223203LIBER SECVNDVS.
horæ efficient grad.
37.
Min.
40.
Tres autem horæ grad.
56.
Min.
30.
Quatuor vero horæ
grad. 75. Min. 20. Quinque autem horæ grad. 94. Min. 10. Sex denique horæ grad. 113.
Itaque ſi quæratur in circulo M a N b, punctum horæ nonæ inæqualis tropici ♋, quoniam hæc
hora pomeridiana eſt, ſi numeretur eius diſtantia à meridie ex puncto N, verſus b, nempe grad.
56. Min. 30. inuenietur punctum horæ nonę inęqualis tropici ♋. Eademq́ue ratio de cęte-
ris habenda eſt.
grad. 75. Min. 20. Quinque autem horæ grad. 94. Min. 10. Sex denique horæ grad. 113.
Itaque ſi quæratur in circulo M a N b, punctum horæ nonæ inæqualis tropici ♋, quoniam hæc
hora pomeridiana eſt, ſi numeretur eius diſtantia à meridie ex puncto N, verſus b, nempe grad.
56. Min. 30. inuenietur punctum horæ nonę inęqualis tropici ♋. Eademq́ue ratio de cęte-
ris habenda eſt.
ALITER.
Deſcribantur ex propoſ.
3.
huius lib.
duo paralleli, Borealis vnus, qui arcum diur-
11Alia dcſcriptio
horologii Anti@
qui horizonta-
lis, per arcus di-
urnos horarum
18. & 6. num habeat horarum 18. & Auſtralis alter, cuius arcus diurnus horas ſex comprehendat. Nam
ex tabulis arcuum diurnorum horarũ 18. & 6. & 12. quas pro horis inæqualibus in ſcholio pro-
poſ. 33. præcedentis libri deſcripſimus, mox cognoſcemus, per quaſnam horas à meridie, vel me-
2210 dia nocte in dictis arcubus ſingulæ horæ inæquales ducendæ ſint. Ita vides horam primã inæqua-
lem ducendam eſſe per horam 4 {1/2}. à media nocte in arcu diurno horarum 18. & per ſeptimam à
media nocte in arcu horarum 12. & per 9 {1/2}. à media nocte in arcu diurno horarum 6. Horam au
tem ſecundam inæqualem per horam 6. à media nocte in arcu diurno horarum 18. & per octa-
uam à media nocte in arcu diurno horarum 12. & per horam decimam à media nocte in arcu
diurno horarum 6. & c.
11Alia dcſcriptio
horologii Anti@
qui horizonta-
lis, per arcus di-
urnos horarum
18. & 6. num habeat horarum 18. & Auſtralis alter, cuius arcus diurnus horas ſex comprehendat. Nam
ex tabulis arcuum diurnorum horarũ 18. & 6. & 12. quas pro horis inæqualibus in ſcholio pro-
poſ. 33. præcedentis libri deſcripſimus, mox cognoſcemus, per quaſnam horas à meridie, vel me-
2210 dia nocte in dictis arcubus ſingulæ horæ inæquales ducendæ ſint. Ita vides horam primã inæqua-
lem ducendam eſſe per horam 4 {1/2}. à media nocte in arcu diurno horarum 18. & per ſeptimam à
media nocte in arcu horarum 12. & per 9 {1/2}. à media nocte in arcu diurno horarum 6. Horam au
tem ſecundam inæqualem per horam 6. à media nocte in arcu diurno horarum 18. & per octa-
uam à media nocte in arcu diurno horarum 12. & per horam decimam à media nocte in arcu
diurno horarum 6. & c.
SATIS tamen erit, ſi parallelum Borealem horarum 18.
duntaxat deſcribamus in horologio
horizontali, cum Auſtralis horarum 6. nimium excurrat extra tropicos. Horologium itaque An-
tiquum horizontale conſtituimus, & c. Quod faciendum erat.
3320horizontali, cum Auſtralis horarum 6. nimium excurrat extra tropicos. Horologium itaque An-
tiquum horizontale conſtituimus, & c. Quod faciendum erat.
SCHOLIVM.
DOCET vmbra gnomonis cadens in lineas horarum inæqualium, quanta pars diei tranſancta ſit,
44Vſus horologii
Antiqui eſt, ut
intelligamus,
quãta pars diei
ſit tranſacta, &
quanta adhuc
ſuperſit.& quanta adhuc ſuperſit. Quoniam enim quilibet dies in 12. partes æquales diuiditur, quæ horæ inæqua-
les dicuntur; fit vt vmbra ſtyli cadente v. g. in horam tertiam inæqualem, tranſacta ſit quarta pars diei,
& ſuperſint tres quartæ. Cadente autem eadem vmbra in horam octauam inæqualem, elapſæ ſint duæ ter
tiæ partes illius diei, & ſuperſit ad huc vna tertia pars, & c.
44Vſus horologii
Antiqui eſt, ut
intelligamus,
quãta pars diei
ſit tranſacta, &
quanta adhuc
ſuperſit.& quanta adhuc ſuperſit. Quoniam enim quilibet dies in 12. partes æquales diuiditur, quæ horæ inæqua-
les dicuntur; fit vt vmbra ſtyli cadente v. g. in horam tertiam inæqualem, tranſacta ſit quarta pars diei,
& ſuperſint tres quartæ. Cadente autem eadem vmbra in horam octauam inæqualem, elapſæ ſint duæ ter
tiæ partes illius diei, & ſuperſit ad huc vna tertia pars, & c.
IAM vero omnia, quæ proximis 12.
propoſ.
ſcripta ſunt de vſu vario earum rerum, quas in horolo
gio Horizontali depinximus, intelligenda quoque ſunt in alijs horologijs omnibus, de quibus in ijs, quæ ſe-
quuntur, agemus.
5530gio Horizontali depinximus, intelligenda quoque ſunt in alijs horologijs omnibus, de quibus in ijs, quæ ſe-
quuntur, agemus.
SED non deerunt fortaſſis, qui ſcire etiam deſiderent, quonam pacto horæ illæ inæquales deprehendi
66Qua ratione de
prehendãtur ho
rę inæquales,
quæ planetariæ
dicuntur, reſpõ
dentq́ fingulæ
quindenis gra-
dibus Eclipticę. poſſint, quæ temporales, naturales, ac planetariæ dicuntur, vt in cõmentarijs in ſphæram expoſuimus, &
quarum ſingulæ ſpatium illud temporis cõprehendunt, quo medietas ſigni Zodiaci, hoc eſt, quindecim gra
dus Eclipticæ ſupra Horizontẽ aſcendunt. Hæ enim diuidũt diem artificialem in 12. partes inæquales, cũ
aſcenſio priorum graduum 15. Ecliptic æinæqualis ſit aſcenſioni ſequentium grad. 15. & c. His ita ſa-
tisfaciemus. Sit exempli gratia explorandum tempus horæ ſeptimæ inæqualis, cum Sol in gradu 20. ♉,
exiſtit. Quoniam igitur quælibet hora inæqualis cõplectitur grad. 15. Eclipticæ, neceſſe eſt, vt hora ſepti-
ma inæquali aſcẽderint grad. 105. Eclipticæ, quos ſi numeremus à grad. 20. ♉, ſecundum ſucceſſionem ſi-
gnorum, incidemus in gradum 5. ♍, qui aſcendit ſupra Horizontem hora ſeptima inæquali eo die. Quare
ſi ex aſcenſionibus obliquis inquir amus aſcenſionem arcus Eclipticæ inter grad. 20. ♉, & grad. 5. ♍, re-
7740 periemus eam, ad latitudinem grad. 42. continere grad. 117. Min. 14. hoc eſt, horas ęquinoctiales 7. Min.
49. Dicemus ergo horam 7. inęqualẽ tunc eſſe, cum inſtat hora 7. Min. 49. ab ortu Solis: ac proinde cum
in horologio Babylonico ex vmbra gnomonis deprehenſa fuerit hora 7. Min. 49. pronunciabimus tunc in-
ſtare horam 7. temporalem, ſiue planetariam illa die, qua Sol in grad. 20. ♉, exiſtit. Quod ſi horam 7.
Min. 49. ab ortureducere velimus ad horas Aſtronomicas, et Italicas, efficiemus id hunc in modum. Quo
niam tunc arcus diurnus continet horas 14. Min. 14. ſemidiurnus vero arcus horas 7. Min. 7. ſi detraha-
mus hor. 7. Min. 49. ab arcu diurno horarũ 14. Min. 14. ſupererunt vſq; ad occaſum Solis horæ. 6. Min.
25. Igitur à proximo occaſu ſolis elapſæ tunc ſunt horæ 17. Min. 35. At vero ſi arcũ ſemidiurnũ horarũ
7. Min. 7. ſubducamus ex hor. 7. Min. 49. ab ortu (quia ille numerus minor hoc eſt.) remanebunt hor. 0.
Min. 42. à meridie proxime elapſo. Igitur ſi eodẽ die in horologio Italico obſeruata fuerit hora 17. Min.
8850 35. vel in Aſtronomico hora 0. Min. 42. post meridiem, dicemus rurſum, inſtare tunc horam 7. tempora-
lem, inæqualemue.
66Qua ratione de
prehendãtur ho
rę inæquales,
quæ planetariæ
dicuntur, reſpõ
dentq́ fingulæ
quindenis gra-
dibus Eclipticę. poſſint, quæ temporales, naturales, ac planetariæ dicuntur, vt in cõmentarijs in ſphæram expoſuimus, &
quarum ſingulæ ſpatium illud temporis cõprehendunt, quo medietas ſigni Zodiaci, hoc eſt, quindecim gra
dus Eclipticæ ſupra Horizontẽ aſcendunt. Hæ enim diuidũt diem artificialem in 12. partes inæquales, cũ
aſcenſio priorum graduum 15. Ecliptic æinæqualis ſit aſcenſioni ſequentium grad. 15. & c. His ita ſa-
tisfaciemus. Sit exempli gratia explorandum tempus horæ ſeptimæ inæqualis, cum Sol in gradu 20. ♉,
exiſtit. Quoniam igitur quælibet hora inæqualis cõplectitur grad. 15. Eclipticæ, neceſſe eſt, vt hora ſepti-
ma inæquali aſcẽderint grad. 105. Eclipticæ, quos ſi numeremus à grad. 20. ♉, ſecundum ſucceſſionem ſi-
gnorum, incidemus in gradum 5. ♍, qui aſcendit ſupra Horizontem hora ſeptima inæquali eo die. Quare
ſi ex aſcenſionibus obliquis inquir amus aſcenſionem arcus Eclipticæ inter grad. 20. ♉, & grad. 5. ♍, re-
7740 periemus eam, ad latitudinem grad. 42. continere grad. 117. Min. 14. hoc eſt, horas ęquinoctiales 7. Min.
49. Dicemus ergo horam 7. inęqualẽ tunc eſſe, cum inſtat hora 7. Min. 49. ab ortu Solis: ac proinde cum
in horologio Babylonico ex vmbra gnomonis deprehenſa fuerit hora 7. Min. 49. pronunciabimus tunc in-
ſtare horam 7. temporalem, ſiue planetariam illa die, qua Sol in grad. 20. ♉, exiſtit. Quod ſi horam 7.
Min. 49. ab ortureducere velimus ad horas Aſtronomicas, et Italicas, efficiemus id hunc in modum. Quo
niam tunc arcus diurnus continet horas 14. Min. 14. ſemidiurnus vero arcus horas 7. Min. 7. ſi detraha-
mus hor. 7. Min. 49. ab arcu diurno horarũ 14. Min. 14. ſupererunt vſq; ad occaſum Solis horæ. 6. Min.
25. Igitur à proximo occaſu ſolis elapſæ tunc ſunt horæ 17. Min. 35. At vero ſi arcũ ſemidiurnũ horarũ
7. Min. 7. ſubducamus ex hor. 7. Min. 49. ab ortu (quia ille numerus minor hoc eſt.) remanebunt hor. 0.
Min. 42. à meridie proxime elapſo. Igitur ſi eodẽ die in horologio Italico obſeruata fuerit hora 17. Min.
8850 35. vel in Aſtronomico hora 0. Min. 42. post meridiem, dicemus rurſum, inſtare tunc horam 7. tempora-
lem, inæqualemue.
RVRSVS operæpretium ſit, eodem die explorare tempus horę 3.
temporalis, inæqualisve.
Quoniã
igitur horæ ſingulæ temporales comprehendũt gr. 15. Eclipticæ, neceſſe eſt, vt hora tertia inæquali aſcẽ-
derint grad. 45. Eclipticæ, quos ſi numeremus à grad. 20. ♉, ſecundum ſucceſſionem ſignorum, peruenie-
mus ad grad. 5. ♋. Aſcẽſio obliqua arcus Eclipticę inter gr. 20. ♉, & grad. 5. ♋. ad latitudinẽ grad. 42.
complectitur gr. 41. Min. 45. hoc eſt, horas ęquales 2. Min. 47. Igitur cum in horologio Babylonico de-
prehenderimus horam 2. Min. 47. inſtabit præciſe hora 3. temporalis Iam vero ſi hor. 2. Min. 47. ab ortu
deducantur ab arcu diurno horarum 14. Min. 14. remanebunt horæ 11. Min. 27. vſque ad occaſum Solis;
atque adeo incidet hora 3. inæqualis in horam 13. Min. 33. ab occaſu. Si vero hor. 2. Min. 47. ab ortu ab
arcu ſemidiurno horarũ 7. Min. 7. ſubtrahamus, (quia ille minor boc eſt.) ſupererunt horæ 4. Min. 20.
igitur horæ ſingulæ temporales comprehendũt gr. 15. Eclipticæ, neceſſe eſt, vt hora tertia inæquali aſcẽ-
derint grad. 45. Eclipticæ, quos ſi numeremus à grad. 20. ♉, ſecundum ſucceſſionem ſignorum, peruenie-
mus ad grad. 5. ♋. Aſcẽſio obliqua arcus Eclipticę inter gr. 20. ♉, & grad. 5. ♋. ad latitudinẽ grad. 42.
complectitur gr. 41. Min. 45. hoc eſt, horas ęquales 2. Min. 47. Igitur cum in horologio Babylonico de-
prehenderimus horam 2. Min. 47. inſtabit præciſe hora 3. temporalis Iam vero ſi hor. 2. Min. 47. ab ortu
deducantur ab arcu diurno horarum 14. Min. 14. remanebunt horæ 11. Min. 27. vſque ad occaſum Solis;
atque adeo incidet hora 3. inæqualis in horam 13. Min. 33. ab occaſu. Si vero hor. 2. Min. 47. ab ortu ab
arcu ſemidiurno horarũ 7. Min. 7. ſubtrahamus, (quia ille minor boc eſt.) ſupererunt horæ 4. Min. 20.