1qua Sphærois trahit corpus Perit ad vim qua Sphæra, diametro AB
deſcripta, trahit idem corpus, ut (ASXCSq-PSXKMRK/PSq+CSq-ASq)
ad (AS cub/3PS quad). Et eodem computandi fundamento invenire licet
vires ſegmentorum Sphæroidis.
ad (AS cub/3PS quad). Et eodem computandi fundamento invenire licet
vires ſegmentorum Sphæroidis.
LIBER
PRIMUS.
PRIMUS.
Corol.3. Quod ſi corpuſculum intra Sphæroidem, in data qua
vis ejuſdem diametro, collocetur; attractio erit ut ipſius diſtantia a
centro. Id quod facilius colligetur hoc argumento. Sit AGOF
Sphærois attrahens, Scentrum ejus & Pcorpus attractum. Per
corpus illud Pagantur tum ſemidiameter SPA,tum rectæ duæ
quævis DE, FGSphæroidi hinc inde occurrentes in D& E, F
& G:Sintque PCM, HLNſuperficies Sphæroidum duarum in
teriorum, exteriori ſimilium & concentricarum, quarum prior tranſ
eat per corpus P& ſecet rectas DE& FGin B& C,poſterior
ſecet eaſdem rectas in H, I& K, L.Habeant autem Sphæroides
omnes axem communem, & erunt rect
131[Figure 131]
arum partes hinc inde interceptæ DP
& BE, FP& CG, DH& IE, FK
& LGſibi mutuo æquales; propterea
quod rectæ DE, PB& HIbiſecan
tur in eodem puncto, ut & rectæ FG,
PC& KL.Concipe jam DPF,
EPGdeſignare Conos oppoſitos, an
gulis verticalibus DPF, EPGinfi
nite parvis deſcriptos, & lineas etiam
DH, EIinfinite parvas eſſe; & Conorum particulæ Sphæroidum
ſuperficiebus abſciſſæ DHKF, GLIE,ob æqualitatem linearum
DH, EI,erunt ad invicem ut quadrata diſtantiarum ſuarum a
corpuſculo P,& propterea corpuſculum illud æqualiter trahent.
Et pari ratione, ſi ſuperficiebus Sphæroidum innumerarum ſimilium
concentricarum & axem communem habentium dividantur ſpatia
DPF, EGCBin particulas, hæ omnes utrinque æqualiter tra
hent corpus Pin partes contrarias. Æquales igitur ſunt vires
Coni DPF& ſegmenti Conici EGCB,& per contrarietatem ſe
mutuo deſtruunt. Et par eſt ratio virium materiæ omnis extra Sphæ
roidem intimam PCBM.Trahitur igitur corpus Pa ſola Sphæ
roide intima PCBM,& propterea (per Corol. 3. Prop. LXXII) at
tractio ejus eſt ad vim, qua corpus Atrahitur a Sphæroide tota
AGOD,ut diſtantia PSad diſtantiam AS. que E. D.
vis ejuſdem diametro, collocetur; attractio erit ut ipſius diſtantia a
centro. Id quod facilius colligetur hoc argumento. Sit AGOF
Sphærois attrahens, Scentrum ejus & Pcorpus attractum. Per
corpus illud Pagantur tum ſemidiameter SPA,tum rectæ duæ
quævis DE, FGSphæroidi hinc inde occurrentes in D& E, F
& G:Sintque PCM, HLNſuperficies Sphæroidum duarum in
teriorum, exteriori ſimilium & concentricarum, quarum prior tranſ
eat per corpus P& ſecet rectas DE& FGin B& C,poſterior
ſecet eaſdem rectas in H, I& K, L.Habeant autem Sphæroides
omnes axem communem, & erunt rect
131[Figure 131]arum partes hinc inde interceptæ DP
& BE, FP& CG, DH& IE, FK
& LGſibi mutuo æquales; propterea
quod rectæ DE, PB& HIbiſecan
tur in eodem puncto, ut & rectæ FG,
PC& KL.Concipe jam DPF,
EPGdeſignare Conos oppoſitos, an
gulis verticalibus DPF, EPGinfi
nite parvis deſcriptos, & lineas etiam
DH, EIinfinite parvas eſſe; & Conorum particulæ Sphæroidum
ſuperficiebus abſciſſæ DHKF, GLIE,ob æqualitatem linearum
DH, EI,erunt ad invicem ut quadrata diſtantiarum ſuarum a
corpuſculo P,& propterea corpuſculum illud æqualiter trahent.
Et pari ratione, ſi ſuperficiebus Sphæroidum innumerarum ſimilium
concentricarum & axem communem habentium dividantur ſpatia
DPF, EGCBin particulas, hæ omnes utrinque æqualiter tra
hent corpus Pin partes contrarias. Æquales igitur ſunt vires
Coni DPF& ſegmenti Conici EGCB,& per contrarietatem ſe
mutuo deſtruunt. Et par eſt ratio virium materiæ omnis extra Sphæ
roidem intimam PCBM.Trahitur igitur corpus Pa ſola Sphæ
roide intima PCBM,& propterea (per Corol. 3. Prop. LXXII) at
tractio ejus eſt ad vim, qua corpus Atrahitur a Sphæroide tota
AGOD,ut diſtantia PSad diſtantiam AS. que E. D.
zoom in
zoom out
zoom area
full page
page width
set mark
remove mark
get reference
digilib