1nel caso, nel quale il cilindro EGF è appoggiato ne'suoi estremi a due so
stegni, i quali vengono a scemarli la metà del suo peso ” (Discorso cit.,
pag. 56). Accusava perciò di falsi i modi di dimostrare del De-la-Hire e del
Grandi, i quali, nel computare il momento della parte EG del cilindro, pren
dono per leva favorevole EG, mentre dovrebbe esser quella vera leva la di
stanza del centro di gravità di esso EG dal suo proprio sostegno. Così se
ne concluderebbe che tutto il cilindro EF, appoggiato dalle sue estremità,
è lungo e grosso quanto AC appoggiato solo nel mezzo, come lo rappresenta
la figura 253, e come fu supposto da Galileo.
stegni, i quali vengono a scemarli la metà del suo peso ” (Discorso cit.,
pag. 56). Accusava perciò di falsi i modi di dimostrare del De-la-Hire e del
Grandi, i quali, nel computare il momento della parte EG del cilindro, pren
dono per leva favorevole EG, mentre dovrebbe esser quella vera leva la di
stanza del centro di gravità di esso EG dal suo proprio sostegno. Così se
ne concluderebbe che tutto il cilindro EF, appoggiato dalle sue estremità,
è lungo e grosso quanto AC appoggiato solo nel mezzo, come lo rappresenta
la figura 253, e come fu supposto da Galileo.
La forza di queste ragioni non poteva non essere presentita dal Grandi,
il quale, trovandosi la mente già tentata dai dubbii, ne volle avere il giudi
zio del Leibniz. Rispondeva il celebre Matematico, letto il libro del Mar
chetti: “ Haerebam in primis in eius demonstratione, quando accedebat ad
solidum utrinque fultum. Sane, cum tunc ruptura alicubi fit in medio, con
tingit aliqua veluti extritio, quae non est obvia, cum solidum ex muro proie
ctum est, et rumpitur prope murum ” (MSS. Cim., T. XXIX, fol. 287).
il quale, trovandosi la mente già tentata dai dubbii, ne volle avere il giudi
zio del Leibniz. Rispondeva il celebre Matematico, letto il libro del Mar
chetti: “ Haerebam in primis in eius demonstratione, quando accedebat ad
solidum utrinque fultum. Sane, cum tunc ruptura alicubi fit in medio, con
tingit aliqua veluti extritio, quae non est obvia, cum solidum ex muro proie
ctum est, et rumpitur prope murum ” (MSS. Cim., T. XXIX, fol. 287).
Questa osservazione consigliò forse il Grandi a tenere una via di mezzo,
in risolvere la questione, dicendo che la proposizione del De-la-Hire è vera,
quando il solido semplicemente si appoggia con le sue estremità sui soste
gni. “ Quando poi, soggiunge, i termini di un solido fossero immobilmente
fitti in due pareti, ed impegnativi dentro, allora cresce il doppio di prima
la resistenza di esso solido, perchè, do
vendosi spezzare, dovrebbe rompersi an
cora vicino ai due sostegni, le quali due
frazioni equivalgono appunto alla rottura
del mezzo, come mostra il p. Hostè, li
bro II, propos. LIX e LXII Della costru
zion dei vascelli, d'onde in tal caso si
verifica esattamente la proposizione del
Galileo ” (Risposta apol. cit., pag. 122, 23).
in risolvere la questione, dicendo che la proposizione del De-la-Hire è vera,
quando il solido semplicemente si appoggia con le sue estremità sui soste
gni. “ Quando poi, soggiunge, i termini di un solido fossero immobilmente
fitti in due pareti, ed impegnativi dentro, allora cresce il doppio di prima
la resistenza di esso solido, perchè, do
vendosi spezzare, dovrebbe rompersi an
cora vicino ai due sostegni, le quali due
frazioni equivalgono appunto alla rottura
del mezzo, come mostra il p. Hostè, li
bro II, propos. LIX e LXII Della costru
zion dei vascelli, d'onde in tal caso si
verifica esattamente la proposizione del
Galileo ” (Risposta apol. cit., pag. 122, 23).
Figura 255
de la costruction des vaisseux di Paolo Hosté, è così formulata: “ Si le
poids C (fig. 255), en faisant l'ouverture FNG, fait aussi les ouvertures AML,
BHI, ces deus ouvertures prises ensemble
vaudront autant que l'ouverture FNG ”
(A Lyon 1697, pag. 114): di che la dimo
strazione è ovvia, dietro i primi elementi
della Geometria, essendo l'angolo FNE=
AML, come pure, per simili ragioni, l'an
golo GNE=IHB.
de la costruction des vaisseux di Paolo Hosté, è così formulata: “ Si le
poids C (fig. 255), en faisant l'ouverture FNG, fait aussi les ouvertures AML,
BHI, ces deus ouvertures prises ensemble
vaudront autant que l'ouverture FNG ”
(A Lyon 1697, pag. 114): di che la dimo
strazione è ovvia, dietro i primi elementi
della Geometria, essendo l'angolo FNE=
AML, come pure, per simili ragioni, l'an
golo GNE=IHB.
