Huygens, Christiaan - Christiani Hugenii opera varia; Bd. 2: Opera geometrica. Opera astronomica. Varia de optica

225492CHRIST. HUGENII tionis propoſito; & hæc eſt ratio methodi Fermatianæ, quâ in compendium redactâ hanc aliam inveni, cujus partes duæ ſunt. Nam primò,

Quando termini, quosmaximum aut minimum deſigna-
re volumus, nullam fractionem habent, in cujus deno-
minatore quantitas incognita quæſita continetur; multi-
plicandus eſt terminus quiſque per numerum dimenſionum,
quem in illo habet quantitas incognita, omiſſis terminis iis
in quibus incognita quantitas non reperitur; omniaque illa
producta æquanda nihilo. Ita in exemplo propoſito, ubi termini priores in-
venti ſunt aa + bb + cc - 2cx + 2xx, ſummam
duorum quadratorum continentes, quam volo eſſe mi-
nimam; tantummodo hujuſmodi inſtituenda erit multipli-
catio,
{aa + bb + cc - 2cx + 2xx
1 2/
Ex qua orientur termini æquandi nihilo - 2cx + 4xx = 0};

11
Unde fit # {1/2} c = x.

Ita quoque ſi priores termini ſint 3ax3 - bx3 - {2bba2/2c} x + ab2,
22
multiplicatio erit hujuſmodi # 3 # 3 # 1
Unde termini æquandi nihilo {9ax3 - 3bx3 - {2bba2/3c} x = 0/
9axx - 3bxx - {2bba2/3c} = 0}.

Hujus compendii ratio ut intelligatur, ſciendum primò,
quoniam termini poſter ores ex prioribus deſcribuntur, po-
nendo tantum ubique x + e pro x, neceſſariò omnes ter-
minos priores etiam in poſterioribus reperiri; ideoque

Table of Notes

Text layer

Text normalization

Search