Newton, Isaac - Philosophia naturalis principia mathematica

Corol.1. Hinc ſi vires punctorum decreſcunt in duplicata di
ſtantiarum ratione, hoc eſt, ſi ſit FKut (1/PFquad.), atque adeo a
rea AHIKLut (1/PA-1/PH); erit attractio corpuſculi Pin Circu
lum ut (1-PA/PH), id eſt, ut (AH/PH).

Corol.2. Et univerſaliter, ſi vires punctorum ad diſtantias D ſint
reciproce ut diſtantiarum dignitas quælibet Dn, hoc eſt, ſi ſit FK
ut (1/Dn), adeoque area AHIKLut (1/PAn-1-1/PHn-1); erit attra
ctio corpuſculi Pin Circulum ut (1/PAn-2-PA/PHn-1).

Corol3. Et ſi diameter Circuli augeatur in infinitum, & nume
rus nſit unitate major; attractio corpuſculi Pin planum totum
infinitum erit reciproce ut PAn-2,propterea quod terminus al
ter (PA/PHn-1) evaneſcet.

PROPOSITIO XCI. PROBLEMA XLV.

Invenire attractionem corpuſculi ſiti in axe Solidi rotundi, ad cujus
puncta ſingula tendunt vires æquales centripetæ in quacunque
diſtantiarum ratione decreſcentes.

In Solidum ADEFGtra

128[Figure 128]
hatur corpuſculum P,ſitum in
ejus axe AB.Circulo quoli
bet RFSad hunc axem per
pendiculari ſecetur hoc Solidum,
& in ejus diametro FS,in pla
no aliquo PALKBper axem
tranſeunte, capiatur (per Prop.
XC) longitudo FKvi qua cor
puſculum Pin circulum illum
attrahitur proportionalis. Tangat autem punctum Kcurvam line
am LKI,planis extimorum circulorum AL& BIoccurrentem in
L& I; & erit attractio corpuſculi Pin Solidum ut area LABI.
que E. I.

Table of figures

Text layer

Text normalization

Search