223
Quinto pricipaliter arguitur ſic.
Si
queſtio eēt vera / ſeq̇retur / vbicū aliqua ponã al
teratīa et ſua reſiſtētia incipiūt a nõ gradu põne et
teſiſtētie vniformiter ↄ̨tinuo augeri ponã alteratiã
cõtinuo velocius creſcēte ſua reſiſtēti: a ip̄a ponã al
teratiã ↄ̨tinuo vniformiter alterabit: ſꝫ ↄ̨ñs eſt fĺm /
igit̄̄ ex quo ſequit̄̄ Seq̄la ꝓbat̄̄ / ſit a. ponã alteratiã
et .c. reſiſtētia q̄ vniformiter incipiãt creſcere a non
gradu ī iſtã a. ponã alteratiã ↄ̨tinuo ī f. ꝓportiõe ve
locius creſcēte ꝙ̄ ip̄a c. reſiſtētia. Et tūc arguit̄̄ a. po
nam cõtinuo vniformiter alterare: q2 cõtinuo ſe ha
bebit in f. ꝓportiõe ad c. reſiſtētiã: igit̄̄ cõtinuo alte
rabit ab f. ꝓportiõe: et per ↄ̨ñs cõtinuo vniformiter
Cõſequētia pꝫ: et probatur añs: q2 quocū inſtanti
dato in toto precedēti tēpore creuit a. ponã in f. ꝓ-
portiõe velocius a nõ gradu ꝙ̄ c. reſiſtētia: igit̄̄ ī illo
tēpore adequate in f. ꝓportione maiorē latitudinē
acq̇ſiuit a non gradu ꝙ̄ c. reſiſtētia: et ꝑ ↄ̨ñs in quoli
bet tĺi inſtanti ipſa a. ponã alteratiã eſt in f. ꝓpor-
tione maior ꝙ̄ ip̄a c. reſiſtētia: et ſic cõtinuo ſe habe
bit in f. proportiõe ad c. reſiſtētiã / quod fuit ꝓbandum
Iam arguit̄̄ falſitas ↄ̨ñtis: q2 tunc ſequeret̄̄ / vbi-
cū aliqua ponã alteratiã ita alterat vniformiter
per ſui vniforme cremētū a nõ gradu ponã etc̈. / vt di
ctū eſt: oīs minor ſufficiēs alterare eandē c. reſiſten
tiã vniformiter cõtinuo creſcens cū ipſa ponã a. cõ-
tinuo intēdit motū ſuū alteratiõis: et oīs maior cõ-
tinuo remittit: ſꝫ ↄ̨ñs videt̄̄ falſuꝫ: igit̄̄ illud ex quo
ſequit̄̄. Sequela ꝓbat̄̄ / et ſit b. illa ponã minor ipſa
a. ponã et vniformiter cõtinuo et eque velociter cre-
ſcens cū a. et tamē a certo gradu / et arguit̄̄ / ↄ̨tinuo
ꝓportio inter b. põnam et c. reſiſtētiã auget̄̄. et ꝑ con
ſequēs cõtinuo b. intēdit motum ſuū alterationis.
Cõſequētia pꝫ: et ꝓbatur añs: quia continuo b. ma
iorem ꝓportionē acq̇rit ꝙ̄ c. reſiſtētia: igit̄̄ cõtinuo
proportio inter b. põnã: et c. reſiſtētiam auget̄̄. Ptꝫ
ↄ̨ſequētia ex primo correlario ſecunde cõcluſionis
octaui capitis ſecunde partis: et añs probat̄̄ / q2 cõ
tinuo a. acq̇rit tãta ̄ta c. / vt pꝫ ex primo correlario
quarte cõcluſionis octaui capitis preallegati. Nã
inter a. et c. creſcētes cõtinuo manet eadem propor
tio puta f. ꝑ te et b. cõtinuo maiorē proportionem
acquirit ꝙ̄ a. / vt patet ex octaua ſuppõne quarti ca
pitis ſecūde partis (continuo em̄ tantam latitudi-
nē ponē acquirit b. ponã minor ſicut a. maior) / igit̄̄
continuo b. maiorē proportionē acquirit ꝙ̄ c. reſi-
ſtētia / qḋ fuit probandū. Et eadē ꝓbatiõe ꝓbabis /
oīs ponã alteratiã maior continuo vniformiter et
eque velociter creſcens ſicut a cõtinuo remittit ſuū
motū alteratiõis: cū continuo mīorē ꝓportionē ac-
quirat ex octaua ſuppõne preallegata ꝙ̄ a. et ꝑ ↄ̨ñs
minorē ꝙ̄ c. reſiſtētia: et ſic cõtinuo ꝓportio inter b.
et c. diminuitur: vt pꝫ ex ſecūda parte primi correla
rii tertie ↄ̨cluſiõis octaui capitis preallegati.
queſtio eēt vera / ſeq̇retur / vbicū aliqua ponã al
teratīa et ſua reſiſtētia incipiūt a nõ gradu põne et
teſiſtētie vniformiter ↄ̨tinuo augeri ponã alteratiã
cõtinuo velocius creſcēte ſua reſiſtēti: a ip̄a ponã al
teratiã ↄ̨tinuo vniformiter alterabit: ſꝫ ↄ̨ñs eſt fĺm /
igit̄̄ ex quo ſequit̄̄ Seq̄la ꝓbat̄̄ / ſit a. ponã alteratiã
et .c. reſiſtētia q̄ vniformiter incipiãt creſcere a non
gradu ī iſtã a. ponã alteratiã ↄ̨tinuo ī f. ꝓportiõe ve
locius creſcēte ꝙ̄ ip̄a c. reſiſtētia. Et tūc arguit̄̄ a. po
nam cõtinuo vniformiter alterare: q2 cõtinuo ſe ha
bebit in f. ꝓportiõe ad c. reſiſtētiã: igit̄̄ cõtinuo alte
rabit ab f. ꝓportiõe: et per ↄ̨ñs cõtinuo vniformiter
Cõſequētia pꝫ: et probatur añs: q2 quocū inſtanti
dato in toto precedēti tēpore creuit a. ponã in f. ꝓ-
portiõe velocius a nõ gradu ꝙ̄ c. reſiſtētia: igit̄̄ ī illo
tēpore adequate in f. ꝓportione maiorē latitudinē
acq̇ſiuit a non gradu ꝙ̄ c. reſiſtētia: et ꝑ ↄ̨ñs in quoli
bet tĺi inſtanti ipſa a. ponã alteratiã eſt in f. ꝓpor-
tione maior ꝙ̄ ip̄a c. reſiſtētia: et ſic cõtinuo ſe habe
bit in f. proportiõe ad c. reſiſtētiã / quod fuit ꝓbandum
Iam arguit̄̄ falſitas ↄ̨ñtis: q2 tunc ſequeret̄̄ / vbi-
cū aliqua ponã alteratiã ita alterat vniformiter
per ſui vniforme cremētū a nõ gradu ponã etc̈. / vt di
ctū eſt: oīs minor ſufficiēs alterare eandē c. reſiſten
tiã vniformiter cõtinuo creſcens cū ipſa ponã a. cõ-
tinuo intēdit motū ſuū alteratiõis: et oīs maior cõ-
tinuo remittit: ſꝫ ↄ̨ñs videt̄̄ falſuꝫ: igit̄̄ illud ex quo
ſequit̄̄. Sequela ꝓbat̄̄ / et ſit b. illa ponã minor ipſa
a. ponã et vniformiter cõtinuo et eque velociter cre-
ſcens cū a. et tamē a certo gradu / et arguit̄̄ / ↄ̨tinuo
ꝓportio inter b. põnam et c. reſiſtētiã auget̄̄. et ꝑ con
ſequēs cõtinuo b. intēdit motum ſuū alterationis.
Cõſequētia pꝫ: et ꝓbatur añs: quia continuo b. ma
iorem ꝓportionē acq̇rit ꝙ̄ c. reſiſtētia: igit̄̄ cõtinuo
proportio inter b. põnã: et c. reſiſtētiam auget̄̄. Ptꝫ
ↄ̨ſequētia ex primo correlario ſecunde cõcluſionis
octaui capitis ſecunde partis: et añs probat̄̄ / q2 cõ
tinuo a. acq̇rit tãta ̄ta c. / vt pꝫ ex primo correlario
quarte cõcluſionis octaui capitis preallegati. Nã
inter a. et c. creſcētes cõtinuo manet eadem propor
tio puta f. ꝑ te et b. cõtinuo maiorē proportionem
acquirit ꝙ̄ a. / vt patet ex octaua ſuppõne quarti ca
pitis ſecūde partis (continuo em̄ tantam latitudi-
nē ponē acquirit b. ponã minor ſicut a. maior) / igit̄̄
continuo b. maiorē proportionē acquirit ꝙ̄ c. reſi-
ſtētia / qḋ fuit probandū. Et eadē ꝓbatiõe ꝓbabis /
oīs ponã alteratiã maior continuo vniformiter et
eque velociter creſcens ſicut a cõtinuo remittit ſuū
motū alteratiõis: cū continuo mīorē ꝓportionē ac-
quirat ex octaua ſuppõne preallegata ꝙ̄ a. et ꝑ ↄ̨ñs
minorē ꝙ̄ c. reſiſtētia: et ſic cõtinuo ꝓportio inter b.
et c. diminuitur: vt pꝫ ex ſecūda parte primi correla
rii tertie ↄ̨cluſiõis octaui capitis preallegati.
Sexto principaliter arguitur ſic
Si
queſtio eſſet s: ſeq̇retur aliquod alterans ꝑ infini
tam alterationē in determinato tꝑe ꝓducere finitã
qualitatē: ſꝫ ↄ̨ñs eſt falſum: igit̄̄ ex quo ſequit̄̄. Seq̄
la ꝓbatur: et volo / diuidat̄̄ hora ꝑ partes propor
tionales ꝓportione dupla: et a. alterans in prima
parte proportionali alteret b. paſſuꝫ ꝓducēdo qua
litatē aliquãtulū velociter: et in ſecūda in duplo ve
lociꝰ et ī tertia ī triplo velociꝰ ꝙ̄ in prima: et ī quar
ta in quadruplo velociꝰ ꝙ̄ ī ṗma: et ſic ↄ̨ñter ꝓcedē
do ſeratim ꝑ oēs ſpēs ꝓportiõis mĺtiplicis. Quo
poſito ſic argumētor a. alterãs īfinite velociṫ alte-
rat b. paſſū ī illa hora: q2 aliquãtulū velociṫ: et ī du
plo: et in triplo: et ſic in īfinitū: vt pꝫ ex caſu: et ſolū in
illa hora ꝓducit q̈litatē finitã: igit̄̄ aſſumptū verū.
Probat̄̄ minor: et pono argumēti gr̄a / a. in ṗma
parte ꝓportionali hore mediãte motu alteratiõis
ꝓducat vnū gradū q̈litatis (loquor de gradibꝰ en-
titatis for̄e ſꝑ ī hoc maṫia et manifeſtū e mediãte
tali motu alteratiõis ꝑ totã horã extenſo ſiue cõti-
nuato a. ꝓducit duos gradus qualitatis: g̊ mediã-
te totali illa velocitate difformi adequate ī illa ho-
ra ꝓducit q̈tuor gradus forme: et ꝑ ↄ̨ñs finitã formã
qualitatis / qḋ fuit ꝓbandū. Cõſequētia et deductio
pꝫ ex ſcḋa cõcluſiõe tertii capitis ſcḋi tractatꝰ: et ex
tertio argumēto eiuſdē capitis. 11Dicitur ¶ Dices et bñ ↄ̨cedē
do illatū: nec illud eſt incõueniēs capiēdo ly īfinitū
ſyncathegorematice: et capiēdo ly alterationē ꝓ al
teratiõe ꝑtiali. Nã ly determīato tꝑe ſtat ↄ̨fuſe tm̄
Quare aliqḋ alterãs ꝑ infinitã alterationē ꝑ aliqḋ
tp̄s ꝓducit ſolū q̈litatē finitã ̄uis ꝑ nullū tp̄s ꝑ in
finita alteratiõeꝫ ꝓducat q̈litatē ſolū finitã. In ꝓpo
ſito eī tota illa velocitas alteratiõis ē finita corrñ
des velocitati / q̄ eſt ī ſcḋa ꝑte ꝓportionali tꝑis / vt ſu
pra dictū ē de velocitate motꝰ localis q̊ ad effectum
loco p̄allegato. Sꝫ ↄ̈ / q2 tunc ſeq̄ret̄̄ / ſi aliqḋ alte-
rans alteraret aliqḋ paſſuꝫ aliquãtula velocitate ī
prīa ꝑte ꝓportionali hore diuiſe ꝑ partes ꝓportio
nales ꝓportiõe ſexq̇tertia: et in ſcḋa ꝑte ꝓportiona
li alteraret in ſexq̇altero velocius: et in tertia ī ſexq̇
altero velociꝰ ꝙ̄ in ſcḋa: et ſic ↄ̨ñter in q̈libet ſequēti
in ſexq̇altero velocius ꝙ̄ in īmediate p̄cedēti: tūc il-
lud alterãs ſolū finite velociter alteraret ī tota illa
hora: finitã qualitatē adequate ī illa hora ꝓduce
ret: ſꝫ ↄ̨ñs eſt falſuꝫ: igit̄̄ illud ex q̊ ſequit̄̄. Seq̄la ꝓ-
batur: q2 ſi hora eēt diuiſa ꝑ partes ꝓportionales
ꝓportiõe dupla: et illud alterãs alteraret in q̈libet
parte ꝓportionali ſeq̄nti in ſexq̇altero velociꝰ ꝙ̄ in
īmediate p̄cedēti: tūc tota illa velocitas alteratõis
adequate eſſet finita et finita qualitas mediãte ta-
li alteratione in illa hora adeq̈te ꝓduceret̄̄ / vt patꝫ
ex ſeptīa ↄ̨cluſiõe tertii capitis .2. tractatꝰ. igit̄̄ ī ca
ſu propoſito pari rõe finita qualilas adequate ꝓ-
ducit̄̄ mediãte illa totali alteratiõe in hora adeq̈te
Sꝫ falſitas ↄ̨ñtis facile oñdit̄̄ ex ſexta cõcluſione .3.
capitis preallegati. hoc addito / qualitas ꝓducta
in propoſito eſt ibi ſpacium pertranſitum. ¶ Huic
propoſito poteris applicare ſecūdū: tertiū: et quar
tum argumeutū tertii capitis ſecūdi tractatꝰ. Ap-
plica etiã imaginationē ordinū partiū proportio
naliū iuxta doctrinam prime et ſecūde cõcluſionem
ſeptimi capitis prime partis.
queſtio eſſet s: ſeq̇retur aliquod alterans ꝑ infini
tam alterationē in determinato tꝑe ꝓducere finitã
qualitatē: ſꝫ ↄ̨ñs eſt falſum: igit̄̄ ex quo ſequit̄̄. Seq̄
la ꝓbatur: et volo / diuidat̄̄ hora ꝑ partes propor
tionales ꝓportione dupla: et a. alterans in prima
parte proportionali alteret b. paſſuꝫ ꝓducēdo qua
litatē aliquãtulū velociter: et in ſecūda in duplo ve
lociꝰ et ī tertia ī triplo velociꝰ ꝙ̄ in prima: et ī quar
ta in quadruplo velociꝰ ꝙ̄ ī ṗma: et ſic ↄ̨ñter ꝓcedē
do ſeratim ꝑ oēs ſpēs ꝓportiõis mĺtiplicis. Quo
poſito ſic argumētor a. alterãs īfinite velociṫ alte-
rat b. paſſū ī illa hora: q2 aliquãtulū velociṫ: et ī du
plo: et in triplo: et ſic in īfinitū: vt pꝫ ex caſu: et ſolū in
illa hora ꝓducit q̈litatē finitã: igit̄̄ aſſumptū verū.
Probat̄̄ minor: et pono argumēti gr̄a / a. in ṗma
parte ꝓportionali hore mediãte motu alteratiõis
ꝓducat vnū gradū q̈litatis (loquor de gradibꝰ en-
titatis for̄e ſꝑ ī hoc maṫia et manifeſtū e mediãte
tali motu alteratiõis ꝑ totã horã extenſo ſiue cõti-
nuato a. ꝓducit duos gradus qualitatis: g̊ mediã-
te totali illa velocitate difformi adequate ī illa ho-
ra ꝓducit q̈tuor gradus forme: et ꝑ ↄ̨ñs finitã formã
qualitatis / qḋ fuit ꝓbandū. Cõſequētia et deductio
pꝫ ex ſcḋa cõcluſiõe tertii capitis ſcḋi tractatꝰ: et ex
tertio argumēto eiuſdē capitis. 11Dicitur ¶ Dices et bñ ↄ̨cedē
do illatū: nec illud eſt incõueniēs capiēdo ly īfinitū
ſyncathegorematice: et capiēdo ly alterationē ꝓ al
teratiõe ꝑtiali. Nã ly determīato tꝑe ſtat ↄ̨fuſe tm̄
Quare aliqḋ alterãs ꝑ infinitã alterationē ꝑ aliqḋ
tp̄s ꝓducit ſolū q̈litatē finitã ̄uis ꝑ nullū tp̄s ꝑ in
finita alteratiõeꝫ ꝓducat q̈litatē ſolū finitã. In ꝓpo
ſito eī tota illa velocitas alteratiõis ē finita corrñ
des velocitati / q̄ eſt ī ſcḋa ꝑte ꝓportionali tꝑis / vt ſu
pra dictū ē de velocitate motꝰ localis q̊ ad effectum
loco p̄allegato. Sꝫ ↄ̈ / q2 tunc ſeq̄ret̄̄ / ſi aliqḋ alte-
rans alteraret aliqḋ paſſuꝫ aliquãtula velocitate ī
prīa ꝑte ꝓportionali hore diuiſe ꝑ partes ꝓportio
nales ꝓportiõe ſexq̇tertia: et in ſcḋa ꝑte ꝓportiona
li alteraret in ſexq̇altero velocius: et in tertia ī ſexq̇
altero velociꝰ ꝙ̄ in ſcḋa: et ſic ↄ̨ñter in q̈libet ſequēti
in ſexq̇altero velocius ꝙ̄ in īmediate p̄cedēti: tūc il-
lud alterãs ſolū finite velociter alteraret ī tota illa
hora: finitã qualitatē adequate ī illa hora ꝓduce
ret: ſꝫ ↄ̨ñs eſt falſuꝫ: igit̄̄ illud ex q̊ ſequit̄̄. Seq̄la ꝓ-
batur: q2 ſi hora eēt diuiſa ꝑ partes ꝓportionales
ꝓportiõe dupla: et illud alterãs alteraret in q̈libet
parte ꝓportionali ſeq̄nti in ſexq̇altero velociꝰ ꝙ̄ in
īmediate p̄cedēti: tūc tota illa velocitas alteratõis
adequate eſſet finita et finita qualitas mediãte ta-
li alteratione in illa hora adeq̈te ꝓduceret̄̄ / vt patꝫ
ex ſeptīa ↄ̨cluſiõe tertii capitis .2. tractatꝰ. igit̄̄ ī ca
ſu propoſito pari rõe finita qualilas adequate ꝓ-
ducit̄̄ mediãte illa totali alteratiõe in hora adeq̈te
Sꝫ falſitas ↄ̨ñtis facile oñdit̄̄ ex ſexta cõcluſione .3.
capitis preallegati. hoc addito / qualitas ꝓducta
in propoſito eſt ibi ſpacium pertranſitum. ¶ Huic
propoſito poteris applicare ſecūdū: tertiū: et quar
tum argumeutū tertii capitis ſecūdi tractatꝰ. Ap-
plica etiã imaginationē ordinū partiū proportio
naliū iuxta doctrinam prime et ſecūde cõcluſionem
ſeptimi capitis prime partis.
Septimo principaliter arguitur ſic.
q2 ſi queſtio eēt a: ſeq̇retur / qḋlibet alterãs ali-
quã reſiſtētiã a maiori proportiõe velocius altera-
ret q̊libet alterãte eãdē reſiſtētiã a minori propor-
tiõe: ſꝫ ↄ̨ñs eſt falſam: igit̄̄ illud ex q̊ ſeq̇tur. Seq̄la
patꝫ: et falſitas ↄ̨ñtis arguit̄̄: q2 qḋlibet alterãs ali
quã reſiſtētiã a certa ꝓportiõe difficiliꝰ agit q̊libet
alterãte eãdem reſtētiã a mīori ꝓportiõe: igit̄̄ qḋlꝫ
alterans aliquã quolibet alterãte eandē reſiſtentiã
a minori proportiõe. Patꝫ hec ↄ̨ña: q2 omīs pona
difficilius agens ſiue ꝓducēs aliquid tardius il-
lud agit ſiue producit. Et probatur añs: et ſit a. po-
nã alterãs c. reſiſtentiã ab f. proportiõe: et b. pona
alterans eandē c. reſiſtentiã ab .h. proportione mi-
nori: et arguitur / a. difficilius agit ſiue alterat c.
reſiſtētiã ꝙ̄ b: q2 difficultas actõis ip̄ius a. ē maior
̄ difficultas actõis ipſiꝰ b. / igr̄ a. difficiliꝰ agit ꝙ̄ b.
q2 ſi queſtio eēt a: ſeq̇retur / qḋlibet alterãs ali-
quã reſiſtētiã a maiori proportiõe velocius altera-
ret q̊libet alterãte eãdē reſiſtētiã a minori propor-
tiõe: ſꝫ ↄ̨ñs eſt falſam: igit̄̄ illud ex q̊ ſeq̇tur. Seq̄la
patꝫ: et falſitas ↄ̨ñtis arguit̄̄: q2 qḋlibet alterãs ali
quã reſiſtētiã a certa ꝓportiõe difficiliꝰ agit q̊libet
alterãte eãdem reſtētiã a mīori ꝓportiõe: igit̄̄ qḋlꝫ
alterans aliquã quolibet alterãte eandē reſiſtentiã
a minori proportiõe. Patꝫ hec ↄ̨ña: q2 omīs pona
difficilius agens ſiue ꝓducēs aliquid tardius il-
lud agit ſiue producit. Et probatur añs: et ſit a. po-
nã alterãs c. reſiſtentiã ab f. proportiõe: et b. pona
alterans eandē c. reſiſtentiã ab .h. proportione mi-
nori: et arguitur / a. difficilius agit ſiue alterat c.
reſiſtētiã ꝙ̄ b: q2 difficultas actõis ip̄ius a. ē maior
̄ difficultas actõis ipſiꝰ b. / igr̄ a. difficiliꝰ agit ꝙ̄ b.