1tur DH ad OF erit vt decem ad tria: ſed GC dupla
eſt ipſius DH; igitur GC ad FO vt viginti ad tria: ſed
quia tripla exiſtente AO ipſius OG, eſt tota AG ipſius
AO ſeſquitertia, erit quoque GE, ipſius OF ſeſquiter
tia, propter ſimilitudinem triangulorum AGE, AOF,
hoc eſt qualium partium æqualium OF trium, talium GE
quatuor; qualium eſt GC hoc eſt BG viginti, talium
erit EG quatuor, & EC ſexdecim: dempta igitur EG
ex GC, & addita ipſi BG, qualium eſt EC ſexdecim:
talium erit BE vigintiquatuor: ſed vt vigintiquatuor ad
ſexdecim, ita ſunt tria ad duo, quæ proportio eſt ſeſqui
altera, ſeſquialtera igitur erit BE ipſius EC, oſtenſa eſt
autem AF ipſi FE tripla. Manifeſtum eſt igitur pro
poſitum.
eſt ipſius DH; igitur GC ad FO vt viginti ad tria: ſed
quia tripla exiſtente AO ipſius OG, eſt tota AG ipſius
AO ſeſquitertia, erit quoque GE, ipſius OF ſeſquiter
tia, propter ſimilitudinem triangulorum AGE, AOF,
hoc eſt qualium partium æqualium OF trium, talium GE
quatuor; qualium eſt GC hoc eſt BG viginti, talium
erit EG quatuor, & EC ſexdecim: dempta igitur EG
ex GC, & addita ipſi BG, qualium eſt EC ſexdecim:
talium erit BE vigintiquatuor: ſed vt vigintiquatuor ad
ſexdecim, ita ſunt tria ad duo, quæ proportio eſt ſeſqui
altera, ſeſquialtera igitur erit BE ipſius EC, oſtenſa eſt
autem AF ipſi FE tripla. Manifeſtum eſt igitur pro
poſitum.
PROPOSITIO XXII.
Si duo triangula mixta prædicti generis verti
cem communem habeant, qui eſt contactus, &
baſes æquales in eadem recta linea, vel continuas,
vel ſegmento interiecto, tota extra ſiguram verſa
cauitate; centrum grauitatis compoſiti ex vtro
que eſt pun ctum illud, in quo recta linea à vertice
ad bipartitæ rectæ prædictis ſectionibus interce
ptæ, in qua ſunt baſes dictorum triangulorum ſe
ctionis punctum pertinens ſic diuiditur; vt pars,
quæ eſt ad verticem ſit tripla reliquæ.
cem communem habeant, qui eſt contactus, &
baſes æquales in eadem recta linea, vel continuas,
vel ſegmento interiecto, tota extra ſiguram verſa
cauitate; centrum grauitatis compoſiti ex vtro
que eſt pun ctum illud, in quo recta linea à vertice
ad bipartitæ rectæ prædictis ſectionibus interce
ptæ, in qua ſunt baſes dictorum triangulorum ſe
ctionis punctum pertinens ſic diuiditur; vt pars,
quæ eſt ad verticem ſit tripla reliquæ.
Sint duo prædicti generis triangula ABC, ADE ha
bentia verticem A communem, qui eſt contactus recta.
rum cum parabolis, tangente AB parabolam AC, &
bentia verticem A communem, qui eſt contactus recta.
rum cum parabolis, tangente AB parabolam AC, &