1bor: ſi verò non probes, fruſtrà omnis tuus.
An ergo
alia ratione probas, quam quæ habetur numero tuæ
Diſſertationis XXXIV. pro ſecunda parte comparata
cum primæ partis inferiore dimidio; & XXXVII. pro
quarta comparata cum triente: ac xxxviij. pro
quarta comparata cum quadrante? Non certe. Ita
que quid id ſit videamus, ac circa partem ſpeciatim ſe
cundam (cùm eadem ſit ratio proportione de cæteris)
nam & tametſi res videatur eſſe iam abundè confecta:
operætamen pretium eſt ipſam præſertim heic adnotare.
alia ratione probas, quam quæ habetur numero tuæ
Diſſertationis XXXIV. pro ſecunda parte comparata
cum primæ partis inferiore dimidio; & XXXVII. pro
quarta comparata cum triente: ac xxxviij. pro
quarta comparata cum quadrante? Non certe. Ita
que quid id ſit videamus, ac circa partem ſpeciatim ſe
cundam (cùm eadem ſit ratio proportione de cæteris)
nam & tametſi res videatur eſſe iam abundè confecta:
operætamen pretium eſt ipſam præſertim heic adnotare.
Aſſumptâ illeic lineâ AB, diuiſa in parteis æqua
leis AD, DE, &c. ac prima parte biſecti in S,
45[Figure 45]
expreſſa ſententia hiſce verbis exſtat Tota DE
eodem præcisè tempore, quo pars SD tranſcurritur.
Tum probatio hæc additur, Cùm enim AD du
pla ponatur ipſius AS, & ſimiliter AE dupla ſit
ipſius AD, neceſſe eſt, vt velocitas in D, dupla ſit
velocitatis in S, & velocitas in E eodem modo du
pla reperiatur velocitatis in D. Deducis conſe
quenter velocitatem per totam DE eſſe du
plam velocitatis per totam SD: ſed quod caput
eſt, peruideamus. Neceſſe dicis velocitatem in
D, eſſe duplam velocitatis in S, & velocitatem in E
velocitatis in D, eo argumento, quòd AD dupla
ſit ipſius AS, & AE ipſius AD. Quomodo
ergo neceſſitatem huius conſequutionis pro
bas? Nam hoc opus, hic labor eſt. Quomodò,
inquam, ex eo, quòd spatium AD duplum ſit spatij
AS, ſpatium AE spatij AD, ſequi neceſſariò, vt
velocitas in D dupla ſit velocitatis in S, & velocitas in
leis AD, DE, &c. ac prima parte biſecti in S,
45[Figure 45]expreſſa ſententia hiſce verbis exſtat Tota DE
eodem præcisè tempore, quo pars SD tranſcurritur.
Tum probatio hæc additur, Cùm enim AD du
pla ponatur ipſius AS, & ſimiliter AE dupla ſit
ipſius AD, neceſſe eſt, vt velocitas in D, dupla ſit
velocitatis in S, & velocitas in E eodem modo du
pla reperiatur velocitatis in D. Deducis conſe
quenter velocitatem per totam DE eſſe du
plam velocitatis per totam SD: ſed quod caput
eſt, peruideamus. Neceſſe dicis velocitatem in
D, eſſe duplam velocitatis in S, & velocitatem in E
velocitatis in D, eo argumento, quòd AD dupla
ſit ipſius AS, & AE ipſius AD. Quomodo
ergo neceſſitatem huius conſequutionis pro
bas? Nam hoc opus, hic labor eſt. Quomodò,
inquam, ex eo, quòd spatium AD duplum ſit spatij
AS, ſpatium AE spatij AD, ſequi neceſſariò, vt
velocitas in D dupla ſit velocitatis in S, & velocitas in