loro sezioni, e G, G′ le
loro gravità in specie, sarà G.V:G′ V′=
IM:EF, ossia G:G′=V′.IM:V.EF.Ma
perchè V=EF.EG, V′=IM.IH, ed EG=
IH; sarà dunque G:G′=IM2:EF2, ossia
che le gravità in specie stanno reciproca
mente come i quadrati delle lunghezze, se
condo avea concluso il Viviani in quel suo
manoscritto Delle resistenze, veduto dal Ma
galotti.
CD:AB=IM:EF, che vuol dire che le
lunghezze hanno ragion reciproca dei pesi
assoluti. Chiamati poi V, V′ i volumi dei
due cilindri o delle loro sezioni, e G, G′ le
loro gravità in specie, sarà G.V:G′ V′=
IM:EF, ossia G:G′=V′.IM:V.EF.Ma
perchè V=EF.EG, V′=IM.IH, ed EG=
IH; sarà dunque G:G′=IM2:EF2, ossia
che le gravità in specie stanno reciproca
mente come i quadrati delle lunghezze, se
condo avea concluso il Viviani in quel suo
manoscritto Delle resistenze, veduto dal Ma
galotti.
Quella Lettera scientifica al Rucellai sarebbe dunque venuta opportuna
ad attestare della reale esistenza di un tal Manoscrito, ma si fece pubbli
camente nota troppo tardi, perchè se ne potesse persuadere l'animo sospet
toso del Marchetti, il quale anzi reputò, e poi disse al pubblico essere stata
un'impostura l'andare il Viviani con quell'involto di carte sotto il braccio
al Cardinale dei Medici, e, facendogliele vedere così alla grossa e alla sfug
gita, dargli ad intendere che conteneva un'opera simile alla sua, ciò che
concludeva non essere altro “ che un mero vanto, o che, confrontando egli
le sue fatiche con le mie, e conoscendole di gran lunga inferiori, amò an
ch'egli meglio di sopprimerle, che di pubblicarle ” (Lettera in cui si ri
batton le accuse ecc., pag. 25). E come fossero queste al glorioso nome del
Viviani leggere ingiurie, soggiungeva che per invidia s'era astutamente messo
a impedirgli per molto tempo la pubblicazion del suo libro, intanto che, con
suo grave danno, avesse il Blondel in Francia a prevenirlo.
ad attestare della reale esistenza di un tal Manoscrito, ma si fece pubbli
camente nota troppo tardi, perchè se ne potesse persuadere l'animo sospet
toso del Marchetti, il quale anzi reputò, e poi disse al pubblico essere stata
un'impostura l'andare il Viviani con quell'involto di carte sotto il braccio
al Cardinale dei Medici, e, facendogliele vedere così alla grossa e alla sfug
gita, dargli ad intendere che conteneva un'opera simile alla sua, ciò che
concludeva non essere altro “ che un mero vanto, o che, confrontando egli
le sue fatiche con le mie, e conoscendole di gran lunga inferiori, amò an
ch'egli meglio di sopprimerle, che di pubblicarle ” (Lettera in cui si ri
batton le accuse ecc., pag. 25). E come fossero queste al glorioso nome del
Viviani leggere ingiurie, soggiungeva che per invidia s'era astutamente messo
a impedirgli per molto tempo la pubblicazion del suo libro, intanto che, con
suo grave danno, avesse il Blondel in Francia a prevenirlo.
Volarono le calunniose querele largamente attorno a titillare le orec
chie, e a insinuarsi nell'animo dei Matematici, fra'quali il Leibniz scriveva
così in una lettera al Grandi: “ Clarissimum Marchettum audivi quaeri de
insigni Viro, et mihi olim amico, Vincentio Viviano, quod hic illum multos
ante annos aeditionem libri De resistentia solidorum diu differre coegerit.
Ego meum iudicium hic non intorpono, neque Vivianum, quamtumvis ami
cum, excusarem, si quid in ea re humani passus esset ” (MSS. Cim., T. XXIX,
fol. 287).
chie, e a insinuarsi nell'animo dei Matematici, fra'quali il Leibniz scriveva
così in una lettera al Grandi: “ Clarissimum Marchettum audivi quaeri de
insigni Viro, et mihi olim amico, Vincentio Viviano, quod hic illum multos
ante annos aeditionem libri De resistentia solidorum diu differre coegerit.
Ego meum iudicium hic non intorpono, neque Vivianum, quamtumvis ami
cum, excusarem, si quid in ea re humani passus esset ” (MSS. Cim., T. XXIX,
fol. 287).
Non voleva il Leibniz coscenziosamente farsi giudice, per mancanza di
prove, che il Grandi aveva già in mano infin da quando si dette a scrivere
la sua Risposta apologetica, a pag. 88, della quale, dop'avere accennato che,
dal silenzio tenuto dal Viviani con gli stessi suoi più familiari, s'incomin
ciò a dubitare se veramente avesse atteso a trattare delle Resistenze dei so
lidi; soggiunge che il medesimo signor abate Jacopo Panzanini, nipote ed
prove, che il Grandi aveva già in mano infin da quando si dette a scrivere
la sua Risposta apologetica, a pag. 88, della quale, dop'avere accennato che,
dal silenzio tenuto dal Viviani con gli stessi suoi più familiari, s'incomin
ciò a dubitare se veramente avesse atteso a trattare delle Resistenze dei so
lidi; soggiunge che il medesimo signor abate Jacopo Panzanini, nipote ed