1eadem ratione triangulum BDC, trianguli CRB mi xti
erit ſeſquialterum: totum igitur triangulum ABC ſeſqui
alterum eſt compoſiti ex triangulis mixtis ANB, CRB.
Et quoniam quarta pars eſt GH ipſius BD, & DK ter
tia, DG verò dimidia; qualium duodecim partium æqua
lium eſt BD, talium erit DK quatuor, & GH trium, &
DG ſex, & reliqua KG duarum; ſeſquialtera igitur eſt
GH ipſius GK: quare vt triangulum ABC ad compo
ſitum ex prædictis triangulis mixtis, ita ex contraria parte
eſt HG ad GK: cum igitur dicti compoſiti ſit centrum
grauitatis H, trianguli autem ABC centrum grauitatis
K; erit dicti compoſiti, & trianguli ABC ſimul centrum
grauitatis G. Rurſus, quoniam triangulum ABC ſeſ
quialterum eſt compoſiti ex triangulis mixtis ſupra dictis,
& compoſitum ex duabus ſemiparabolis ABD, CBD
ſeſquitertium trianguli ABC; crit compoſitum ex trian
gulis mixtis vnà cum triangulo ABC, quintuplum com
poſiti ex portionibus AEB, BFC; hoc eſt vt ex contra
ria parte LM ad MG: cum igitur G ſit centrum graui
tatis compoſiti ex triangulis mixtis, & triangulo ABC, &
compoſiti ex portionibus AEB, BFC centrum grauita
tis L; erit vtriuſque dicti compoſiti, hoc eſt totius AR
parallelogrammi centrum grauitatis L: ſed & punctum G
ex primo libro eſt centrum grauitatis parallelogrammi
AR; eiuſdem igitur parallelogrammi AR erunt duo cen
tra grauitatis G, L. Quod fieri non poteſt: duarum igitur
portionum AEB, BFC ſimul centrum grauitatis erit G.
Quod eſt propoſitum.
erit ſeſquialterum: totum igitur triangulum ABC ſeſqui
alterum eſt compoſiti ex triangulis mixtis ANB, CRB.
Et quoniam quarta pars eſt GH ipſius BD, & DK ter
tia, DG verò dimidia; qualium duodecim partium æqua
lium eſt BD, talium erit DK quatuor, & GH trium, &
DG ſex, & reliqua KG duarum; ſeſquialtera igitur eſt
GH ipſius GK: quare vt triangulum ABC ad compo
ſitum ex prædictis triangulis mixtis, ita ex contraria parte
eſt HG ad GK: cum igitur dicti compoſiti ſit centrum
grauitatis H, trianguli autem ABC centrum grauitatis
K; erit dicti compoſiti, & trianguli ABC ſimul centrum
grauitatis G. Rurſus, quoniam triangulum ABC ſeſ
quialterum eſt compoſiti ex triangulis mixtis ſupra dictis,
& compoſitum ex duabus ſemiparabolis ABD, CBD
ſeſquitertium trianguli ABC; crit compoſitum ex trian
gulis mixtis vnà cum triangulo ABC, quintuplum com
poſiti ex portionibus AEB, BFC; hoc eſt vt ex contra
ria parte LM ad MG: cum igitur G ſit centrum graui
tatis compoſiti ex triangulis mixtis, & triangulo ABC, &
compoſiti ex portionibus AEB, BFC centrum grauita
tis L; erit vtriuſque dicti compoſiti, hoc eſt totius AR
parallelogrammi centrum grauitatis L: ſed & punctum G
ex primo libro eſt centrum grauitatis parallelogrammi
AR; eiuſdem igitur parallelogrammi AR erunt duo cen
tra grauitatis G, L. Quod fieri non poteſt: duarum igitur
portionum AEB, BFC ſimul centrum grauitatis erit G.
Quod eſt propoſitum.
PROPOSITIO XXIIII.
Omnis figuræ circa axim in alteram partem de
ficientis, cuius baſis eſt circulus, vel ellipſis, ſiue-
ficientis, cuius baſis eſt circulus, vel ellipſis, ſiue-
zoom in
zoom out
zoom area
full page
page width
set mark
remove mark
get reference
digilib