Newton, Isaac, Philosophia naturalis principia mathematica, 1713

List of thumbnails

< >
221
221
222
222
223
223
224
224
225
225
226
226
227
227
228
228
229
229
230
230
< >
page |< < of 524 > >|
    <archimedes>
      <text>
        <body>
          <chap>
            <subchap1>
              <subchap2>
                <p type="main">
                  <s>
                    <pb xlink:href="039/01/223.jpg" pagenum="195"/>
                  & erit
                    <emph type="italics"/>
                  G
                    <emph.end type="italics"/>
                  commune centrum gravitatis particularum
                    <emph type="italics"/>
                  A
                    <emph.end type="italics"/>
                  &
                    <emph type="italics"/>
                  B.
                    <emph.end type="italics"/>
                  Vis
                    <lb/>
                    <arrow.to.target n="note171"/>
                    <emph type="italics"/>
                  AXAZ
                    <emph.end type="italics"/>
                  (per Legum Corol.2.) reſolvitur in vires
                    <emph type="italics"/>
                  AXGZ
                    <emph.end type="italics"/>
                  &
                    <emph type="italics"/>
                  AXAG
                    <emph.end type="italics"/>
                    <lb/>
                  & vis
                    <emph type="italics"/>
                  BXBZ
                    <emph.end type="italics"/>
                  in vires
                    <emph type="italics"/>
                  BXGZ
                    <emph.end type="italics"/>
                  &
                    <emph type="italics"/>
                  BXBG.
                    <emph.end type="italics"/>
                  Vires autem
                    <emph type="italics"/>
                  AXAG
                    <emph.end type="italics"/>
                    <lb/>
                  &
                    <emph type="italics"/>
                  BXBG,
                    <emph.end type="italics"/>
                  ob proportionales
                    <emph type="italics"/>
                  A
                    <emph.end type="italics"/>
                  ad
                    <emph type="italics"/>
                  B
                    <emph.end type="italics"/>
                  &
                    <emph type="italics"/>
                  BG
                    <emph.end type="italics"/>
                  ad
                    <emph type="italics"/>
                  AG,
                    <emph.end type="italics"/>
                  æquantur;
                    <lb/>
                  adeoque cum dirigantur in partes contrarias, ſe mutuo deſtruunt. </s>
                  <s>
                    <lb/>
                  Reſtant vires
                    <emph type="italics"/>
                  AXGZ
                    <emph.end type="italics"/>
                  &
                    <emph type="italics"/>
                  BXGZ.
                    <emph.end type="italics"/>
                  Tendunt hæ ab Z verſus cen­
                    <lb/>
                  trum
                    <emph type="italics"/>
                  G,
                    <emph.end type="italics"/>
                  & vim —
                    <emph type="italics"/>
                  A+BXGZ
                    <emph.end type="italics"/>
                  componunt; hoc eſt, vim eandem ac
                    <lb/>
                  ſi particulæ attractivæ
                    <emph type="italics"/>
                  A
                    <emph.end type="italics"/>
                  &
                    <emph type="italics"/>
                  B
                    <emph.end type="italics"/>
                  conſiſterent in eorum communi gra­
                    <lb/>
                  vitatis centro
                    <emph type="italics"/>
                  G,
                    <emph.end type="italics"/>
                  Globum ibi componentes. </s>
                </p>
                <p type="margin">
                  <s>
                    <margin.target id="note171"/>
                  LIBER
                    <lb/>
                  PRIMUS.</s>
                </p>
                <p type="main">
                  <s>Eodem argumento, ſi adjungatur particula tertia
                    <emph type="italics"/>
                  C,
                    <emph.end type="italics"/>
                  & compo­
                    <lb/>
                  natur hujus vis cum vi —
                    <emph type="italics"/>
                  A+BXGZ
                    <emph.end type="italics"/>
                  tendente ad centrum
                    <emph type="italics"/>
                  G
                    <emph.end type="italics"/>
                  ; vis
                    <lb/>
                  inde oriunda tendet ad commune centrum gravitatis Globi illius
                    <emph type="italics"/>
                  G
                    <emph.end type="italics"/>
                    <lb/>
                  & particulæ
                    <emph type="italics"/>
                  C
                    <emph.end type="italics"/>
                  ; hoc eſt, ad commune centrum gravitatis trium par­
                    <lb/>
                  ticularum
                    <emph type="italics"/>
                  A, B, C
                    <emph.end type="italics"/>
                  ; & eadem erit ac ſi Globus & particula
                    <emph type="italics"/>
                  C
                    <emph.end type="italics"/>
                  conſi­
                    <lb/>
                  ſterent in centro illo communi, Globum majorem ibi componentes. </s>
                  <s>
                    <lb/>
                  Et ſic pergitur in infinitum. </s>
                  <s>Eadem eſt igitur vis tota particula­
                    <lb/>
                  rum omnium corporis cujuſcunque
                    <emph type="italics"/>
                  RSTV
                    <emph.end type="italics"/>
                  ac ſi corpus illud, ſer­
                    <lb/>
                  vato gravitatis centro, figuram Globi indueret.
                    <emph type="italics"/>
                    <expan abbr="q.">que</expan>
                  E. D.
                    <emph.end type="italics"/>
                  </s>
                </p>
                <p type="main">
                  <s>
                    <emph type="italics"/>
                  Corol.
                    <emph.end type="italics"/>
                  Hinc motus corporis attracti
                    <emph type="italics"/>
                  Z
                    <emph.end type="italics"/>
                  idem erit ac ſi corpus
                    <lb/>
                  attrahens
                    <emph type="italics"/>
                  RSTV
                    <emph.end type="italics"/>
                  eſſet Sphæricum: & propterea ſi corpus illud
                    <lb/>
                  attrahens vel quieſcat, vel progrediatur uniformiter in directum;
                    <lb/>
                  corpus attractum movebitur in Ellipſi centrum habente in attra­
                    <lb/>
                  hentis centro gravitatis. </s>
                </p>
                <p type="main">
                  <s>
                    <emph type="center"/>
                  PROPOSITIO LXXXIX. THEOREMA XLVI.
                    <emph.end type="center"/>
                  </s>
                </p>
                <p type="main">
                  <s>
                    <emph type="italics"/>
                  Si Corpora ſint plura ex particulis æqualibus conſtantia, quarum vi­
                    <lb/>
                  res ſunt ut diſtantiæ loeorum a ſingulis: vis ex omnium viri­
                    <lb/>
                  bus compoſita, qua corpuſculum quodcunque trahitur, tendet ad
                    <lb/>
                  trahentium commune centrum gravitatis, & eadem erit ac ſi
                    <lb/>
                  trahentia illa, ſervato gravitatis centro communi, coirent & in
                    <lb/>
                  Globum formarentur.
                    <emph.end type="italics"/>
                  </s>
                </p>
                <p type="main">
                  <s>Demonſtratur eodem modo, atque Propoſitio ſuperior. </s>
                </p>
                <p type="main">
                  <s>
                    <emph type="italics"/>
                  Corol.
                    <emph.end type="italics"/>
                  Ergo motus corporis attracti idem erit ac ſi corpora tra­
                    <lb/>
                  hentia, ſervato communi gravitatis centro, coirent & in Globum
                    <lb/>
                  formarentur. </s>
                  <s>Ideoque ſi corporum trahentium commune gravita­
                    <lb/>
                  tis centrum vel quieſcit, vel progreditur uniformiter in linea recta:
                    <lb/>
                  corpus attractum movebitur in Ellipſi, centrum habente in com­
                    <lb/>
                  muni illo trahentium centro gravitatis. </s>
                </p>
              </subchap2>
            </subchap1>
          </chap>
        </body>
      </text>
    </archimedes>