227207LIBER III.
quadrata trianguli, BAD, ad omnia quadrata portionis, BAD,
111. Huius. ſunt vt, EC, ad compoſitam ex, EC, CO; harum autem trium ra-
tionum componentium rationem ſupradictam illa, quam habet, C
226. Lib. 2. E, ad, EA, & , CE, ad, ECO, componit rationem quadrati, C
E, ad rectangulum ſub, AE, & fub, ECO, habemus ergo illas tres
rationes in has duas reſolutas . ſ. in eam, quam habet quadratum, E
C, ad rectangulum ſub, AE, & , ECO, & in eam, quam habet com-
poſita ex, OA, AE, ad, AE; ratio autem quadrati, EC, ad rectan-
gulum ſub, AE, & , ECO, & ratio ipſius, OAE, ſumptę pro al-
titudine ad, AE, pariter pro altitudine ſumptam, componunt ratio-
nem parallelepipedi ſub baſi quadrato, CE, altitudine autem, EA
33Per D. Co
rollar. 4.
Gen. 34.
lib. 2. O, ad parallepipedum ſub baſi quadrato, AE, altitudine autem, E
CO, quod ſerua.
111. Huius. ſunt vt, EC, ad compoſitam ex, EC, CO; harum autem trium ra-
tionum componentium rationem ſupradictam illa, quam habet, C
226. Lib. 2. E, ad, EA, & , CE, ad, ECO, componit rationem quadrati, C
E, ad rectangulum ſub, AE, & fub, ECO, habemus ergo illas tres
rationes in has duas reſolutas . ſ. in eam, quam habet quadratum, E
C, ad rectangulum ſub, AE, & , ECO, & in eam, quam habet com-
poſita ex, OA, AE, ad, AE; ratio autem quadrati, EC, ad rectan-
gulum ſub, AE, & , ECO, & ratio ipſius, OAE, ſumptę pro al-
titudine ad, AE, pariter pro altitudine ſumptam, componunt ratio-
nem parallelepipedi ſub baſi quadrato, CE, altitudine autem, EA
33Per D. Co
rollar. 4.
Gen. 34.
lib. 2. O, ad parallepipedum ſub baſi quadrato, AE, altitudine autem, E
CO, quod ſerua.
Duplicentur nunchorum parallelepipedorum altitudines, omnia
ergo quadrata portionis, BCD, ad omnia quadrata portionis, BA
D, erunt vt parallelepipedum ſub quadrato, EC, altitudine verò
dupla, EA, & dupla, AO, quæ eſt, AC, ad parallelepipedum ſub
baſi quadrato, AE, altitudine dupla, EC, & dupla, CO, quę eſt,
AC; parallelepipedum autem ſub quadrato, CE, & ſub compoſita
4435. Lib. 2. ex dupla, AE, & , AC, æquatur parallelepipedis ſub quadrato, C
E, & ſub, AE, bis, vna cum parallelepipedo ſub, AC, & ſub qua-
drato, CE, ideſt vna cum parallelepipedo ſub, AE, adhuc ſemel,
5536. Lib. 2.& ſub quadrato, EC, cum cubo, EC, quę ſimul cum prædictis con-
ficiunt parallelepipedum ter ſub, AE, & ſub quadrato, EC, cum
cubo ipſius, EC. Similiter oſtendemus parallelepipedum ſub qua-
drato, AE, & ſub compoſita ex, CA, & dupla, CE, æquari paral-
lelepipedis ter ſub, CE, & ſub quadrato, EA, cumcubo, EA, er-
go omnia quadrata portionis, BCD, ad omnia quadrata portionis,
BAD, erunt vt parallelepipedum ter ſub quadra@o, CE, altitudi-
ne, EA, cum cubo, CE, ad parallelepipedum ter ſub quadrato, A
E, altitudine, EC, cum cubo, AE, ergo, componendo, omnia qua-
drata circuli, vel ellipſis, ABCD, ad omnia quadrata portionis, B
AD, erunt vt parallelepipedum ter ſub altitudine, AE, & quadra-
to, EC, cum cubo, EC, ſimul cum parallelepipedo ter ſub altitu-
dine, CE, & ſub quadrato, EA, cum cubo, EA, ad parallelepipe-
dum ter ſub quadrato, AE, altitudine, EC, cum cubo, AE, illa
6638. Lib. 2. autem ſimul ſumpta conficiunt cubum, AC, ergo omnia quadrata
circuli, vel ellipſis, ABCD, ad omnia quadrata portionis, BAD,
erunt vt cubus, AC, ad parallelepipedum ſub baſi quadrato, AE,
altitudine linea compoſita ex dupla, EC, & ex, AC, ergo (dimi-
diatis huius rationis terminis) omnia quadrata circuli, vel ellipſis, A
BCD, ad omnia quadrata portionis, BAD, erunt vt
ergo quadrata portionis, BCD, ad omnia quadrata portionis, BA
D, erunt vt parallelepipedum ſub quadrato, EC, altitudine verò
dupla, EA, & dupla, AO, quæ eſt, AC, ad parallelepipedum ſub
baſi quadrato, AE, altitudine dupla, EC, & dupla, CO, quę eſt,
AC; parallelepipedum autem ſub quadrato, CE, & ſub compoſita
4435. Lib. 2. ex dupla, AE, & , AC, æquatur parallelepipedis ſub quadrato, C
E, & ſub, AE, bis, vna cum parallelepipedo ſub, AC, & ſub qua-
drato, CE, ideſt vna cum parallelepipedo ſub, AE, adhuc ſemel,
5536. Lib. 2.& ſub quadrato, EC, cum cubo, EC, quę ſimul cum prædictis con-
ficiunt parallelepipedum ter ſub, AE, & ſub quadrato, EC, cum
cubo ipſius, EC. Similiter oſtendemus parallelepipedum ſub qua-
drato, AE, & ſub compoſita ex, CA, & dupla, CE, æquari paral-
lelepipedis ter ſub, CE, & ſub quadrato, EA, cumcubo, EA, er-
go omnia quadrata portionis, BCD, ad omnia quadrata portionis,
BAD, erunt vt parallelepipedum ter ſub quadra@o, CE, altitudi-
ne, EA, cum cubo, CE, ad parallelepipedum ter ſub quadrato, A
E, altitudine, EC, cum cubo, AE, ergo, componendo, omnia qua-
drata circuli, vel ellipſis, ABCD, ad omnia quadrata portionis, B
AD, erunt vt parallelepipedum ter ſub altitudine, AE, & quadra-
to, EC, cum cubo, EC, ſimul cum parallelepipedo ter ſub altitu-
dine, CE, & ſub quadrato, EA, cum cubo, EA, ad parallelepipe-
dum ter ſub quadrato, AE, altitudine, EC, cum cubo, AE, illa
6638. Lib. 2. autem ſimul ſumpta conficiunt cubum, AC, ergo omnia quadrata
circuli, vel ellipſis, ABCD, ad omnia quadrata portionis, BAD,
erunt vt cubus, AC, ad parallelepipedum ſub baſi quadrato, AE,
altitudine linea compoſita ex dupla, EC, & ex, AC, ergo (dimi-
diatis huius rationis terminis) omnia quadrata circuli, vel ellipſis, A
BCD, ad omnia quadrata portionis, BAD, erunt vt