228208GEOMETRIÆ
pedum ſub baſi quadrato, AC, altitudine, CO, vel, CX, (quod
11Per C. Co
rollar. 4
G@n. 34.
lib. 2. eſt dimidium cubi, AC,) ad parallelepipedum ſub baſi quadrato, A
E, altitudine, EX, (quæ eſt dimidia altitudinis parallelepipedi ſub
baſi quadrato, AE, altitudine dupla, EC, & ipſa, CA, ſimul) pa-
tet ergo, quod omnia quadrata circuli, vel ellipſis, ABCD, ad om-
nia quadrata portionis, BAD, erunt vt parallelepipedum ſub baſi
quadrato, AC, altitudine, CX, ad parallelepipedum ſub baſi qua-
drato, AE, altitudine, EX, vel (vt probauimus) vt cubus, AC, ad
parallelepipedum ſub baſi quadrato, AE, altitudine linea compo-
ſita ex dupla, EC, & ex, AC, . i. ad parallelepipedum ſub baſi qua-
drato, AE, altitudine tripla, EC, cum cubo, AE, quæ erant de-
monſtranda.
11Per C. Co
rollar. 4
G@n. 34.
lib. 2. eſt dimidium cubi, AC,) ad parallelepipedum ſub baſi quadrato, A
E, altitudine, EX, (quæ eſt dimidia altitudinis parallelepipedi ſub
baſi quadrato, AE, altitudine dupla, EC, & ipſa, CA, ſimul) pa-
tet ergo, quod omnia quadrata circuli, vel ellipſis, ABCD, ad om-
nia quadrata portionis, BAD, erunt vt parallelepipedum ſub baſi
quadrato, AC, altitudine, CX, ad parallelepipedum ſub baſi qua-
drato, AE, altitudine, EX, vel (vt probauimus) vt cubus, AC, ad
parallelepipedum ſub baſi quadrato, AE, altitudine linea compo-
ſita ex dupla, EC, & ex, AC, . i. ad parallelepipedum ſub baſi qua-
drato, AE, altitudine tripla, EC, cum cubo, AE, quæ erant de-
monſtranda.
COROLLARIVM.
HInc etiam patet portionis, BCD, omnia quadrata ad omnia qua-
drata portionis, BAD, eſſe vt parallelepipedum ſub baſi qua-
drato, CE, altitudine autem, EAO, ad parallelepipedum ſub baſi qua-
drato, AE, altitudine autem, ECO, patet ergo ſi circulus, vel ellipſis
per applicatam ad eorum axim, vel di@metrum in duas portiones vt-
cumq; diuidantur, quæq; ſumatur pro regula, quod nota erit ratio om-
nium quadratorum vtriuſque portionis inter ſe.
drata portionis, BAD, eſſe vt parallelepipedum ſub baſi qua-
drato, CE, altitudine autem, EAO, ad parallelepipedum ſub baſi qua-
drato, AE, altitudine autem, ECO, patet ergo ſi circulus, vel ellipſis
per applicatam ad eorum axim, vel di@metrum in duas portiones vt-
cumq; diuidantur, quæq; ſumatur pro regula, quod nota erit ratio om-
nium quadratorum vtriuſque portionis inter ſe.
THEOREMA VII. PROPOS. VII.
SI in circulo, vel ellipſi duæ ad eundem axim, vel diame-
trum ordinatim applicentur rectæ lineæ; Omnia qua-
drata vnius portionis (regula baſi) ad omnia quadrata alte-
rius portionis erunt, vt parallelepipedum ſub baſi quadrato
axis, vel diametri illius, & ſub compoſita ex axi, vel dia-
metro reliquæ portionis, & dimidia totius, ad parallelepi-
pedum ſub baſi quadrato axis, vel diametri alterius portio-
nis, & ſub compoſita ex axi, vel diametro reliquæ portio-
nis, & dimidia totius.
trum ordinatim applicentur rectæ lineæ; Omnia qua-
drata vnius portionis (regula baſi) ad omnia quadrata alte-
rius portionis erunt, vt parallelepipedum ſub baſi quadrato
axis, vel diametri illius, & ſub compoſita ex axi, vel dia-
metro reliquæ portionis, & dimidia totius, ad parallelepi-
pedum ſub baſi quadrato axis, vel diametri alterius portio-
nis, & ſub compoſita ex axi, vel diametro reliquæ portio-
nis, & dimidia totius.
Sit circulus, vel ellipſis, ACND, cuius axis, vel diameter, AN,
centrum, O, duæ ad ipſum vtcunq; ordinatim applicatæ ſint, BF,
CD, ſit autem producta, AN, in, X, ita vt, XN, ſit æqualis, N
O; regula vero alterutra applicatarum, vt, CD. Dico ergo omnia
quadrata portionis, BAF, ad omnia quadrata portionis,
centrum, O, duæ ad ipſum vtcunq; ordinatim applicatæ ſint, BF,
CD, ſit autem producta, AN, in, X, ita vt, XN, ſit æqualis, N
O; regula vero alterutra applicatarum, vt, CD. Dico ergo omnia
quadrata portionis, BAF, ad omnia quadrata portionis,
zoom in
zoom out
zoom area
full page
page width
set mark
remove mark
get reference
digilib