“ Ut enim AB ad BC, ita fiat pondus F ad pondus DO: cum ergo pon
dera F et DO habeant rationem distantiarum AB, BC permutatam, erit mo
mentum ponderis F aequale momento ponderis DE. Cum igitur sint tria
pondera utcumque ED, F et DO, erit ratio ponderis ED ad DO composita
ex ratione ED ad F, et F ad DO. ”
dera F et DO habeant rationem distantiarum AB, BC permutatam, erit mo
mentum ponderis F aequale momento ponderis DE. Cum igitur sint tria
pondera utcumque ED, F et DO, erit ratio ponderis ED ad DO composita
ex ratione ED ad F, et F ad DO. ”
“ Ut autem pondus ED ad pondus DO, ita momentum ED ad momen
tum DO: pendent enim ex eodem puncto. Igitur, cum momentum DO sit
aequale momento F, ratio momenti ED, ad momentum F, erit composita
ex ratione ponderis ED, ad pondus F, et ponderis F ad pondus DO. ”
tum DO: pendent enim ex eodem puncto. Igitur, cum momentum DO sit
aequale momento F, ratio momenti ED, ad momentum F, erit composita
ex ratione ponderis ED, ad pondus F, et ponderis F ad pondus DO. ”
“ Factum est autem pondus F, ad pondus DO, ut distantia AB ad distan
tiam BC; ergo patet momentum ponderis ED, ad momentum ponderis F
habere rationem compositam ex rationibus ponderum ED, F, et distantiarum
AB, BC ” (ibid.).
tiam BC; ergo patet momentum ponderis ED, ad momentum ponderis F
habere rationem compositam ex rationibus ponderum ED, F, et distantiarum
AB, BC ” (ibid.).
Seguita un corollario, che serve per lemma a un'altra proposizione, nel
l'intender la quale s'aggiungerà nei nostri Lettori, alla maraviglia dell'aver
Galileo lasciata indietro quella prima proposizione importante, la maraviglia
dell'averne anche insieme lasciata una seconda, per sè, e per le sue appli
cazioni al trattato delle resistenze, assai bella.
l'intender la quale s'aggiungerà nei nostri Lettori, alla maraviglia dell'aver
Galileo lasciata indietro quella prima proposizione importante, la maraviglia
dell'averne anche insieme lasciata una seconda, per sè, e per le sue appli
cazioni al trattato delle resistenze, assai bella.
“ Quod si suspendatur, così dice quel corollario, ex puncto S (nella
medesima fig. 258), facta distantia BS aequali distantiae BC, pondus T ae
quale ponderi F, erit eius momentum momento F aequale, et similiter pon
derum ED et T momenta habebunt rationem compositam ex ponderibus
ED, T, et ex distantiis AB, BS. ”
medesima fig. 258), facta distantia BS aequali distantiae BC, pondus T ae
quale ponderi F, erit eius momentum momento F aequale, et similiter pon
derum ED et T momenta habebunt rationem compositam ex ponderibus
ED, T, et ex distantiis AB, BS. ”
“ Sit modo cylindrus EGT (fig. 259), respondens Librae ABCD, utcum
450[Figure 450]
450[Figure 450]Figura 259
que sectum in SG: dico momentum
totius cylindri pendentis ex C, ad mo
mentum frusti EG pendentis ex B,
esse ut rectangulus DCA, ad rectan
gulum DBA. ”
que sectum in SG: dico momentum
totius cylindri pendentis ex C, ad mo
mentum frusti EG pendentis ex B,
esse ut rectangulus DCA, ad rectan
gulum DBA. ”
“ Ex demonstratis enim momen
tum ponderis EGT, ad momentum pon
deris EG, habet rationem compositam ex pondere EGT ad pondus EG, et
distantiae CD ad distantiam DB. Pondus autem EGT, ad pondus EG, est
ut linea AC ad AB; ergo momentum ponderis EGT, ad momentum ponde
ris GE, habet rationem compositam ex CD ad DB, et ex CA ad AB, quae
est rectanguli DCA, ad rectangulum DBA ” (ibid.).
tum ponderis EGT, ad momentum pon
deris EG, habet rationem compositam ex pondere EGT ad pondus EG, et
distantiae CD ad distantiam DB. Pondus autem EGT, ad pondus EG, est
ut linea AC ad AB; ergo momentum ponderis EGT, ad momentum ponde
ris GE, habet rationem compositam ex CD ad DB, et ex CA ad AB, quae
est rectanguli DCA, ad rectangulum DBA ” (ibid.).
Rimaste queste cose ne'Manoscritti sconosciute, non si poteva a tutto
diritto negare al Marchetti il vanto di aver egli il primo esplicato, e pre
messo in form̀a al suo libro Delle resistenze il Teorema meccanico dei mo
menti: cosicchè o cessa, o viene ad essere infirmata quell'accusa di pla
gio, mossagli incontro dal Viviani e dal Grandi, per quello che s'appartiene
a Galileo.
diritto negare al Marchetti il vanto di aver egli il primo esplicato, e pre
messo in form̀a al suo libro Delle resistenze il Teorema meccanico dei mo
menti: cosicchè o cessa, o viene ad essere infirmata quell'accusa di pla
gio, mossagli incontro dal Viviani e dal Grandi, per quello che s'appartiene
a Galileo.