1OM ſit Z planum.
lgitur aqua CDEF eſt
D plan. in R; & aqua OMRS eſt Z plan; iņ
S. Quare cum ſit Z plan. in S ad D plan. in R,
vt R ad S. erit per 16. 6. vel 19. 7. Z pl. in S.
quadr. æquale D plano in R quadratum: ‘er
go Z planum ad D planum, hoc eſt ſuperfi
cies OM ad ſuperficiem CD, eſt vt R qua
dratum ad S quadratum: ſunt igitur ſuperfi
cies aquarum in duplicatâ Ratione altitudi
num AG ad KN. At in Ratione AG ad KN
eſt ſuperficies vaſis maioris ad ſuperficiem̨
minoris, ergo ſuperficies OM ad ſuperficiem
CD eſt in duplicatâ Ratione ſuperficiei vaſis
maioris ad ſuperficiem minoris.
D plan. in R; & aqua OMRS eſt Z plan; iņ
S. Quare cum ſit Z plan. in S ad D plan. in R,
vt R ad S. erit per 16. 6. vel 19. 7. Z pl. in S.
quadr. æquale D plano in R quadratum: ‘er
go Z planum ad D planum, hoc eſt ſuperfi
cies OM ad ſuperficiem CD, eſt vt R qua
dratum ad S quadratum: ſunt igitur ſuperfi
cies aquarum in duplicatâ Ratione altitudi
num AG ad KN. At in Ratione AG ad KN
eſt ſuperficies vaſis maioris ad ſuperficiem̨
minoris, ergo ſuperficies OM ad ſuperficiem
CD eſt in duplicatâ Ratione ſuperficiei vaſis
maioris ad ſuperficiem minoris.
Datis itaque vaſis ſimilibus inæqualibus,
& datâ Ratione ſuperficierum huiuſmodi va
ſorum, poterimus reperire ſuperficiem ſoli
di VY aut HT; quæ ex vaſorum ſuperficie
bus dempta reliquam aquæ ſuperficiem relin
quat in duplicatâ Ratione ſuperficierum va
ſorum. Cum enim ſolidorum ſuperficies HT,
VY habeant Rationem æqualitatis, maior eſt
Ratio totius ſuperficiei vaſis maioris ad totam
ſuperficiem minoris, quàm ablatæ VY ad
ablatam HT, ergo per 33 5. apud Clau. ma
ior eſt Ratio reliquæ OM ad reliquam CD,
quàm totius ad totam: quare poteſt etiam̨
haberi Ratio duplicata Rationis totius ad to
& datâ Ratione ſuperficierum huiuſmodi va
ſorum, poterimus reperire ſuperficiem ſoli
di VY aut HT; quæ ex vaſorum ſuperficie
bus dempta reliquam aquæ ſuperficiem relin
quat in duplicatâ Ratione ſuperficierum va
ſorum. Cum enim ſolidorum ſuperficies HT,
VY habeant Rationem æqualitatis, maior eſt
Ratio totius ſuperficiei vaſis maioris ad totam
ſuperficiem minoris, quàm ablatæ VY ad
ablatam HT, ergo per 33 5. apud Clau. ma
ior eſt Ratio reliquæ OM ad reliquam CD,
quàm totius ad totam: quare poteſt etiam̨
haberi Ratio duplicata Rationis totius ad to