225213
poteſtas ad tales poteſtates ſic, D A, ad tot numero
A Q. Ergo ratio coni ad conum componetur ex ra-
tionibus A D, ad tot A k, & eiuſdem A D, ad
tot Q A, quotus eſt duplus numerus fuſi: nimirum
crit conus ad conum vt quadratum A D, ad rectan-
gulum ſub illis tot k A, & A Q, quotus eſt duplus
numerus fuſi. Aſt quoniam ex propoſit. 16, lib 2. eſt
conuertendo, ſemifuſus ex ſemiparabola B A D, ad
cylindrum ſibi circumſcriptum, vt quadratũ num eri
parabolę ad rectangulũ ſub dimidio numeri parabolę
vnitate aucti, & ſub duplo numero parabolæ vnitate
aucto; vel vt duplum ad duplum; nempe vt duplum
quadratum numeri parabolæ ad rectangulum ſub nu-
mero vnitate aucto, & ſub duplo numero vnitate au-
cto, vnde eſt ſemifuſus ad tertiam partem cylindri,
nempe ad conum ex triangulo B A D, vt antece-
dens, ad tertiam partem conſequentis; & vt antece-
dens ad tertiam partem conſequentis, ſic tot partes
quot vnitates continet duplum quadratum numeri
fuſi (hoc eft rectangulum ſub numero, & ſub duplo
numero) quadrati A D, diuiſi in tot paites quot vni-
tates continet tertia pars rectanguli ſub numero fuſi
vnitate aucto, & ſub duplo numero vnitate aucto, ad
quadratum A D. Ergo ex æquali, erit ſemifuſus ad
conum ex G Q D, vt tot partes quadrati A D, diuiſi
vt dictum eſt, quot vnitates continet rectangulum
ſub numero fuſi, & ſub duplo numero, ad tot rectan-
gula ſub tot K A, & ſub tot A Q, quotus eſt du-
plus numerus fuſi. Cum vero numerus
A Q. Ergo ratio coni ad conum componetur ex ra-
tionibus A D, ad tot A k, & eiuſdem A D, ad
tot Q A, quotus eſt duplus numerus fuſi: nimirum
crit conus ad conum vt quadratum A D, ad rectan-
gulum ſub illis tot k A, & A Q, quotus eſt duplus
numerus fuſi. Aſt quoniam ex propoſit. 16, lib 2. eſt
conuertendo, ſemifuſus ex ſemiparabola B A D, ad
cylindrum ſibi circumſcriptum, vt quadratũ num eri
parabolę ad rectangulũ ſub dimidio numeri parabolę
vnitate aucti, & ſub duplo numero parabolæ vnitate
aucto; vel vt duplum ad duplum; nempe vt duplum
quadratum numeri parabolæ ad rectangulum ſub nu-
mero vnitate aucto, & ſub duplo numero vnitate au-
cto, vnde eſt ſemifuſus ad tertiam partem cylindri,
nempe ad conum ex triangulo B A D, vt antece-
dens, ad tertiam partem conſequentis; & vt antece-
dens ad tertiam partem conſequentis, ſic tot partes
quot vnitates continet duplum quadratum numeri
fuſi (hoc eft rectangulum ſub numero, & ſub duplo
numero) quadrati A D, diuiſi in tot paites quot vni-
tates continet tertia pars rectanguli ſub numero fuſi
vnitate aucto, & ſub duplo numero vnitate aucto, ad
quadratum A D. Ergo ex æquali, erit ſemifuſus ad
conum ex G Q D, vt tot partes quadrati A D, diuiſi
vt dictum eſt, quot vnitates continet rectangulum
ſub numero fuſi, & ſub duplo numero, ad tot rectan-
gula ſub tot K A, & ſub tot A Q, quotus eſt du-
plus numerus fuſi. Cum vero numerus
zoom in
zoom out
zoom area
full page
page width
set mark
remove mark
get reference
digilib