228144CHRISTIANI HUGENII
rum autem ſumma quadratorum data erit, ſi detur diſtantia
11De centro
O@CILLA-
TIONIS. centri gravitatis figuræ S Y T Z ab recta B Y vel D Z;
nec non diſtantia indidem centri gravitatis cunei ſui abſciſſi
plano per eandem rectam . Vel, figura S Y T Z 22Prop. 9.
huj. exiſtente, ut S T ſit axis ejus, eadem quadratorum ſumma da-
bitur, ſi detur diſtantia centri gravitatis figuræ dimidiæ S Z T
ab axe S T, item centri gravitatis cunei, ſuper eadem di-
midia figura, abſciſſi plano per axem ducto . Ergo, 33Prop. 11.
huj. datis, dabitur quoque ſumma quadratorum à perpendicula-
ribus quæ, à particulis omnibus ſolidi A B C D, ductæ
intelliguntur in planum E A C. Invenimus autem & ſum-
mam quadratorum, à perpendicularibus omnibus in planum
per E G ductis. Ergo & aggregatum utriuſque ſummæ ha-
bebitur, hoc eſt, per ſuperius oſtenſa, ſumma quadratorum
perpendicularium quæ, à particulis omnibus ſolidi A B C D,
cadunt in rectam datam per E tranſeuntem, & ad paginæ
hujus planum erectam. quod erat faciendum.
11De centro
O@CILLA-
TIONIS. centri gravitatis figuræ S Y T Z ab recta B Y vel D Z;
nec non diſtantia indidem centri gravitatis cunei ſui abſciſſi
plano per eandem rectam . Vel, figura S Y T Z 22Prop. 9.
huj. exiſtente, ut S T ſit axis ejus, eadem quadratorum ſumma da-
bitur, ſi detur diſtantia centri gravitatis figuræ dimidiæ S Z T
ab axe S T, item centri gravitatis cunei, ſuper eadem di-
midia figura, abſciſſi plano per axem ducto . Ergo, 33Prop. 11.
huj. datis, dabitur quoque ſumma quadratorum à perpendicula-
ribus quæ, à particulis omnibus ſolidi A B C D, ductæ
intelliguntur in planum E A C. Invenimus autem & ſum-
mam quadratorum, à perpendicularibus omnibus in planum
per E G ductis. Ergo & aggregatum utriuſque ſummæ ha-
bebitur, hoc eſt, per ſuperius oſtenſa, ſumma quadratorum
perpendicularium quæ, à particulis omnibus ſolidi A B C D,
cadunt in rectam datam per E tranſeuntem, & ad paginæ
hujus planum erectam. quod erat faciendum.
PROPOSITIO XV.
IIsdem poſitis, ſi ſolidum A B C D ſit ejusmodi, ut
44TAB. XXI.
Fig. 1. & 2. figura plana S Y T Z, ipſi proportionalis, non ha-
beat notam diſtantiam centri gravitatis à tangenti-
bus B Y vel D Z, vel, ut ſubcentrica cunei ſuper ipſa
abſciſſi, plano per easdem B Y vel D Z, ignoretur;
in figura tamen proportionali, quæ à latere eſt,
O Q P, detur diſtantia Φ P, qua centrum gravita-
tis figuræ dimidiæ O P V abeſt ab axe O P; li-
cebit hinc invenire ſummam quadratorum à diſtan-
tiis particularum ſolidi A B C D à plano E C. O-
portet autem ut ſectiones omnes, N N, M M, ſint
plana ſimilia; utque per omnium centra gravitatis
transeat planum E C; quemadmodum in prismate,
pyramide, cono, conoidibus, multisque aliis
44TAB. XXI.
Fig. 1. & 2. figura plana S Y T Z, ipſi proportionalis, non ha-
beat notam diſtantiam centri gravitatis à tangenti-
bus B Y vel D Z, vel, ut ſubcentrica cunei ſuper ipſa
abſciſſi, plano per easdem B Y vel D Z, ignoretur;
in figura tamen proportionali, quæ à latere eſt,
O Q P, detur diſtantia Φ P, qua centrum gravita-
tis figuræ dimidiæ O P V abeſt ab axe O P; li-
cebit hinc invenire ſummam quadratorum à diſtan-
tiis particularum ſolidi A B C D à plano E C. O-
portet autem ut ſectiones omnes, N N, M M, ſint
plana ſimilia; utque per omnium centra gravitatis
transeat planum E C; quemadmodum in prismate,
pyramide, cono, conoidibus, multisque aliis
zoom in
zoom out
zoom area
full page
page width
set mark
remove mark
get reference
digilib