1
DE MOTU
CORPORUM
CORPORUM
PROPOSITIO XCII. PROBLEMA XLVI.
Dato Corpore attractivo, invenire rationem decrementi virium cen
tripetarum in ejus puncta ſingula tendentium.
tripetarum in ejus puncta ſingula tendentium.
E Corpore dato formanda eſt Sphæra vel Cylindrus aliave figu
ra regularis, cujus lex attractionis, cuivis decrementi rationi con
gruens (per Prop. LXXX, LXXXI, & XCI) inveniri poteſt. Dein fa
ctis experimentis invenienda eſt vis attractionis in diverſis diſtan
tiis, & lex attractionis in totum inde patefacta dabit rationem de
crementi virium partium ſingularum, quam invenire oportuit.
ra regularis, cujus lex attractionis, cuivis decrementi rationi con
gruens (per Prop. LXXX, LXXXI, & XCI) inveniri poteſt. Dein fa
ctis experimentis invenienda eſt vis attractionis in diverſis diſtan
tiis, & lex attractionis in totum inde patefacta dabit rationem de
crementi virium partium ſingularum, quam invenire oportuit.
PROPOSITIO XCIII. THEOREMA XLVII.
Si Solidum ex una parte planum, ex reliquis autem partibus infiNI
tum, conſtet ex particulis æqualibus æqualiter attractivis, qua
rum vires in receſſu a Solido decreſcunt in ratione poteſtatis cu
juſvis diſtantiarum pluſquam quadraticæ, & vi Solidi totius cor
puſculum ad utramvis plani partem conſtitutum trahatur: dico
quod Solidi vis illa attractiva, in receſſu ab ejus ſuperficie pla
na, decreſcet in ratione poteſtatis, cujus latus est diſtantia cor
puſculi a plano, & Index ternario minor quam Index poteſta
tis diſtantiarum.
tum, conſtet ex particulis æqualibus æqualiter attractivis, qua
rum vires in receſſu a Solido decreſcunt in ratione poteſtatis cu
juſvis diſtantiarum pluſquam quadraticæ, & vi Solidi totius cor
puſculum ad utramvis plani partem conſtitutum trahatur: dico
quod Solidi vis illa attractiva, in receſſu ab ejus ſuperficie pla
na, decreſcet in ratione poteſtatis, cujus latus est diſtantia cor
puſculi a plano, & Index ternario minor quam Index poteſta
tis diſtantiarum.
Cas.1. Sit LGlplanum
132[Figure 132]
quo Solidum terminatur.
Jaceat Solidum autem ex
parte plani hujus verſus
I,inque plana innumera
mHM, nIN,&c. ipſi GL
parallela reſolvatur. Et
primo collocetur corpus at
tractum Cextra Solidum.
Agatur autem CGHIpla
nis illis innumeris perpendicularis, & decreſcant vires attractivæ
punctorum Solidi in ratione poteſtatis diſtantiarum, cujus index ſit
numerus nternario non minor. Ergo (per Corol. 3. Prop. XC)
132[Figure 132]quo Solidum terminatur.
Jaceat Solidum autem ex
parte plani hujus verſus
I,inque plana innumera
mHM, nIN,&c. ipſi GL
parallela reſolvatur. Et
primo collocetur corpus at
tractum Cextra Solidum.
Agatur autem CGHIpla
nis illis innumeris perpendicularis, & decreſcant vires attractivæ
punctorum Solidi in ratione poteſtatis diſtantiarum, cujus index ſit
numerus nternario non minor. Ergo (per Corol. 3. Prop. XC)