227197LIBER QVARTVS.&
conuertendo, 88.
ad 7.
Ergo etiam quadratum circumferentiæ 1.
ad aream cir-
culi minorem proportionem habebit, quam 88. ad 7. quod eſt propoſitum. Ve-
ra igitur etiam eſt poſterior pars propoſitio nis.
culi minorem proportionem habebit, quam 88. ad 7. quod eſt propoſitum. Ve-
ra igitur etiam eſt poſterior pars propoſitio nis.
4.
His ita demonſtratis, ſequunturiam quatuor regulæ, per quas aream cir-
culi propoſiti ſiue maiorem, ſiue minorem vera, vel ex ſola diametro, vel ex ſo-
la circumferentia cognita conijcere licebit.
culi propoſiti ſiue maiorem, ſiue minorem vera, vel ex ſola diametro, vel ex ſo-
la circumferentia cognita conijcere licebit.
I.
EX diametro aream circuli vera maiorem inueſtigare.
Fiat vt 14.
ad 11.
ita quadratum datæ diametri ad aliud.
Product{us} enim numer{us}
dabit aream circuli veramaiorem. Cum enim maior ſit proportio quadrati 112. Num. 3. metri ad aream circuli, quam 14. ad 11. Sit autem quadratum diametri datæ ad a-
ream inuentam, vt 14. ad 11. erit quo que maior proportio quadrati diametri da-
2210. quinti. tæ ad veram aream circuli, quam ad aream inuentam. Ac proinde vera circuli area erit minor, quaminuenta: hoc eſt, area inuenta maior erit, quam vera.
dabit aream circuli veramaiorem. Cum enim maior ſit proportio quadrati 112. Num. 3. metri ad aream circuli, quam 14. ad 11. Sit autem quadratum diametri datæ ad a-
ream inuentam, vt 14. ad 11. erit quo que maior proportio quadrati diametri da-
2210. quinti. tæ ad veram aream circuli, quam ad aream inuentam. Ac proinde vera circuli area erit minor, quaminuenta: hoc eſt, area inuenta maior erit, quam vera.
II.
EX diametro aream circuli vera minorem inueſtigare.
Fiat vt 284.
ad 223.
ita quadratum datæ diametri ad aliud.
’ Numer{us} enim procrea-
t{us} aream circuli vera minorem offeret. Cum enim minor ſit proportio 332. Num. 3. diametri datæ ad aream circuli, quam 284. ad 223. ſit autem quadratum diametri
datæ ad aream inuentam, vt 284. ad 223. erit quo que minor proportio quadrati
4410. quinti. diametri datæ ad veram aream circuli, quam ad areã inuentam: Atque idcirco vera area circuli maior erit, quaminuenta, hoc eſt, inuenta area erit minor, quam
vera.
t{us} aream circuli vera minorem offeret. Cum enim minor ſit proportio 332. Num. 3. diametri datæ ad aream circuli, quam 284. ad 223. ſit autem quadratum diametri
datæ ad aream inuentam, vt 284. ad 223. erit quo que minor proportio quadrati
4410. quinti. diametri datæ ad veram aream circuli, quam ad areã inuentam: Atque idcirco vera area circuli maior erit, quaminuenta, hoc eſt, inuenta area erit minor, quam
vera.
III.
EX circumferentia aream circuli vera maiorem colligere.
Fiat vt 892.
ad 71.
ita quadratum datæ circumferentiæ ad aliud.
Procreat{us} nam-
que numer{us} aream circuli vera maiorem indicabit. Cum enim maior ſit 553. Num. 3. tio quadrati circumferentiæ ad aream circuli, quam 892. ad 71. Sit autem quadra-
tnm datæ circumferentię ad aream inuentam vt 892. ad 71. erit quoq; maior pro-
portio quadrati datæ circumferentiæ ad veram aream circuli, quam ad aream in-
uentam: ideo que vera circuli area minor erit, quam inuenta; hoc eſt, 6610. quinti. area maior erit, quam vera.
que numer{us} aream circuli vera maiorem indicabit. Cum enim maior ſit 553. Num. 3. tio quadrati circumferentiæ ad aream circuli, quam 892. ad 71. Sit autem quadra-
tnm datæ circumferentię ad aream inuentam vt 892. ad 71. erit quoq; maior pro-
portio quadrati datæ circumferentiæ ad veram aream circuli, quam ad aream in-
uentam: ideo que vera circuli area minor erit, quam inuenta; hoc eſt, 6610. quinti. area maior erit, quam vera.
IV.
EX circumferentia aream circuli vera minorem concludere.
Fiat vt 88.
ad 7.
ita quadratum circumferentiæ datæ ad aliud.
Numer{us}