224204GEOMETRIÆ
ſunt vt quadratum, VR, ad quadratum, CR, .
ſ.
vt rectangulum,
11Ex 40. l. 1.
& eiuidẽ
Scholio. AOD, vel quadratum, AO, ad rectangulum, DRA, omnia au-
tem quadrata parallelogrammi, BR, ad omnia quadrata ſemipor-
137[Figure 137]
tionis, ICRM, ſunt vt rectangulum, D
RA, ad rectangulum ſub, DR, & ſub
compoſita ex, {1/2}, RM, & ex, MA, vna
cum rectangulo ſub, RM, & ſub com-
poſita ex, {1/6}, RM, & , {1/2}, MA, ergo ex
22Ex anter. æquali omnia quadrata parallelogram-
mi, GR, ad omnia quadrata ſemiportio-
nis, ICRM, vel omnia quadrata paral-
lelogrammi, GX, ad omnia quadrata
portionis, ICFS, erunt vt quadratum,
AO, ad rectangulum ſub, DR, & ſub compoſita ex, {1/2}, RM, &
ex, MA, vna cum rectangulo ſub, RM, & ſub compoſita ex, {1/6}, R
33Ex 9. & B.
Cor. 22.
lib. 2. M, & , {1/2}, MA; quod etiam pater, ſi parallelogrammum, GX, non
ſit circa axim, vel diametrum, MR, quod erat oſtendendum.
11Ex 40. l. 1.
& eiuidẽ
Scholio. AOD, vel quadratum, AO, ad rectangulum, DRA, omnia au-
tem quadrata parallelogrammi, BR, ad omnia quadrata ſemipor-
RA, ad rectangulum ſub, DR, & ſub
compoſita ex, {1/2}, RM, & ex, MA, vna
cum rectangulo ſub, RM, & ſub com-
poſita ex, {1/6}, RM, & , {1/2}, MA, ergo ex
22Ex anter. æquali omnia quadrata parallelogram-
mi, GR, ad omnia quadrata ſemiportio-
nis, ICRM, vel omnia quadrata paral-
lelogrammi, GX, ad omnia quadrata
portionis, ICFS, erunt vt quadratum,
AO, ad rectangulum ſub, DR, & ſub compoſita ex, {1/2}, RM, &
ex, MA, vna cum rectangulo ſub, RM, & ſub compoſita ex, {1/6}, R
33Ex 9. & B.
Cor. 22.
lib. 2. M, & , {1/2}, MA; quod etiam pater, ſi parallelogrammum, GX, non
ſit circa axim, vel diametrum, MR, quod erat oſtendendum.
THEOREMA V. PROPOS. V.
SI in circulo, vel ellipſi ducantur coniugati axes, vel dia-
metri, in altera autem eorundem ſit tamquam in baſi pa-
rallelogrammum circa eundem axim, vel diametrum cum cir-
culo, vel ellipſi, circa quæm ſit etiam triangulus, ſed in baſi
oppoſita baſi parallelogrammi, ſumatur autem in dicta axi,
vel diametro vtcunq; punctum, per quod baſibus dictis aga-
tur parallela; quadratum eiuſdem parallelæ trianguli lateri-
bus interceptæ æquabitur reliquo quadrati eius, quæ inter-
cipitur lateribus parallelogrammi, dempto quadrato eius,
quæ intra circulum, vel ellipſim concludetur.
metri, in altera autem eorundem ſit tamquam in baſi pa-
rallelogrammum circa eundem axim, vel diametrum cum cir-
culo, vel ellipſi, circa quæm ſit etiam triangulus, ſed in baſi
oppoſita baſi parallelogrammi, ſumatur autem in dicta axi,
vel diametro vtcunq; punctum, per quod baſibus dictis aga-
tur parallela; quadratum eiuſdem parallelæ trianguli lateri-
bus interceptæ æquabitur reliquo quadrati eius, quæ inter-
cipitur lateribus parallelogrammi, dempto quadrato eius,
quæ intra circulum, vel ellipſim concludetur.
Sit circulus, vel ellipſis, BDHF, eius coniugati axes, vel diame-
tri, BH, DF, in altera autem earum, vtin, DF, tanquam in baſi,
& circa axim, vel diametrum, BE, ſit parallelogrammum, AF, cir-
ca eundem verſo4; , ſed in baſi, AC, ſit triangulum, AEC, ſumatur
autem in, BE, vtcunque punctum, M, per quodipſi, DF, agatur
parallela, VR, ſecans curuam, DBF, in, T, I, & latera trianguli,
AEC, in, S, N. Dico ergo quadratum, SN, æquari reliquo qua-
drati, VR, dempto quadrato, TI. Nam rectangulum, HEB, ad
rectangulum, HMB, eſt vt quadratum, FE, vel quadratum,
tri, BH, DF, in altera autem earum, vtin, DF, tanquam in baſi,
& circa axim, vel diametrum, BE, ſit parallelogrammum, AF, cir-
ca eundem verſo4; , ſed in baſi, AC, ſit triangulum, AEC, ſumatur
autem in, BE, vtcunque punctum, M, per quodipſi, DF, agatur
parallela, VR, ſecans curuam, DBF, in, T, I, & latera trianguli,
AEC, in, S, N. Dico ergo quadratum, SN, æquari reliquo qua-
drati, VR, dempto quadrato, TI. Nam rectangulum, HEB, ad
rectangulum, HMB, eſt vt quadratum, FE, vel quadratum,
zoom in
zoom out
zoom area
full page
page width
set mark
remove mark
get reference
digilib