1attingere: hoc tamen diſcrimine, quod circulus deferens
illas attingit commenſuratiuè, & adæquatè, circulus verò
delatus nonniſi inadæquatè. Sicut enim circulus deferens
ſiue maior ſit, ſiue minor conſtat ex infinitis partibus inde
terminatis, quæ mediant inter infinita puncta, ita etiam cir
culus delatus, per eaſque non minus attingere poterit infi
nitas partes, quæ ſunt in plano. Diximus tamen attingere
inadæquatè. Nam contactus adæquatus, & commenſura
tus duarum quantitatum, fit per æqualem applicationem
partium æqualium vtriuſque quantitatis ad coexiſtendum
ſimul in eodem ſpatio loci: partes autem æqualiter appli
cari non poſſunt per lationes inæquales, nam ea eſt inæqua
litas in applicatione, quæ eſt in ipſis lationibus, ſiue lationes
cadant in vtramque quantitatem, ſiue in alteram tantùm.
Quapropter cum tota applicatio partium circumferentiæ
ad attingendas partes plani ſuper quod rotatur, fiat tum ex
vi ipſius rotationis, qua ſucceſſiuè ipſæ partes inclinantur
ad illas, tum ex vi motus recti quo ſucceſſiuè etiam progre
diendo ad eaſdem perueniunt: hinc fit, vt ſi lationes ipſæ
æqualiter procedant, quemadmodum in motu mixto circuli
deferentis, aut alterius per ſe ſeorſum rotantis, æqualiter
etiam alterius quantitatis partes, ad partes alterius appli
centur, ac ſe tangendo ad inuicem commenſurentur, &
adæquentur: E contra verò ſi non procedant æqualiter ip
ſæ lationes, ſed vna alteram excedat in velocitate, aut tardi
tate, vt in motu mixto cuiuſlibet circuli delati, inæqualiter
etiam partes ipſius ad partes plani applicentur, ac inadæ
quatè adinuicem commenſurentur.
illas attingit commenſuratiuè, & adæquatè, circulus verò
delatus nonniſi inadæquatè. Sicut enim circulus deferens
ſiue maior ſit, ſiue minor conſtat ex infinitis partibus inde
terminatis, quæ mediant inter infinita puncta, ita etiam cir
culus delatus, per eaſque non minus attingere poterit infi
nitas partes, quæ ſunt in plano. Diximus tamen attingere
inadæquatè. Nam contactus adæquatus, & commenſura
tus duarum quantitatum, fit per æqualem applicationem
partium æqualium vtriuſque quantitatis ad coexiſtendum
ſimul in eodem ſpatio loci: partes autem æqualiter appli
cari non poſſunt per lationes inæquales, nam ea eſt inæqua
litas in applicatione, quæ eſt in ipſis lationibus, ſiue lationes
cadant in vtramque quantitatem, ſiue in alteram tantùm.
Quapropter cum tota applicatio partium circumferentiæ
ad attingendas partes plani ſuper quod rotatur, fiat tum ex
vi ipſius rotationis, qua ſucceſſiuè ipſæ partes inclinantur
ad illas, tum ex vi motus recti quo ſucceſſiuè etiam progre
diendo ad eaſdem perueniunt: hinc fit, vt ſi lationes ipſæ
æqualiter procedant, quemadmodum in motu mixto circuli
deferentis, aut alterius per ſe ſeorſum rotantis, æqualiter
etiam alterius quantitatis partes, ad partes alterius appli
centur, ac ſe tangendo ad inuicem commenſurentur, &
adæquentur: E contra verò ſi non procedant æqualiter ip
ſæ lationes, ſed vna alteram excedat in velocitate, aut tardi
tate, vt in motu mixto cuiuſlibet circuli delati, inæqualiter
etiam partes ipſius ad partes plani applicentur, ac inadæ
quatè adinuicem commenſurentur.
Quod ſi non poſſit coexiſtere in ſpatio, exempli gratia
bipalmari cum linea recta bipalmari arcus circumferentiæ
palmaris, vel tripalmaris, quacunque rotatione ad inuicem
applicentur; hoc profectò intelligitur in quiete, atque in
termino ipſius motus: alioquin in tranſitu, ac ſucceſsiuè id
nullo modo repugnat, ſicutnec punctum globi rectà ſuper
planum delati poſt punctum ipſius plani, attingere partem
diuiſibilem eiuſdem plani, eique coexiſtendo inadæquatè
bipalmari cum linea recta bipalmari arcus circumferentiæ
palmaris, vel tripalmaris, quacunque rotatione ad inuicem
applicentur; hoc profectò intelligitur in quiete, atque in
termino ipſius motus: alioquin in tranſitu, ac ſucceſsiuè id
nullo modo repugnat, ſicutnec punctum globi rectà ſuper
planum delati poſt punctum ipſius plani, attingere partem
diuiſibilem eiuſdem plani, eique coexiſtendo inadæquatè